1、100 考点最新模拟题千题精练 17- 10第十七部分 物理思维方法十 多过程问题1(18 分)（2018 高考仿真卷六）如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角 30，一质量为3m 的“L”型工件沿斜面以速度 v0匀速向下运动，工件上表面光滑，其下端连着一块挡板。某时刻，一质量为 m 的木块从工件上的 A 点，沿斜面向下以速度 v0滑上工件，当木块运动到工件下端时(与挡板碰前的瞬间)，工件速度刚好减为零，随后木块与挡板第 1 次相碰，以后每隔一段时间，木块就与挡板碰撞一次。已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度为 g。求：(1)木块滑上工件时，木块、工
2、件各自的加速度大小；(2)木块与挡板第 1 次碰撞后的瞬间，木块、工件各自的速度；(3)木块与挡板第 1 次碰撞至第 n(n2,3,4,5，)次碰撞的时间间隔及此时间间隔内木块和工件组成的系统损失的机械能 E。【参考答案】(1) (2)2 v0 2 v0 g2 g6(3) ( n2,3,4,5，)12 n 1 v0g24(n1) mv02 ( n2,3,4,5，)【名师解析】(1)设工件与斜面间的动摩擦因数为 ，木块滑上工件时，木块加速度为 a1，工件加速度为a2，对木块，由牛顿第二定律可得： mgsin ma1对工件，由牛顿第二定律可得： (3m m)gcos 3 mgsin 3 ma2工件
3、自身做匀速运动时，由平衡条件可得： 3mgcos 3 mgsin 解得： a1 ， a2 。g2 g6(3)第 1 次碰撞后，木块以速度 2v0沿工件向上做匀减速运动，工件以速度 2v0沿斜面向下做匀减速运动，工件速度再次减为零的时间： t 2v0a2 12v0g木块的速度 v12 v0 a1t4 v0此时，木块的位移： x12 v0t a1t212 12v02g工件的位移： x22 v0t a2t212 12v02g由上易知，木块、工件第 2 次碰撞前瞬间的速度与第 1 次碰撞前瞬间的速度相同，以后木块、工件重复前面的运动过程，则第 1 次与第 n 次碰撞的时间间隔： t( n1) t (
4、n2,3,4,5，)12 n 1 v0g木块、工件每次碰撞时，木块和工件的总动能都相等， t 时间内木块、工件减少的机械能等于木块、工件减少的重力势能： E4 mg(n1) x2sin 解得： E24( n1) mv02 ( n2,3,4,5，)。2（2013浙江）山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如图。图中 A、 B、 C、 D 均为石头的边缘点， O 为青藤的固定点， h1=1.8m， h2=4.0m， x1=4.8m， x2=8.0m。开始时，质量分别为 M=10kg和 m=2kg 的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头
5、 A 点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到 C 点，抓住青藤的下端荡到右边石头的 D 点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度 g=10m/s2，求：（1）大猴子水平跳离的速度最小值。（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小。（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小。（3）设拉力为 F，青藤的长度为 L，由几何关系：( L-h2)+x22=L2，解得 L=10m。对最低点，由牛顿第二定律得： F-(M+m)g= (M+m)vC2/L。解得： F=216N.【点评】分解为多少个“状态”或“子过程”的根本依据是研究对象受到的作用力的变化、或运动性质的变化、或运用物理规律的变化
6、。3 （2011福建）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部 AB 是一长为 2R 的竖直细管，上半部 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向， AB 管内有一原长为 R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到 0.5R 后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为 g。求：（1）质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时的速度大小 v1;（2）弹簧压缩到 0.5R 时的弹性势能 Ep
7、;（3）已知地面与水面相距 1.5R，若使该投饵管绕 AB 管的中轴线 OO在 90角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在 23m到 m 之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积 S 是多少？（3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为 m 的鱼饵离开管口 C 后做平抛运动。设经过t 时间落到水面上，离 OO的水平距离为 x1，由平抛运动规律有4.5R= 12gt2， x1=v1t+R，由式解得 x1=4R. 当鱼饵的质量为 23m 时，设其到达管口 C 时速度大小为 v2，由机械能守恒定律有Ep= mg(1.5R+R)+ (
8、 m) v22， 由式解得 v2=2 gR. 质量为 3m 的鱼饵落到水面上时，设离 OO的水平距离为 x2，则 x2=v2t+R，由式解得 x2=7R.鱼饵能够落到水面的最大面积， S= 14( x22- x12)= 34R 2（或 8.25 R2） 。4在冬天，高为 h=1.25m 的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘 s=24m 处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为 =45，取重力加速度 g=10m/s2求：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为 =0.
9、05，则滑雪者的初速度是多大？（2）滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速度，由动能定理：-mgs= 1 mv2- mv02 得：v=7m/s，即滑雪者的初速度为 7m/s答：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是 2.5m；（2）滑雪者的初速度为 7m/s 5.（2011浙江）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg 的混合动力轿车，在平直公路上以 v1=90km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为 P=50kW。当驾驶员看到前方有 80km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做
10、减速运动，运动 l=72m 后，速度变为 v2=72km/h。此过程中发动机功率的 1/5 用于轿车的牵引，4/5 用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有 50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：（1）轿车以 90km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 F 阻 的大小；（2）轿车从 90km/h 减速到 72km/h 过程中，获得的电能 E 电 ；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能 E 电 维持 72km/h 匀速运动的距离 L。(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为 f=2103N。在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，
11、仅有电能用于克服阻力做功， E 电 =fL，代入数据得 L=31.5m。【点评】解答此题时要注意各个过程发动机用于牵引汽车的功率不同，解答并联式多过程问题的关键是将多过程问题科学拆分成若干个子过程，然后对各个子过程运用相关物理规律列出方程，要注意各个子过程之间的时空联系。6 （2005全国理综 1）如图，质量为 m1的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为 k， A、 B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体 A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态， A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为 m3的物体C 并从静
12、止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升。若将 C 换成另一个质量为（ m1+ m3）的物体 D，仍人上述初位置由静止状态释放，则这次 B 刚离开地时 D 的速度大小是多少？已知重力加速度为 g。7.如图所示，一质量为 m1 kg 的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以 v2 m/s 的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为 Ep4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，传送带足够长，取 g10 m/s 2。求
13、：(1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间；(2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。向右加速运动的位移为 x2 1 mv22a匀速向右的时间为 t3 0.625 sx1 x2v所以 t t1 t2 t33.125 s。(2)滑块向左运动 x1的位移时，传送带向右的位移为 x1 vt13 m则 x1 x1 x15.25 m滑块向右运动 x2时，传送带向右位移为x2 vt22 m则 x2 x2 x21 m x x1 x26.25 m则产生的热量为 Q mg x12.5 J。答案 (1)3.125 s (2)12.5 J8.如图所示，有一个可视为质点的质量 m1 kg 的
14、小物块，从光滑平台上的 A 点以 v01.8 m/s 的初速度水平抛出，到达 C 点时，恰好沿 C 点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端 D 点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为 v3 m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数 0.5，圆弧轨道的半径为R2 m， C 点和圆弧的圆心 O 点连线与竖直方向的夹角 53，不计空气阻力，重力加速度 g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6。求：(1)小物块到达圆弧轨道末端 D 点时对轨道的压力；(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。(2)设小物块在传送带上的加速度为 a，则mg ma a g 5 m/s 2设小物块由 D 点向左运动至速度为零，所用时间为 t1，位移为 x1，则vD at1x1 t1vD2
