1、多边形内角和公式的探索,复习,back,3、什么叫做多边形的对角线？,1、什么叫做多边形？,2、什么叫做多边形的内角？,答：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。,答：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。,答：连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。,重要应用,1、你学会了什么知识？,2、你有什么体会？,多边形的对角线 及所分三角形数量,多边形的边数,转化,从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？,back,5,6,2,3,3180=540 ,. . .,. . .,. . .,. . .,3,4,4180=720,(n-2)180,n,n-3,n-2,它们将
2、五边形分成几个三角形？,那么这五边形的内角和为多少度 ？,六边形呢？,n 边形呢？,综上所述，设多边形的边数为n，,则 n边形的内角和等于,（n一2）180 。,练习,练习一,练习二,back,(1)多边形的内角和随着边数的增加而_，边数增加一条时，它的内角和增加_度.,(2)七边形的内角和等于_度.,(3)一个多边形的内角和等于720 ，那么这个多边形是_边形.,六,900,增加,180,(1)若12边形的每个内角都相等，那么它的每个内角是多少度？,back,(2)已知某个多边形的每个内角都是135, 求这个多边形的边数。,解：,（2）设这个多边形的边数为n，,（1） 12边形的内角和为,(
3、12-2) 180= 1800,则它的每个内角为,180012= 150,则根据题意及多边形内角和公式有：,180(n2)135n,n8,解得,答：这个多边形的边数是。,多边形的外角和总是360,（与多边形边的多少无关。）,1.如果一个多边形的边数增加1倍后，它的内角和是2160，那么原来多边形的边数数（ ）A、5 B、6 C、7 D、82.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是（ ）A、5 B、6 C、7 D、8,小结,1、你学会了什么知识？,2、你有什么体会？,多边形的内角和 及外角和,多边形的边数,转化,（1）多边形的内角和,（2）多边形的外角和,重要应用,1、你学会了什么知识？,2、你有什么体会？,多边形的对角线 及所分三角形数量,多边形的边数,转化,
