1、22.5 菱 形,第1课时 菱形及其性质,第二十二章 四边形,习题作业,利用菱形边的性质求面积 利用菱形对角线的性质求边长 利用菱形的对角线性质判定平行四边形 利用菱形的性质解决有关角的问题,1,2,3,4,13【中考安顺】如图，在ABCD中，BC2AB4，点E，F分别是BC，AD的中点(1)求证：ABECDF；(2)当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积,(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，BD，BCAD.E，F分别是BC，AD的中点，BEDF，ABECDF. (2)解：由题易知ABBE2.当四边形AECF为菱形时，AEECBE2.ABE为等边三角形如图，过点A作AMBE于
2、M，则BM1，AM .菱形AECF的面积为2 2 .,14【中考凉州】如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)当四边形BEDF是菱形时，求EF的长,(1)四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，A90，ADBC4，ABDC，OBOD，OBEODF，在BOE和DOF中，BOEDOF(ASA)EOFO.四边形BEDF是平行四边形,证明：,(2)当四边形BEDF是菱形时，BDEF，BEDE.设BEx，则DEx，AE6x，在RtADE中，DE2AD2AE2，x242(6x)2，解得：x ，BD ，BO B
3、D . BDEF，EO .EF2EO .,解：,15【中考苏州】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC8，BD6，求ADE的周长,(1)证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，ACBD.DEBD，DEAC.四边形ACDE是平行四边形 (2)解：四边形ABCD是菱形，AC8，BD6，AO4，DO3.CDAD5.四边形ACDE是平行四边形，AECD5，DEAC8.ADE的周长为ADAEDE55818.,16如图，四边形ABCD是菱形，点E为对角线AC上一点，连接DE并延长交AB的延长线于点F.连接CF，BD，BE. (1)求证：AFDEBC；(2)若E为BCD的重心，求ACF的度数,(1) 四边形ABCD为菱形，ABCD，DCBC，DCEBCE.又CECE，DCEBCE(SAS)EBCEDC.又ABCD，AFDEDC.AFDEBC.,证明：,(2)如图，设DF交BC于点P，AC交BD于点O，E为BCD的重心，P为BC的中点BPCP.又CDPBFP，CPDBPF，CDPBFP(AAS)DPFP.四边形BFCD是平行四边形FCBD.四边形ABCD为菱形，ACBD.AOB90.ACFAOB90.,解：,
