1、第1课时 由边的关系判定 平行四边形,第六章 平行四边形,6.2 平行四边形的判定,1,课堂讲解,由两组对边关系判定平行四边形 由一组对边的关系判定平行四边形,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,平行四边形的性质 平行四边形对边平行； 平行四边形对边相等； 平行四边形对角相等； 平行四边形对角线互相平分；,1,知识点,由两组对边关系判定平行四边形,取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长 度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次 相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同 伴交流.,知1导,（来自教材）,定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,归 纳,知1导,（来自教材
2、）,知1讲,（来自教材）,已知：如图(1)，在四边形ABCD中，ABCD，ADCB 求证：四边形ABCD是平行四边形.,如图 (2)，连接BD. 在ABD和CDB中， ABCD, ADCB, BDDB， ABDCDB. 12, 34. ABCD, ADCB. 四边形ABCD是平行四边形 （平行四边形的定义）.,证明：,例1,知1讲,两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 数学表达式： 如图，ABCD，ADBC， 四边形ABCD是平行四边形,（来自点拨）,知1讲,例2,（来自点拨）,如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC，交CB的延长线于点E，BF平分ABC，交AD的延长线于点F.
3、 求证：四边形BFDE是平行四边形,要证四边形BFDE是平行四 边形，根据平行四边形的定 义可证得DFBE，因此可 采用判定方法一即定义法， 只需证明DEFB即可,导引：,知1讲,四边形ABCD是平行四边形， ADCABC，ADCB. DFBE. DE平分ADC，BF平分ABC， 1234. ADBC，1E. E3. DEFB. 四边形BFDE是平行四边形(两组对边分别平 行的四边形是平行四边形),证明：,（来自点拨）,知1讲,平行四边形的定义是判定平行四边形的根本方 法，也是其他判定方法的基础当题目中出现平行 的线段时，往往借助判定方法一来帮助我们对四边 形加以判断,总 结,（来自点拨）,如
4、图，ACBD，ABCDEF，CEDF. 图中有哪些互相平行的线段？请说明理由.,知1练,（来自教材）,ABCD，CDEF， ACBD，CEDF， ABEF. 理由：两组对边分别 相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对边平行，平行于同一直线的两条直线平行,解：,知1练,（来自典中点）,2 四边形的四条边长分别是a，b，c，d，其中a，b为一组对边长，c，d为另一组对边长且a2b2c2d22ab2cd，则这个四边形是( )A任意四边形 B平行四边形C对角线相等的四边形 D对角线垂直的四边形,B,【2016绍兴】小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行
5、四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是( ) A B C D,知1练,（来自典中点）,D,知1练,4 下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是( ) A两个等腰三角形 B两个直角三角形 C两个锐角三角形 D两个全等三角形,（来自典中点）,D,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) AAC，BD BABC90 CAB180，BC180 DAB180，CD180,知1练,（来自典中点）,D,2,知识点,由一组对边的关系判定平行四边形,知2导,议一议 (1)取两根长度相等的细木条，你能将它们摆放在一 张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一 个平行四边形的四个顶点吗？ (2)如果四
6、边形有一组对边相等，那么还需要添加什 么条件，才能使它成为平行四边形？与同伴交流.,（来自教材）,定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,归 纳,知2导,（来自教材）,如图 (2)，连接AC. ABCD,BACDCA. 又ABCD，ACCA， ABCCDA. BCDA. 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相 等的四边形是平行 四边形）.,证明：,知2讲,（来自教材）,已知：如图(1)，在四边形ABCD中，AB CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,例3,知2讲,（来自点拨）,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 数学表达式： 如图，AB CD， 四边形ABCD是平行四边
7、形,例4,知2讲,（来自教材）,已知：如图,在 ABCD中，E， F分别为AD和CB的中点. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 四边形ABCD是平行四边形， ADCB(平行四边形的对边相等), ADCB(平行四边形的定义）. E，F分别是AD和CB的中点，EDFB，EDFB. 四边形DFDE是平行四边形(一组对边平行且 相等的四边形是平行四边形).,证明：,如图，线段AD是线段BC经过平移得到的，分别连接AB，CD，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由,知2练,（来自教材）,四边形ABCD是平 行四边形 理由：由平移的性质可知BC，AD是四边形ABCD的一组平行且相等的对边,解：,2,如
8、图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，连接DE，EF，BF，则图中平行四边形共有( ) A2个 B4个 C6个 D8个,知2练,（来自典中点）,B,3,在四边形ABCD中，ADBC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足( ) AAC180 BBD180 CAB180 DAD180,知2练,（来自典中点）,C,4,【 2017衡阳】如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是( ) AABCD BBCAD CAC DBCAD,知2练,（来自典中点）,B,5,如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，若要使四边形AFCE是平行四边形
9、，可以添加的条件是( ) AFCF；AECE；BFDE；AFCE. A或 B或 C或 D或,知2练,（来自典中点）,C,6,在四边形ABCD中，从ABCD；ABCD；BCAD；BCAD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有( ) A3种 B4种 C5种 D6种,知2练,（来自典中点）,B,有边判定四边形是平行四边形的方法有： 1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,1,知识小结,判断符合下列条件的四边形ABCD是否是平行四边形 (1)ABCD，AC； (2)ABCD，BCAD.,易错点：对平行四边形的判定方法理解错误,2,易错小结,(1)是 (2)是 对于第(2)小题，错误地认为一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，判断四边形的形状时，要根据条件画出图形，结合图形来推理判断,错解：,诊断：,(1)是ABCD， AD180. 又AC， CD180. ADBC. 四边形ABCD为平行四边形 (2)不是反例：如图 该四边形是等腰梯形，而不是平行四边形,正解：,请完成典中点 、 板块 对应习题！,
