1、九年级上册,4.4.2 相似三角形的判定2,学习目标,1,2,理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。,发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力,3,培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。,自主学习任务1：听101名师微课，掌握下列知识要点。,自主学习,相似三角形的判定定理2是怎样的？ 你会运用相似三角形的判定定理2解决数学问题吗？,1. 两边成 且夹角 的两个三角形相似。,相等,比例,自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。,自主学习反馈,2.在ABC和ABC中，若BB，AB6，BC8，
2、BC4，则当AB_时，ABCABC.,3,3.ABC和DEF满足以下条件时：B=55，AB=6cm，BC=7cm，E=55，DE=18cm，EF=21cm；ABC DEF,自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。,自主学习反馈,4.如图，要使ACDABC，需要添加的一个条件是 ,ADC=ACB,或,请按照下列要求画图,任意画ABC;再画ABC，使A=A,且 量出BC 及BC的长，计算 的值，并比较是否三边都对应成比例？量出B与B的度数，B=B 吗？由此可推出C=C吗？为什么？由上面的画图，你能发现ABC与ABC有何关系？与你周围的同学交流.,我发现这两个三角形是相似的,已知：如图，在ABC与A
3、BC中，已知A= A,AD=AB，AE=AC. 又A=A.ADEABC， ABCABC.,由此得到三角形的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,几何符号表达式:,注意一定是两边及夹角.,如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？,两边对应成两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。,例1:如图所示，D，E分别是ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3,且 ，求DE 的长.,解：AE=1.5，AC=2， 又EAD=CAB,ADEABC (两边成比例且夹角相等的两个三角形相似) BC
4、=3. DE=,判断图中AEB和FEC是否相似？,解 1.5 1.5 AEBFEC AEBFEC,A,B,C,D,例2:如图，在 ABC 中，CD是边AB上的高，且 求证：ACB=90,利用相似求(证)角的度数或角相等,3.利用相似证明等积式,例3.如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，且ADAB=AEAC,(1)证明:ADCAEB (2)证明:DFCF=BFEF,(2)ADCAEBACD=ABEDFB=EFC,DFBEFC ,DFFC=BFEF,随堂检测,101试卷库 相似三角形的条件2 随堂测试,同学们要认真答题哦！,1.如图，在ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示
5、中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ),C,随堂检测,2. 如图，D是ABC一边BC上一点，连接AD,使 ABC DBA的条件是 （ ）A. AC :BC=AD :BD B. AC :BC=AB :ADC. AB 2=CD BCD. AB 2=BDBC,D,随堂检测,3.已知在RtABC与RtABC中， A=A= 90，AB=6cm，AC=4.8cm，AB=5cm，AC=3cm. 求证：ABCABC.,证明：,A=A= 90， ABC ABC.,随堂检测,4.ABC为锐角三角形，BD、CE为高 . 求证： ADE ABC.,随堂检测,证明：BDAC，CEAB，ABD+A=90
6、， ACE+A= 90. ABD= ACE.又 A= A， ABD ACE. A= A， ADE ABC.,5.如图，D为ABC内的一点，E为ABC外的一点，且1=2， 3=4。求证：ABCDEB。,随堂检测,证明：在ABD和CBE中 12，34 ABDCBE,12,1+DAC=2+DAC 即：ABC=DBE 在ABC和DBE中,ABC=DBE,ABCDBE,课堂小结,基本知识：,基本方法：,构造相似三角形,相似角三角形的判定定理2,找两个角相等,数学思想：,转化思想（证等积式往往要通过证明相似才能得到）,注意：相似三角形的对应边要写在对应位置，否则求线段或角易出错,找两边对应成比例且夹角相等,个性化作业,1.完成九年级上册4.4.2相似三角形的判定定定理2A组 课后作业。2.预习课本并学习101名师微课相似三角形的判定（SSS）及应用，完成下一节自主学习检测题目。,1.完成九年级上册4.4.2相似三角形的判定定定理2B组 课后作业。2.预习课本并学习101名师微课相似三角形的判定（SSS）及应用，完成下一节自主学习检测题目。,A组,B组,
