1、第一章 概 论生物力学定义：采用力学理论及方法来研究生物体内物质的运动，是力学与医学、生物学等学科交互结合、相互渗透形成的一门新兴的交叉学科。分类：生物固体力学、运动生物力学、生物流体力学研究对象及方法：生物固体力学：利用材料力学、塑性力学、断裂力学等固体力学的基本理论和方法，研究生物（动物、植物、病毒等）及其组织器官中与之相关的力学问题。生物流体力学：利用流体力学的基本理论和方法，主要研究动物和人体心血管系统、消化呼吸系统以及游泳、飞行等与水动力学、空气动力学、边界层和流变学有关的力学问题。运动生物力学：用静力学、运动学和动力学的基本原理结合解剖学、生理学研究生物运动的学科。用理论力学的原理
2、和方法研究生物是个开展得比较早、比较深入的领域。本部分研究的内容及考虑的问题强度问题：强度材料在外力作用下抵抗破坏（永久变形和断裂）的能力；刚度问题：刚度指材料或结构在受力时抵抗变形的能力；本构关系：反映材料力学性能的应力应变曲线。连续介质定义：考察空间 0 内一点 P，再考察空间 0 内体积分别为 V1，V2 ， , Vn 的子空间序列，序列中的每一个都包含下一个，且都包含 P，当 时， Vn 趋近于一个有限的正数 k, 若 Vn 内所包含的物质质量为 Mn，且满足 ，我们称 P 点处在极限体积 k 上具有可接受变动性 的物质密度。同样，若在 0 内的每一点上定义密度、动量及能量全是连续函数
3、，则我们说 0 内物质是一种连续介质。研究动脉血管可以作为连续介质，研究构成血管的蛋白不可作为连续介质体积力：能穿越空间作用到物体上的力，取决于物体的局部性质。 （eg.磁场力）表面力：必须通过物体接触面传递的力。 （eg.风对建筑的力）外力：由系统外的物体对于该系统或它的某一部分所作用的力。荷载：使结构或构件产生内力和变形的外力及其它因素， 单位： Newton （N） 静荷载、动荷载(1)集中力与分布力（具有较强的相对性）：集中力：作在物体上的外力如果作用面积远远小于物体尺寸，可以简化为集中力。分布力：作在物体上的外力如果作用面积较大而不能简化为集中力，可简化为分布力。(2)力偶、力偶矩与
4、力矩：力偶：一对相互平行、大小相等、方向相反的力。力偶矩：M=Fd, 与参考系无关。力矩：单个力对物体转动效应的度量，分为对点和对轴的矩。Mo=Fr位移、变形与应变1 位移：由初位置到末位置的有向线段，其大小与路径无关，方向由起点指向终点。2 变形：由荷载引起的结构形状和尺寸的变化。分类：弹性变形(可逆转) 塑性变形(部分逆转) 断裂(不可逆转)基本形式：拉伸与压缩 受力特点：外力合力的作用线与杆件轴线重合；变形特点：杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。剪切 受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近； 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。扭转 受力特点：大小相等
5、,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶；变形特点：杆件的横截面保持平面，并绕轴线产生相对转动。平面弯曲 受力特点：大小相等,方向相反且作用杆件平面的力矩；变形特点：杆件的横截面始终垂直于杆轴线，轴线上部受拉，下部受压。3 应变：由荷载引起的结构形状和尺寸的相对变化，分为正应变和剪应变。正应变: 微小单元因变形产生的长度增量与原长度的比值，常用希腊字母 表示.剪应变: 为一微小单元承受剪应力时所产生的角变形量，常用希腊字母 表示. =tan内力与应力1 内力：外力作用下，物体系统内部相互作用的力。包括：轴力、剪力、扭矩和弯矩求内力用截面法。步骤：1）用假想的横截面将物体剖开；2）留下左半部分和
6、右半部分；3）将弃去的部分对留下的部分的作用用内力来代替；4）利用牛顿定律建立平衡方程。轴力：截面上轴力沿轴线方向，通常用 N 表示，规定：受拉为正，受压为负剪力：作用在构件上大小相等、方向相反且作用线很近的一对力，通常用 V 表示，规定：使剪力之间杆件微段产生顺时针转动为正，逆时针为负。扭矩：通常用 T 表示，规定：右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-)弯矩：通常用 M 表示，规定：使杆件微段产下部受拉为正，上部受拉为负。2 应力：单位面积内的内力集度，单位为 N/mm2 (MPa)正应力 剪应力胡克定律：弹簧的延伸量与施加在上面的荷载成正比 F=-kL0limAF/0limAF变
7、形体：指在受到外力的作用下形状或体积会发生变化的物体刚体：在任何力的作用下，体积和形状都不发生改变的物体约束：一个物体受到另一个物体的阻碍而使其运动受到一定的限制，称该物体受到了约束。常见的有：(1) 固定约束；(2) 铰链约束；(3) 定向约束；(4) 光滑面约束；(5) 柔性约束。固定约束 特点：既不能平移又不能转动的约束。铰链约束 特点：不能平移但可以转动的约束。定向（辊轴）约束特点：铰链约束不是固定在支撑面上，而是沿支撑面滑动的约束，限制了沿支承面法线方向的运动。方向：垂直于支承面光滑面约束 特点：两物体直接接触，不计接触处磨擦而构成的约束。限制了物体沿过接触点的公法线而趋向接触面方向
8、的运动。方向：沿过接触点的公法线而指向物体，是压 力柔性约束 特点：像由链条、绳索等柔软的、不可伸长的、不计重量的柔性连接物体构成的约束，限制物体沿着柔性伸长的方向运动。方向：沿着绳索，背离物体，是拉力解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部的约束除去，代之以相应的约束力，则物体的平衡不受影响。平面力系的简化：用一个等效的简单的力系替代一个复杂的力系, 称为力系的简化。可以是一个力或一个力偶或一个力偶矩。力系的特征量：主矢 FR 和主矩 M.只考虑平面力系：力的平移定理：将作用于刚体上的力 F 平移（大小、方向不变）至同一刚体上，但不在力 F 作用线上的其他点
9、，若保证 F 作用效果不变，则必须增加一个附加力偶。其力偶矩 M 等于原力 F 对平移点之力矩。第二章 拉压、剪切、扭转及平面弯曲应力1、拉力正应力(1)材料横截面正应力横向线 ab、cd 仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至 ab 、c d平面假设:变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线(2)材料斜截面应力(3)应力应变曲线(本构关系)本构关系 定义：内力与变形之间（或应力-应变之间）的定量关系，反映这种定量关系的表达式就是本构方程 钢材应力应变曲线 骨头应力应变曲线1：比例极限（pl）2：弹性极限（e）3：屈服强度（Y）4：极限强度（u）5：断裂强度（f）胡克定律
10、：应力-应变曲线上比例极限阶段的描述杨氏模量：发生单位应变需要的应力。 （E）物理意义：表征在弹性限度内材料抗拉或抗压的度量。应变能：因材料变形而储存在材料内部的能量。泊松比 ：材料受拉伸或压缩力时,材料会发生变形,而其横向变形量与纵向变屈服点形量的比值，是一常量。物理意义:反应材料横向变形能力的度量。2 剪（切）应力平面假设:变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。剪切胡克定律杨氏模量：发生单位剪切应变需要的剪应力。物理意义：描述固体材料抵抗剪切变形能力的物理量。3 扭转杆件中的剪切应力平截面假定：横截面保持平面，仍与轴保持垂直只是绕轴线发生旋转。变形特征：圆周线大小形状不
11、变，各圆周线间距离不变；纵向平行线仍然保持为直线且相互平行，只是倾斜了一个角度。 4 平面弯曲中的正应力2dddrA ATGrx2 4132pArIDdpTGIxr rpTrImaxtTW平面假设：横截面变形后保持为平面，且仍然垂直于变形后的梁轴线，只是绕截面内某一轴线偏转了一个角度。正应力大小与其到中性轴距离成正比；与中性轴距离相等的点， 正应力的大小相等；中性轴上,正应力等于零第三章 骨的生物力学功能：力学支撑：骨构成身体坚固支架，支撑人的体重；造血： 骨是重要的造血器官，红骨髓有造血细胞的作用；保护重要的结构：保护内部软组织器官等；矿物质（体内）平衡：体内的大量的钙、磷储存在骨中，并随体
12、内钙、磷代谢状况而储存或释放。分类：按结构分：皮质骨、小梁骨（海绵骨）按形状分：长骨（骨的有效性） ，短骨，平骨，不规则骨骨的分级结构：胶原分子-原胶原-矿化胶原纤维-胶原纤维束-骨单元与哈佛管-皮质骨骨的本构关系：皮质骨单轴拉伸试验做成这种形状是防止两端受力损坏，实际只选取中间段的数值粘弹性：同时具有粘性和弹性性质的材料，骨头具有粘弹性特性。这种材料与加载速率或应变率具有密切关系。骨的各向异性：骨的力学特性与选取的方向有很大关系，在不同的方向上，材料的力学性能有明显的不同。骨重构定义: 在骨的代谢活动中,由破骨细胞吸收旧骨形成吸收陷窝,紧接着由成骨细胞在吸收陷窝里形成新骨将陷窝填平的一个新骨
13、替代旧骨的过程。目的是维持骨的力学性质。特点：（1）时时刻刻都在发生；（2）一定的顺序：先吸收后生成；（3）是一个包括骨细胞系的分化、增殖、激活等复杂的过程。激活当骨头经历微破坏或受到应力刺激时Wolff 定律：骨骼能承受骨组织的机械应变，并具有适应这些功能需要的能力，骨骼结构受应力的影响，负荷增加骨增粗，负荷减少骨变细。基本多细胞单元（300W）产生并沿着骨表面运动破骨细胞形成：造血干细胞群产生破骨细胞前体细胞，破骨细胞前体合并形成多细胞核破骨细胞。吸收被激活的破骨细胞并开始消化骨骨内无机矿物质被破骨细胞分泌的酸性物质溶解，基质被破骨细胞分泌的酶消化掉破骨细胞在骨表面移动尽管这个过程可能持续
14、几天或几周，但它比骨生成要快反过程从破骨细胞到成骨细胞活动的过渡；需要几天时间；形成一个陷窝空间在吸收区和填充区之间；形成粘合线骨生成骨消化后，破骨细胞被周围的成骨细胞所替代；成骨细胞分泌类骨质填充陷窝；这个过程可能持续几个月的时间矿化当类骨质约 6m 厚时，类骨质开始矿化（是指由生物体通过生物大分子的调控生成无机矿物的过程）初始矿物质在多个不同的位置储存并形成；矿物质在胶原纤维之内或之间；这个过程也受到破骨细胞调节矿物质成熟；陷窝填满后，矿物晶体就会挤在一起，进而增加新骨的密度休眠在陷窝形成并受到填充之后，一部分成骨细胞变成骨细胞，留在骨内，感应力学刺激，剩下的骨细胞成为骨衬细胞骨的疲劳与断
15、裂疲劳：骨头在重复荷载作用下，在某点或某些点产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、或使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象骨疲劳破坏的三个阶段1 微裂缝形成 不连续位置（如：哈佛管）导致局部应力增加 ；骨重构修复微裂缝2 裂缝扩展 微裂缝未修复，遇到弱的界面，裂缝路径偏移。3 最终断裂 疲劳过程中，不能修复微裂缝并未能阻止裂缝扩展时第四章 血管生物力学1. 弹性贮器血管大动脉，包括主动脉、肺动脉及其最大分支。作用：缓冲收缩压、维持舒张压、减小脉压差。2. 阻力血管小动脉、微动脉、微静脉。作用：构成主要的外周阻力，维持动脉血压。3. 交换血管毛细血管。作用：血液与组织进行物质交换的部位。
16、4. 容量血管静脉。作用：容纳 60%70%的循环血量。血管从粗到细，具有典型的分级结构，人体内的全部血管连接起来全长可达 10 万公里动脉：把血液从心脏输送到身体各部分去的血管静脉：把血液从身体各部分送回心脏的血管毛细血管：连通于最小的动脉与静脉之间的血管动脉血管的结构内膜位于动脉的内层，它是由位于动脉壁内侧的单层内皮细胞构成，位于薄基底膜上。中膜是动脉的中间层，由一个复杂的三维平滑肌细胞和弹性纤维和胶原纤维网络构成。外膜在动脉的外层，由疏松结缔组织组成，结缔组织细胞以成纤维细胞为主，也包含部分弹性纤维和胶原纤维。血管的力学变性特点（a）柔软易变性（b）具有不同程度的抗拉性能（c）抗压及抗拉性能较低（d）具有典型的粘弹性（e）变形与时间有很强的依赖关系各向异性度：反映材料各向异性特征的物理量应力松弛：保持应变不变，随着时间的增加，应力逐渐减小的现象。残余应力 定义：当血管没有受到外力作用时，其内部保持平衡而存在的应力(应变) 描述方法：张开角
