1、第八章 二元一次方程组,8.4 三元一次方程组的解法,习题作业,巧解较复杂的三元方程组(换元法) 巧解含比例的三元方程组 巧解“每个方程中只有二元”的三元一次方程组 利用代入法或加减法解三元一次方程组(一题多解) 利用三元一次方程组求有关填数问题 利用方程组解错解问题,1,2,5,6,3,4,10. 解方程组,设则原方程组可化为，得2a2c1， ，得2a4c4. 与组成方程组，得 解这个方程组，得,解：,把 代入，得b6.因此，x1，y ，z .即原方程组的解为,本题运用了换元法，将 分别用a，b，c表示，将原方程组化为关于a，b，c的三元一次方程组，求出a，b，c的值后，进一步再求x，y，z
2、的值，这种方法可使解题过程变简便,11. 解方程组,设xk，y2k，z3k，代入，得 2k2k9k15. 解得k3. 所以原方程组的解为,解：,像这种已知未知数之间数量比的问题，通常采用设参数的方法，将“多元”化为“一元”，使解题过程变简便,12. 解方程组：,，得2x2y2z12， 所以xyz6. ，得z3. ，得x1. ，得y2. 所以原方程组的解为,解：,本题没有采用常规的消元方法求解，而是利用整体加减的方法求出未知数的值，给解题过程带来了简便,方法一：用代入法解方程组 把变形为2y3x4z8， 将代入，得2x2(3x4z8)3z9，整理，得8x11z25. 将代入，得5x3(3x4z8
3、)5z7，整理，得4x7z17.,13. 用两种消元法解方程组：,解：,由组成方程组，得 解得 将 代入，得y .所以原方程组的解为,方法二：用加减法解方程组 2，得8x11z25. 32，得16x19z41. 由，得 解得 将 代入，得y .所以原方程组的解为,14. 如图是一个有三条边的算法图，每个“ ”里有一个数，这个数等于它所在边的两个“ ”里的数之和，请你通过计算确定三个“ ”里的数之和，并且确定三个“ ”里应填入的数,如图，如果把三个“ ”里的数分别记作x，y，z，则，得2(xyz)142， 即xyz71. ，得z12. ，得x50. ，得y33.,解：,所以三元一次方程组的解为所以三个“ ”里的数之和为71，三个“ ”里应填入的数按先上后下，先左后右的顺序依次为50，33，12.,15. 已知甲、乙二人解关于x，y的方程组 甲正确地解得 而乙把c抄错了，解得求a，b，c的值,甲正确地解得 故可把 代入原方程组 乙仅抄错了题中的c，解得 故可把 代入第一个方程由题意得 解得,解：,
