1、一、选择题1已知函数 是奇函数，当 时， （ 且 ） ，且()fx0x()xfa01，则 的值为（ ）12(log43faA B C3 D93【答案】B考点：函数的奇偶性，函数的表示与求值.【题型】选择题【难度】较易2若函数 yfx是函数 01xya且 的反函数，且 21f，则 fx（ ）A 12x B 2x C 12logx D 2logx【答案】D【解析】由反函数的概念可知 ， .lafx2,lfafx考点：函数求值及反函数. 【题型】选择题【难度】较易3若 ，则 的大小顺序是（ ）0.330.3,.,logabc,abcA. B. C. D.ccbab【答案】C【解析】由 ，得 ；由 ，
2、得30101ba0.30.3logl1.故选 C.0c考点：函数单调性的应用.【题型】选择题【难度】较易4函数 的图象经过的定点坐标是（ ）2xya0,1a且A. B. C. D. 0,12,12,0【答案】C【解析】令 ，则 ，则函数 的图象过定点 ，故选 C.2xx2xya,1考点：指数函数的性质.【题型】选择题【难度】较易5已知幂函数 的图象经过点 ( )，则实数 的值为（ ）fxA1,2A. B.C. D.12122【答案】A考点：幂函数的解析式.【题型】选择题【难度】较易6已知函数 若 ，则 （ ）12,log31,xf x)(af)1(afA B C D2 1【答案】B【解析】当
3、时， ，即 ，则 ；当 时，1a12a2a24log)1(af a，即 ，不合题意，故 ， 故选 B)3(log5考点：分类整合思想及指数、对数方程的解法等知识的综合运用【题型】选择题【难度】较易7若 （ ，且 ） ，则函数 的图象大致是（ ）log20a1alog1afx【答案】B考点：对数不等式的解法与对数函数的单调性及图象【题型】选择题【难度】较易8若 ，则 （ ）10xf3fA B C D3loglg310103【答案】B【解析】由函数的对应关系可得 ，解得 ，故选 B.310xlgx考点：函数概念的本质及对数的运算.【题型】选择题【难度】较易9函数 若 ，则 的值是（ ）23,log
4、12,xfx1faA2 B1 C1 或 2 D1 或 2【答案】A【解析】当 时， ，解得 ，不符合；当 时， ，a32aaa)(log23a故 ，即 故 ，故选 A42考点：指数对数函数方程及分类整合思想的运用【题型】选择题【难度】较易10设 ，则（ ）352log2,l,log3abcA B C Dcbacba【答案】D$来&源：考点：比较对数大小【题型】选择题【难度】较易11函数 的图象恒过定点 ，若点 的横坐标为 ，1log2830,1ayxa且 A0x函数 的图象恒过定点 ，则 点的坐标为（ ）024xBA B C D7,37,53,55【答案】B【解析】当 ，即 时， ，所以点 ，
5、281x27x1log3ayA0(27,3)27x这时 ，所以当 时， ，即 故选 B274xya 25B,5考点：对数函数的图象，指数函数的图象【题型】选择题【难度】一般12已知函数 ， ， 的图象如图所示，则（ ）xyablogcyxA B C Dabcacbcabc【答案】C【解析】由题中图象可知 ，所以 最小；对于 ， 时，1,0,1abcbxya1，由题中图象可知 ；对于 ， 时， ，由图象可y2logcyxc知 ，故 ，故选 C.23c考点：基本初等函数的图象.【题型】选择题【难度】一般13已知实数 ， 满足 （ ） ，则下列关系式恒成立的是（ ）xyxya01aA B221 si
6、nxyC Dln()l(1)xy3【答案】D考点：函数的单调性，不等式比较大小.【题型】选择题【难度】一般14设 则 的值为（ ）123e,log,xf2fA 0 B1 C2 D3【答案】C【解析】 ，故选 C.2 13()log(),()(ef ff考点：分段函数求值.【题型】选择题【难度】一般15已知函数 当 时， ，则 的取值范12,log13xafx2x120fxfa围是（ ）A B C D1(03， 32， 1(02， 143，【答案】A考点：分段函数，函数的单调性【题型】选择题【难度】一般16已知 ，那么（ ）0.6122log5l313abcd， ， ，A Bcd adcbC D
7、ab【答案】B【解析】由幂函数的性质可知 ，由对数的运算性质可知 ，0.63,1d2log50a而 ，又 ，所以 ，故选 B2log1,bcadcb考点：对数函数及其性质，幂函数及其性质【题型】选择题【难度】一般WWW 资*源% 库17幂函数的图象经过点 ，则它的单调递增区间是（ ）124，A B C D0， 0)， ，【答案】D【解析】根据幂函数的图象经过点 ，可以求出幂函数的解析式为 ，124， 21yx进而可以求得它的单调递增区间是 ，故选 D0，考点：幂函数，函数的单调性以及单调区间【题型】选择题【难度】较易18已知 ，且 ，则函数 与函数 的图象可能是0,ab1a()xfa()log
8、bx（ ）Z【答案 】B考点：指数函数对数函数性质及图象.【题型】选择题【难度】一般19已知 ，且 ，则 A 的值是（ ）Aba5321baA. 15 B. C. 5 15D.22【答案】B【解析】 ，35135,log,l,log3l5log12ab AAAbab，故选 B.1考点：指数式对数式运算.【题型】选择题【难度】较易20幂函数 在 上单调递减，则 等于（ ）215mfxx0,mA. B. C. 或 3 D.3 2【答案】B考点：幂函数的定义，幂函数的图像及单调性.【题型】选择题【难度】较易21函数 的图象大致为（ ）216logxf xA BC DZ【答案 】A【解析】函数的定义域
9、为 ， ，故函数0xxfxfx2log16为奇函数，其图象关于原点对称，排除 B、C；xf， ，则4521log6122f14216log4f3，排除 D，故选 A.4ff考点：函数的图象.【题型】选择题【难度】一般22已知函数 与函数 互为反函数，函数 的图象与函数)(xfyexy)(xgy关于 轴对称， ，则实数 的值（ ）)(xfy1agaA. B. C. D.ee1ee【答案】D考点：函数图象的对称性.资*源 %库【 题型】选择题【难度】一般23函数 的图象关于 轴对称，且对任意 都有 ，若当fxyxR3fxfx时， ，则 （ ）35,2x12xf017fA B C D41444【答案
10、】A【解析】因为函数 对任意 都有 ，所以fxR3fxfx，63fx所以函数 是周期为 的函数，而 ，由fx62017361fff可得3fx，因为函数 的图象关于 轴对称，所以函数221ffffxy是偶函数，fx所以 ，所以 ，故选 A.2124ff2017ff2f14考点：函数的解析式，函数的奇偶性与周期性.【题型】选择题【难度】一般24若直线 （ ）与函数 图象交于不同的两点 ， ，0axy2cos1()lnxfAB且点 ，若点 满足 ，则 （ ）(6,)C(,)DmnADBCmnA1 B2 C3 D a【答案】B考点：向量的坐标运算，函数的奇偶性.【题型】选择题【难度】较难25函数 ，若
11、 的解集为 ，且 中只有一个整4ln1fxkx0fx,st,st数，则实数 的取值范围为（ ）A B12lnl3， 14(2 lnl3，C D4( 1ll， ,1ll【答案】B【解析】 只有一个整数解等价于 只有一个大于 的整数解，设0fx4lnxk，则 ，可得 在 递减，在 递增，由图lng2ln1xgg1,ee,可知， 只有一个大于 的整数解只能是 ，所以4lkx2，故选 B.2,114ln 3ln34,kk1 2 3-1-2-3-4 -1123456xyO考点：利用导数研究函数的单调性，不等式的整数解及数形结合思想.【题型】选择题【难度】较难Z二、填空题26设函数 ， 21log(),1
12、(),xxf2()log1)ff【答案】 9【解析】 ，故6212)1(log,321)( logff.96)lf考点：对数函数指数函数的概念及性质的运用【题型】填空题【难度】较易27函数 的单调递减区间为 .21()log(45)fxx【答案】 ,5考点：复合函数单调性.【题型】填空题【难度】较易28已知函数 ，若不等式 对任意实数 恒成立，则2xf230fxafx实数 的取值范围是 .a【答案】 ,6考点：利用函数性质解不等式恒成立.【题型】填空题【难度】一般29已知指数函数 ，对数函数 和幂函数 的图象都过yfxygxyhx，如果 ，那么 .1,2P1fx234ghx123x【答案】 3【解析】设 ，代入 ，得,log,xbfaxh1,2P，121,log2,ba解得 ，所以 ，4,124,log,xf xh所以 ，和为 .1231,4xx2考点：指数函数与幂函数.【题型】填空题【难度】一般30如图，过原点 的直线与函数 的图象交于 两点，过 作 轴的垂线交函O2xyAB、 y数 的图象于点 ，若 平行于 轴，则点 的坐标为 .4xyCA【答案】 1,2考点：指数函数的图象与性质.【题型】填空题【难度】一般
