1、2018 届 重 庆 市 巴 蜀 中 学 高 三 上 学 期第 六 次 月 考 （ 一 模 ） 数 学 （ 理 ） 试 题数 学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非
2、选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、单选题1若 ，则 的共轭复数 对应的点在=253+4 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2设集合 ， ，则=|232+12=0 =|33 =A B C D 1,12 1 343在双曲线 中， 分别为 的左、右焦点， 为双曲线 上一点且满足:29216=1 1,2 = ，则|1|+|2|
3、 14 |1|2+|2|2=A 108 B 112 C 116 D 1204由数字 0，1,2,3 组成的无重复数字的 4 位数，比 2018 大的有个A 10 B 11 C 12 D 135已知正实数 ， 满足 （ ），则下列一定成立的是 0 52|1| (2+1)0 数式表示）22在直角坐标系 中，直线 ： （ 为参数，其中 为直线的倾斜角）与曲 =3+,= 线 ： （ 为参数）相交于不同的两点 ， =2,= （1）当 时，求直线 与曲线 的普通方程；=4 （2）若 ，其中 ，求直线 的斜率|=|252 (3,0) 23已知函数 ，若 的解集为 ()=|1|+|2| ()3 （1）求解集
4、；（2）已知非零实数 ， ， 满足 ，求证： 12+142+12=2 2+42+922522018 届 重 庆 市 巴 蜀 中 学 高 三 上 学 期第 六 次 月 考 （ 一 模 ） 数 学 （ 理 ） 试 题数 学 答 案参考答案1D【解析】由题意可得： ，=253+4= 25(34)(3+4)(34)=5(3+4)=20+15则 ，据此可得： 对应的点在第四象限.=2015 本题选择 D 选项.2C【解析】求解一元二次方程可得： ，求解指数不等式可得： ，=1,12 =|12结合交集的定义可得： .=1本题选择 C 选项.3C【解析】由双曲线的定义可得： ，|1|2|=2=6结合题意有：
5、 ，|1|+|2|=14两式平方相加可得： 116 .|1|2+|2|2=本题选择 C 选项.4B【解析】千位数字为 3 时满足题意的数字个数为： ，3!=6千位数字为 2 时，只有 2013 不满足题意，则满足题意的数字的个数为 ，3!1=5综上可得：2018 大的有 6+5=11 个.本题选择 B 选项.5D【解析】利用排除法：由指数函数的单调性可得： ，0由反比例函数的单调性可得： ，选项 A 错误；10,5243当 时， ，选项 C 错误；=12,=13 |1|1 00 0 ()若 ， ， 在 上单调递减；0 0 () (,() (),+)(2)函数 在 上单调递增，则 对任意实数 均
6、成立，() ()=+2+0 取实数 ， ，有 ，据此讨论可得 10 10证明问题 来说明 c 的最小值为 ：2(2)1) 2(2)1)构造函数 ， ，可证明 ，则()= ()=2 ()=2+2(2)2恒成立，据此可得 成立()() 2(2)1)试题解析：（1）解：依题意得 的定义域为 ，当 时， () =0 ()=+若 ， ，则 ，从而 在 上单调递增；0 0 ()0 ()若 ， ，则 ，从而 在 上单调递减；0 0 ()=0 =() (,() () (),+)() + 0 () 极大值（2）证明：函数 在 上单调递增，则 对任意实数 均成立，() ()=+2+0 取实数 ， ，则 两式相加得
7、： ，10 10又由 ，当 时， ，若 ，则 不恒成121+0 1+ 10 0 121+0立，又 ，从而 ，从而 0 0下证 2(2)1)记 ， ， ，由于 ，()= ()=2 2=(2) ()=在点 处的切线方程为： ()(2,(2) =2(2)+(2)=2+2(2)2接下来，我们证明 ，()=2+2(2)2构造函数 ， ()=+22(2)+2()=+2当 时， ， 单调递减；(,2) ()0 ()从而 ，故 成立()()=(2)=0 ()=2+2(2)2考虑到直线 与直线 斜率相等，即它们平行，=2+2(2)2 =()又由于 恒成立，从而 恒成立，()() 2+2(2)2()即 ，即 2(
8、2)1) 2(2)1)点睛：导数是研究函数的单调性、极值(最值) 最有效的工具，而函数是高中数学中重要的知识点，所以在历届高考中，对导数的应用的考查都非常突出 ，本专题在高考中的命题方向及命题角度 从高考来看，对导数的应用的考查主要从以下几个角度进行： (1)考查导数的几何意义，往往与解析几何、微积分相联系 (2)利用导数求函数的单调区间，判断单调性；已知单调性，求参数 (3)利用导数求函数的最值( 极值)，解决生活中的优化问题 (4)考查数形结合思想的应用22(1)直线 的普通方程为 ，曲线 的普通方程为 (2) . = 3 24+2=1 22【解析】试题分析：(1)由题意结合参数方程可得直
9、线 的普通方程为 ，曲线 的普通方程为 = 3 24+2=1(2) 联立直线的参数方程与椭圆方程可得 ，结合参数(42+2)2+(23)1=0的几何意义可得 ，则直线的斜率 2=13 =22试题解析：（1）当 时，直线 的普通方程为 ，曲线 的普通方程为 =4 = 3 24+2=1（2）把 代入 ，得 ，=3+,= 24+2=1 (42+2)2+(23)1=0，得 ，|=|12|=142+2=|252=12 2=13 ，斜率 2=12 =2223(1) ；(2)证明见解析.0,3【解析】试题分析：(1)由题意零点分段求解不等式可得不等式的解集 ；=0,3(2)由题意结合柯西不等式有 2+42+92=12(2+42+92)(12+142+12)，当且仅当 时取等号则题中的不等式得证.12(1+2 12+31)2252 2=42=32=52试题解析：（1）解： ，即 或 或()=|1|+|2|3 2,1+23, 即 或 或 ，即解集 01 12 23 =0,3（2）证明： ，12+142+12=2由柯西不等式得，当且仅当2+42+92=12(2+42+92)(12+142+12)12(1+2 12+31)2252时取等号，即 时取等号 1=212=31 2=42=32=52
