1、1重庆市 2014 年中考数学模拟试题（本试题共五个大题，26 个小题，满分 150 分，时间 120 分钟）参考公式:抛物线 的顶点坐标为)4,2(2abc)0(2acbxy一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑1. 下列各数中，比1 小的是（ ）A 2 B0 C2 D32. 计算 的结果是（ ）)(aA B C D aaa3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D4. 如图，已知 ABCD，直线 EF
2、分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF，若150，则2 的度数是（ ）A70 B65 60 D50（第 4 题图） （第 7 题图） （第 9 题图）5函数 的自变量 的取值范围是（ ）23xyxA B C D 且22x2x0F1A E BC G D2 BAOCB CAA26. 下列说法正确的是（ ）A两名同学 5 次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B一组数据 3，4，4，6，8，5 的众数为 4C必然事件的概率是 100，随机事件的概率是 50D为防止 H7N9 流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法7. 如图，AC 是电杆 AB 的一根拉线，现测得 BC=6 米，
3、ABC=90，ACB=52 ，则拉线AC 的长为（ ）米.A. B. C. D.52sin652tan652cos652cos68. 若一个代数式 的值为 3，则 的值为（ ）aA9 B3 C15 D59. 如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于 C 点， AB=12cm，AO=8cm，则 OC 长为（ ）cmA5 B4 C D 27210. 2013 年 4 月 20 日 08 时 02 分在四川雅安芦山县发生 7.0 级地震，人民生命财受重大损失某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往则能反映部
4、队与灾区的距离 （千米）与时间 （小st时）之间函数关系的大致图象是（ ）11用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第 13 个图案需要的黑色五角星的个数是（ ）A18 B19 C21 D2212.一次函数 y=ax+b(a0)、二次函数 y=ax2+bx 和反比例函数 在同一直角)0(kxy坐标系中的图像如图所示，A 点的坐标为（2，0 ） ，则下列结论中，正确的是（ ）Ab=2a +k Ba=b+ k Cab0 Dak0A B C D图案 图案图案图案 图案O O OS（千米）t（小时）OS（千米） S（千米） S（千米）t（小时） t（小时） t（小时）（3二
5、、填空题 （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上13. 五一小长假期间，重庆阴雨天气对市民出游热情虽有一定影响，但全市旅游市场秩序井然有序，旅游接待稳中有升. 全市旅行社共组接团 6369 个，共组接团 191000 人. 则数据191000 用科学记数法表示为（ ） .14. ABC 与DEF 是位似比为 1:3 的位似图形，若 ，则DEF 的面积为 （ ） .4ABCS15. 第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举，实现人人平等、地区平等、民族平等. 据新华网 2 月 28 日公布，全国 5 个少数民族自治区的人大代表
6、如下：这五个地 区代表人数的中位数是_.16. 将 RtABC 绕顶点 B 旋转至如图位置，其中 C=90，AB=4，BC=2，点 C、B、 在同A一条直线上，则阴影部分的面积是 （左） （右）17. 如图，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的小正方形，将左边 8 1 的矩形随机沿方格竖线剪成三个小矩形（含正方形） ，三个面积相等的算作同一种剪法（如：面积为 1、3、4和面积为 3、4、1 算同一种剪法） ，且长宽均为正整数，能恰好拼在右图虚线部分使其成为一个 4 4 的正方形的概率为 （ ） 18采购员用一张 l 万元支票去购物购单价为 590 元的 A 种物品若干件，又购单价为 670元
7、的 B 种物品若干件 ，其中 B 种件数多于 A 种件数，找回了几张 100 元和几张 10 元的（10元的不超过 9 张） 如把购 A 种物品和 B 种物品的件数互换，找回的 100 元和 10 元的钞票张数也恰好相反，则原来购 B 种物品 件，选区 广西 西藏 新疆 宁夏 内蒙人数（人） 90 20 60 21 58ACC BA（第 16 题图）（第 17 题图）4三、解答题 （本大题 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19. 计算： 60tan)31(64)()1(423020320. 如图，在 10 10 正方形网格中作图：（1）作出
8、ABC 关于直线 的轴对称图形 A1B1C1；l（2）作出ABC 绕点 O 顺时针旋转 90的图形A2B2C2.四、解答题 （本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤21. 先化简，再求值： ，其中 为不等式组281612()4xxxx的整数解.2051()x O lACBA5第 22 题图22. 为调动学生学习积极性，某中学初一（1）班对学生的学习表现实行每学月评分制，现对初一上期 15 学月的评分情况进行了统计，其中学生小明 5 次得分情况如下表所示：时间 第 1 学月 第 2 学月 第 3 学月 第 4 学月 第 5 学月得分 8
9、分 9 分 9 分 9 分 10 分学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图：（1）若小刚和小明这 5 次得分的平均成绩相等，求出小刚第 3学月的得分.（2）在图中直接补全折线统计图；（3）据统计，小明和小刚这 5 学月的总成绩都排在了班级的前4 名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率.23某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两个施工队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的 1.5 倍；若甲、乙两队合作，则需 120 天完成（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？（2）施工过程中，开发商派两名工程师
10、全程监督，需支付每人每天食宿费 150 元已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为 10 000 元现从甲、乙两队中选择一队单独施工，若要使开发商选择甲队支付的总费用不超过选择乙队支付的总费用，则甲队每天的施工费最多为多少元？【总费用=施工费 +工程师食宿费】910684122 3 4 5(分)(学月)624 如图，正方形 ABCD 中，P 在对角线 BD 上， E 在 CB 的延长线上，且 PE=PC，过点 P 作PFAE 于 F，直线 PF 分别交 AB、CD 于 G、H ， (1)求证： DH =AG+BE；(2)若 BE=1，AB=3，求 PE 的长HPGFEDCBA7五、解答题：（
11、本大题 2 个小题，每小题各 12 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25 如图，二次函数 的图象与 轴交于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左侧） ，3bxayx一次函数 的图象经过点 B 和二次函数图象上另一点 A. 点 A 的坐标（4 ，3） ，nmxy.21tanABC（1）求二次函数函数和一次函数解析式；（2）若抛物线上的点 P 在第四象限内，求 面积 S 的最大值并求出此时点 P 的坐标；AP（3）若点 M 在直线 AB 上，且与点 A 的距离是到 轴距离的 倍，求点 M 的坐标.x2526如图 1，梯形 中， ，
12、， 一个动点 从点 出发，ABCDB5ADC1BPByxACBOP（第 25 题图）8NMQPDCBAFENMQPDCBADCBA以每秒 个单位长度的速度沿线段 方向运动，过点 作 ，交折线段 于点 ，1BCPQBCADQ以 为边向右作正方形 ，点 在射线 上，当 点到达 点时，运动结束设点 的PQPQMN P运动时间为 秒（ ） t0（1）当正方形 的边 恰好经过点 时，求运动时间 的值；Dt（2）在整个运动过程中，设正方形 与 的重合部分面积为 ，请直接写S出 与 之间的函数关系式和相应的自变量 的取值范围；St t（3）如图 2，当点 在线段 上运动时，线段 与对角线 交于点 ，将 AP
13、QBEDQ沿 翻折，得到 ，连接 是否存在这样的 ,使 是等腰三角形？若存在，BDEFtPF求出对应的 的值；若不存在，请说明理由t第 26 题图 1第 26 题图 2备用图910重庆市 2014 年八中中考数学模拟试题一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）ADCB BBCC DACD二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13. 14. 15. 58 16. 17. 5109.363216518.设 A 为 x,B 为 y，找回 100 的有 m 张，10 元的有 n 张则可以列出 710060591x 用-得 8（y-x）=9(n-m)必然有 y-x=9,n-m=8,考虑到 n9 所
14、以 n=9 进而解出 x=3,y=1219. 解：原式= 6 分 20. 341= 7 分221. 解：原式= （3 分）412)(xx= （4 分）)(4)2(x= （5 分）1)(= （6 分）)4(x由 解得 （8 分）2051() 21xx 是不等式组的整数解，x=1. x=0（舍）（9 分）当 x=1 时，原式= （10 分）5422. 解： 10)928()1039( lACBAOA1A2B2B1C2C111小刚第 3 学月的得分为 10 分；（2 分）补全折线图如图所示 （4 分）（3）设小明和小刚分别为 A、B ，该班的前四名另两名同学为C， D，画表格如下：共有 12 种等可
15、能情况，其中恰好是小 明和小刚两人有 2 种，所以选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率 P= . 612（10 分）23解：（1）设甲队单独完成需 x 天，则乙队单独完成需 15x 天根据题意，得3 分20.5x解得 x=2004 分经检验，x=200 是原分式方程的解5 分答：甲队单独完成需 200 天，乙队单独完成需 300 天6 分（2）设甲队每天的施工费为 y 元根据题意，得200y+200150230010 000+3001502，8 分解得 y15150 9 分答：甲队每天施工费最多为 15150 元10 分24 （1）证明：在 DC 上截取 DM=BE，连接 AM.四边形 A
16、BCD 是正方形ABE= ADM=90， AB=ADABEADM 1= 2 2 分1+ BAM= 2+ BAM=90 ，即 AMAE又PFAE 于 F AMFH又ABCD 四边形 AGHM 是平行四边形AG=MH 4 分DH=DM+MH DH=AG+BE 5 分 (2)连接 AP.AB=BC, ABP= CBP=45，BP=BPA B C DA （A，B）（A，C）（A，D）B （B，A）（B，C）（B，D）C （C ，A）（C ，B）（C ，D）D （D，A）（D，B）（D，C）910684122 3 4 5(分)(学月)4531 2NMHPGFEDCBA12ABPCBPPA=PC, 3=
17、4 PE=PC PA=PE 7 分PE=PC 4= 53= 5 又ANP= ENB3+ ANP= 5+ ENB=90AP PE，即 APE 是等腰直角三角形 . 9 分BE=1，AB=3 AE= 2130 10 分1052AEP25. 解：（1）由条件得：B （-2,0） 1 分抛物线： 经过 A（4,3 ） 、B （-2,0） 直线： 经过 A（4,3） 、B（-2,0）32bxay nmxy324016ba21n204312n 3 分 4 分xy1xy（2）过 P 作 轴，交 AB 于 .QQ设 ，则31,p12,p632S7 分2713p 0,2且当 时，1p27maxS即 , 8 分3
18、P13HG (N)(M)QPDCBAFENMQPDCBAR FENMQPDCBA（3）设 ，A（4,3）12,qM点 M 到 x 轴的距离= ，12q2214qMA由条件得：245 0212q ,21q 12 分6,M（用相似表示出 MA 建立方程亦可，过程合理均给满分）26.解：（1）作 ， ，垂足分别为 、AGBCDHGH则四边形 为矩形梯形 ， 5 ，1()32BA4 秒后，正方形 的边长恒为3PQMN当正方形 的边 恰好经过点 时，点 与点 重合，此时DM4Q ，1GD4BGP 即 秒时，正方形 的边 恰好经过点 2 分4t N（2） 6 分2210(3)948(7)174ttttt（3 ） 180PEFQDFQE 2ABC由（1）可知 BPt则 142当 时，EFt 4t当 时，作 ，垂足为PREPR14SFENMQPDCBA 1325ERPF (4)tt 81当 时，作 ，垂足为PEFPSEFS 325S (4)tt 01t当 、 或 时， 是等腰三角形 12 分48PEF
