1、江苏省各地 2009 届高三上学期月考试题分类精编动量和动能定理一单项选择题(江安中学)1如图，一轻弹簧左端固定在长木块 M 的左端，右端与小木块 m 连接，且m、M 及 M 与地面间接触光滑。开始时，m 和 M 均静止，现同时对 m、M 施加等大反向的水平恒力 F1 和 F2。从两物体开始运动以后的整个运动过程中，对 m、M 和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度） 。正确的说法是 （ ）A、由于 F1、F 2 等大反向，故系统机械能守恒B、F 1、 F2 分别对 m、M 做正功，故系统动量不断增加C、F 1、 F2 分别对 m、M 做正功，故系统机械能不断增加D、当弹簧弹力大
2、小与 F1、F 2 大小相等时，m、M 的动能最大(安丰中学)2.如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1、m2的两个小球（m1m2） ，原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球（ ）A一定相碰 B一定不相碰C不一定相碰 D无法确定，因为不知小车的运动方向二多项选择题(高淳外校) 1如图所示，A、B 两质量相等的长方体木块放在光滑的水平面上，一颗子弹以水平速度 v 先后穿过 A 和 B(此过程中 A 和 B 没相碰)。子弹穿过 B 后的速度变为 2v/5 ，子弹在 A 和 B 内的运动时间 t1 : t2=1:2，若子弹在两木块中所受阻力相等，则：A子弹穿过
3、B 后两木块的速度大小之比为 1：2 B子弹穿过 B 后两木块的速度大小之比为 1：4F1F2MmC子弹在 A 和 B 内克服阻力做功之比为 3：4D子弹在 A 和 B 内克服阻力做功之比为 1：22.如 图 所 示 ， 质 量 分 别 为 m1和 m2的 两 个 小 球 A、 B， 带 有 等 量 异 种 电 荷 ， 通 过 绝 缘 轻 弹 簧相 连 接 ， 置 于 绝 缘 光 滑 的 水 平 面 上 .当 突 然 加 一 水 平 向 右 的 匀 强 电 场 后 ， 两 小 球 A、 B 将 由静 止 开 始 运 动 ， 在 以 后 的 运 动 过 程 中 ， 对 两 个 小 球 和 弹 簧
4、 组 成 的 系 统 （ 设 整 个 过 程 中 不 考虑 电 荷 间 库 仑 力 的 作 用 且 弹 簧 不 超 过 弹 性 限 度 ） ， 以 下 说 法 正 确 的 是 ( )A.因 电 场 力 分 别 对 球 A 和 球 B 做 正 功 ， 故 系 统 机 械 能 不 断 增 加B.因 两 个 小 球 所 受 电 场 力 等 大 反 向 ， 故 系 统 动 量 守 恒C.当 弹 簧 长 度 达 到 最 大 值 时 ， 系 统 机 械 能 最 小D.当 小 球 所 受 电 场 力 与 弹 簧 的 弹 力 相 等 时 ， 系 统 动 能 最 大三实验题（沛县中学）1某同学用如图所示的实验装
5、置探究小车动能变化与合外力对它所做功的关系.图中 A 为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器 B 的限位孔，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上， C 为弹簧测力计，不计绳与滑轮的摩擦.实验时，先接通电源再松开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点.（1）该同学在一条比较理想的纸带上，依次选取 0、1、2、3、4、5 共六个计数点，分别测量后 5 个计数点与计数点 0 之间的距离，并计算出它们与 0 点之间的速度平方差v2（ v2=v2 v02） ，填入下表：计数点 s/cm v 2/m2s2计数点 0 / /1 1.60 0.042 3.60 0.09A B- +E请以 v2
6、为纵坐标，以 s 为横坐标在方格纸中作 出 v2s 图象.若测出小车质量为 0.2kg，结合图象可求 得小车所受合外力的大小为 N(2)该同学通过计算发现小车所受合外力小于测力计读数，明显超出实验误差的正常范围.你认为主要原因是 ，实验操作中改进的措施是 .2 、在“验证动量守恒定律”的实验中，(1 ) 下面是某同学实验时测得的小球的直径,它的读数是 3 6.00 0.154 7.00 0.195 9.20 0.23CpAB纸带 (2 ) 某同学实验完毕后，发现被碰撞小球落点的痕迹很分散，如果装置调整无误，他在操作中可能出现的错误是_；(3 ) 此实验下列哪些测量不需要_(填序号)A、用天平测
7、两球质量B、用秒表测两球飞行时间C、用刻度尺量出斜槽末端离地面高度D、用刻度尺量出碰撞前后小球的水平位移四计算题（南阳中学）1、如图所示，质量 m=60kg 的高山滑雪运动员，从 A 点由静止开始沿滑雪道滑下，从 B 点水平飞出后又落在与水平面成倾角 = 的斜坡上 C 点已知 AB 两点间的高度37差为 h=25m，B、C 两点间的距离为 s=75m，已知 sin370=0.6，取 g=10m/s2，求：(1)运动员从 B 点水平飞出时的速度大小；(2)运动员从 A 点到 B 点的过程中克服摩擦力做的功甲 乙 图 13 （南阳中学）2、如图所示，物块 A 的质量为 M，物块 B、C 的质量都是
8、 m，并都可看作质点，且 mM2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块 B 与物块 C 的距离和物块 C 到地面的距离都是 L。现将物块 A 下方的细线剪断，若物块 A 距滑轮足够远且不计一切阻力。求：（1）物块 A 上升时的最大速度；（ 2）若 B 不能着地，求 满足的条件；（3）若 B 能着地，求物块 A 上升的最大高度。（常州中学）3、跳水是一项优美的水上运动，图 13 甲是 2008 年北京奥运会跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为 30 kg，身高约为1.40m，她站在离水面 10m 高的跳台上，重心离跳台面的高度约为 0.80m，竖直向上跃起后重心升高
9、 0.45m 达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，如图 13 乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为 0.80m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变。空气阻力可忽略不计，重力加速度 g取 10m/s2。 （结果保留 2 位有效数字）（1）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；（2）若陈若琳入水后重心下沉到离水面约 2.2m 处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻力的大小。(江安中学)4、在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由弹簧连接的缓冲器，
10、缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图所示，赛车从 C 处由静止开始运动，牵引力恒为 F，到达 O 点与缓冲器相撞（设相撞时间极短） ，而后他们一起运动到 D 点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零） 。已知赛车与缓冲器的质量均为 m，OD 相距为 S，CO 相距 4S， 赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为 6F，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在 O 点时弹簧无形变。问：（1）弹簧的最大弹性势能为多少？（2）赛车由 C 点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功？(江安中学)5如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并排放有序号是 1，2，3，n
11、的物体，所有物块的质量均为 m，与木板间的动摩擦因数都相同，开始时，木板静止不动，第 1，2，3，n 号物块的初速度分别是 v 0，2 v 0，3 v 0，nv 0，方向都向右，木板的质量与所有物块的总质量相等 ,最终所有物块与木板以共同速度匀速运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：（1）所有物块与木板一起匀速运动的速度 v n；（2）第 1 号物块与木板刚好相对静止时的速度 v1；（3）通过分析与计算说明第 k 号（kn）物块的最小速度 v K(江浦中学)6光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径 R，1 2 nV0 2V0 nV0固定在竖直平面内。AB 两质量相同的小环用长为
12、 R 的轻杆连接在一起，套在轨道上。将 AB两环从图示位置静止释放，A 环离开底部 2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：（1）AB 两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力。（2）A 环到达最低点时，两球速度大小。（3）若将杆换成长 ，A 环仍从离开底部 2R 处静止释放，经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度 。 (高淳外校) 7如图所示，轻且不可伸长的细绳悬挂质量为 05kg 的小圆球，圆球又套在可沿水平方向移动的框架槽内，框架槽沿铅直方向，质量为 02kg自细绳静止于铅直位置开始，框架在水平力 F=20N 恒力作用下移至图中位置，此时细绳与竖直方向夹角 30绳长0
13、2m，不计一切摩擦求：（1）此过程中重力对小圆球做功为多少？（2）外力 F 做功为多大？（3）小圆球在此位置的瞬时速度大小是多少 （取 g=10m/s2）(高淳外校)8 如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为 O 点，某人将质量为 m 的R2v FO30小球放在弹簧上端 O 处，使它缓慢下落到 A 处，放手后小球立即处于平衡状态，在此过程中所做的功为 。如果将小球从距离弹簧上端 O 点高度为 H 的地方由静止释放，小）（ 0W球自由落下，落到弹簧上端 O 点后，继续下落将弹簧压缩，求小球将弹簧上端压缩到 A 处时小球速度 v 的大小。（苏苑高中）9、如图甲所示，质量为 m=50g，长 l
14、=10cm 的铜棒，用长度亦为 l 的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.5T。未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后 ， 棒 向 外 偏 转 的 最 大 角 度 37， 求 此 棒 中 恒 定 电 流 的 大 小 。 B图甲mgFT图乙mgFT图丙S1S2同学甲的解法如下：对铜棒进行受力分析，通电时导线向外偏转，说明安培力方向垂直电流和磁场方向向外，受力如图乙所示（侧视图） 。当最大偏转角 37时，棒受力平衡，有： ，得tanFBIlmg03.51tan3747.5A.mgBl同学乙的解法如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图丙所示。F 做功为： ，重力
15、做功为：001sin37iFWSBIll2(1cos37)GWmgSl由动能定理得： ，020(i)(1cos37)lmgl02 2(1cos37).5.85.69in(6)mglI AB请你对同学甲和乙的解答以说理的方式作出评价；若你两者都不支持，则给出你认为正确的解答。（苏苑高中）10.如 图 所 示 ， AB 是 半 径 为 R 的 圆 上 的 一 条 直 径 ， 该 圆 处 于 匀 强 电 场 中 ， 电场 强 度 大 小 为 E， 方 向 在 圆 所 在 平 面 内 ， 现 在 圆 所 在 平 面 内 将 一 个 带 负 电 电 量 为 q 的 小球 从 A 点 以 相 同 的 动
16、能 抛 出 ， 当 抛 出 方 向 不 同 时 ， 小 球 会 经 过 圆 周 上 不 同 的 点 ， 在 这 些 所有 的 点 中 ， 到 达 C 点 的 动 能 最 大 ， 已 知 CAB=30， 若 不 计 小 球 的 重 力 和 空 气 阻 力 ，求 ：（ 1） 电 场 方 向 与 AC 间 的 夹 角 为 多 大 ？（ 2） 若 小 球 在 A 点 时 初 速 度 与 电 场 方 向 垂 直 ， 则 小 球 恰 好 能 落到 C 点 ， 则 初 动 能 为 多 大 ？OACB(杨大附中)11在绝缘水平面上放一质量 m=2.010-3kg 的带电滑块 A，所带电荷量q=1.010-7C
17、.在滑块 A 的左边 l=0.3m 处放置一个不带电的绝缘滑块 B，质量 M=4.010-3kg， B 与一端连在竖直墙壁上的轻弹簧接触(不连接)且弹簧处于自然状态，弹簧原长S=0.05m.如图所示，在水平面上方空间加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0105N/C，滑块 A 由静止释放后向左滑动并与滑块 B 发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并一起压缩弹簧至最短处(弹性限度内)，此时弹性势能E0=3.210-3J，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数均为 =0.5， g 取 10m/s2.求:(1)两滑块碰撞后刚结合在一起的共同速
18、度 v；(2)两滑块被弹簧弹开后距竖直墙壁的最大距离 s.(杨大附中)12如图所示，半径为 R 的水桶盖上有一个质量为 m 的小物块，放在桶盖的正中央，桶盖是一块半径稍稍大于水桶半径的质量为 M 的木板，木板与小物块之间的动摩擦因数为 ，木板与桶之间的摩擦不计现瞬间给木板一个向右的初速度，使之向右滑出，右边有一个与水桶等高的光滑台面，其作用是保证桶盖不会翻倒 ESABl小物块和桶盖恰好分离时的速度多大?若保证小物块落入桶内而不会掉在桶外，所给的初速度 至少应该多大?0v只要小物块能够落人桶内，请通过推导说明：不论木板的速度大小如何，小物块与木板总会在同一点分离13如图所示，质量为 m1的物体
19、A 经一轻质弹簧与下方地面上质量为 m2的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为 k ， A、 B 都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计绳与滑轮间的摩擦，开始时各段绳都处于伸直状态， A 上方的一段绳沿竖直方向，重力加速度为 g（1）求弹簧的压缩量；（2）现施加一恒力 F 竖直向下拉挂钩，求物块 B 刚要离开地面时物块 A 的加速度；（3）在（2）中，若物块 B 刚要离开地面时，物块 A 的速度为 v，求从开始施加拉力 F 到物块 B 刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块 A 所做的功；AB江苏省各地 2009 届高三上学期月考试题分类精编动量和动能定理参考
20、答案一单项选择题1.D 2.B二多项选择题1.AC 2.BD三实验题1 （1）图见右（3 分） 0.25（3 分） （2）长木板对小车存在摩擦力（2 分） 将木板左端垫高，以平衡摩擦力（2 分）00.050.100.150.250.202 4 6 8 10v 2s/cm/m2.s-22 7 分）(1) 5.50 cm (2 分)(2)每次释放高度不同或释放时小球有初速度 (3 分)(3 ) 此实验下列哪些测量不需要_BC_(填序号)(2 分)四计算题1、解：(1)由B到C平抛运动的时间为 t竖直方向：h Bc=ssin37o= gt2 （1） (3 分)1水平方向：scos37 0=vBt （
21、2） (3 分)代得数据，解（1） （2）得 vB=20ms （3） (2 分)(2)A 到 B 过程，由动能定理有mghAB+wf= mvB2 （4） (3 分)1代人数据，解（3） （4）得 wf 3000J (3 分)所以运动员克服摩擦力所做的功为 3000J2、解：（1）A、B、C 三物块系统机械能守恒。 B、C 下降 L，A 上升 L 时，A 的速度达最大。2mgL MgL =1/2(M+2m)V2， （5 分）Mmg)(V（2）当 C 着地后，若 B 恰能着地，即 B 物块下降 L 时速度为零。A、B 两物体系统机械能守恒。MgL-mgL=1/2（M+m)V2，将 V 代入，整理得
22、：M= m2所以 时，B 物块将不会着地。 (5 分)2mM（3）若 M ，B 物块着地，着地后 A 还会上升一段。设上升的高度为 h，B 着地m2时 A、B 整体的速度大小为 V1，从 C 着地至 B 着地过程中根据动能定理可得：，)V)(1 gL21 )M2m)(gL41B 着地后 A 继续上升的高度 h= (g2A 上升的最大高度 H=2L+h=2L+ （5 分）)2m3、 （12 分）解：（1）陈若琳跃起后可看作竖直向上的匀减速运动，重心上升的高度 h10.45m设起跳速度为 v0，则 21gh，上升过程的时间 01vtg解得 t1 0.3 s （3 分）陈若琳从最高处自由下落到手触及
23、水面的过程中重心下落的高度 h10.45m 设下落过程的时间为 t2，则 21hgt解得 g2t 09.s1.4 s （2 分）陈若琳要完成一系列动作可利用的时间 t t1 t21.7s （1 分） 说明： t2用 09.s 表示也给分。 （2）陈若琳的手触及水面到她的重心下沉到离水面约 2.2m 处的位移 s3.0 m手触及水面时的瞬时速度 hvg2 （2 分） 设水对运动员的作用力为 Ff，依据动能定理有 f10)g(vsFm （2 分）解得 Ff1.310 3N （2 分）说明：用其他方法求解，正确的也给分。4、（1）赛车由 C 到 O，有 2014)6(mvsF 2 分车与缓冲器短时相
24、撞过程根据动量守恒: 1 2 分O 到 D 过程 pEvs21)(6 3 分由求得： FEp5.2 1 分（2）D 到 O 过程 2)(6vms 2 分赛车从 O 点到停止运动 2210 2 分车整个过程克服摩擦力做功 )4(6sFW 2 分由求得： s613 1 分5、（1）设所有物块都相对木板静止时的速度为 v n，因木板与所有物块系统水平方向不受外力，动量守恒，应有：m v 0+m2 v 0+m3 v 0+mn v 0=（ M + nm） v n 1M = nm， 2解得: v n= 41（ n+1） v 0， 6 分（2）设第 1 号物块相对木板静止时的速度为 v1，取木板与物块 1
25、为系统一部分，第 2 号物块到第 n 号物块为系统另一部分，则木板和物块 1 p =（M + m）v 1- m v 0，2 至 n 号物块 p =（n-1）m（v - v1）由动量守恒定律： p=p ，解得 v 1= 2 v 0， 6 分 3（3）设第 k 号物块相对木板静止时的速度由 v k ，则第 k 号物块速度由 k v 0减为 v k的过程中，序数在第 k 号物块后面的所有物块动量都减小 m（k v 0- v k） ，取木板与序号为 1至 K 号以前的各物块为一部分，则 p=（M+km）v k-（m v 0+m2 v 0+mk v 0）=（n+k）m v k- 2（k+1）m v 0序
26、号在第 k 以后的所有物块动量减少的总量为p =（n-k）m（k v 0- v k）由动量守恒得 p=p ， 即（n+k）m v k- 2（k+1）m v 0= （n-k）m（k v 0- v k） ，解得 v = n4)1( 6 分6 对整体自由落体，加速度为 g； 以 A 为研究对象，A 作自由落体则杆对 A 一定没有作用力。（3 分） AB 都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等整体机械能守恒： （6 分）2152mvRgmgR9 A 再次上升后，位置比原来高 h，如图所示。由动能定理 ， 0)2(RgRh)12(A 离开底部 （7 分）R)12(7（1）小球重力所做
27、功为（3 分）JmglWG 1.0)2(.015.)cos( （2）外力 F 做功 （3 分）l.sin（3）将小球和框架槽看作一个系统，则系统动能定理： （分）221vmWxGF，其中 为小球的质量和小球此时的速度， 为框架槽的质量和此时的速度xvm、1 vm、2由运动的分解得： （3 分）03cosx代入上述方程： （3 分）v/9.28.解：小球第一次从 O 到 A 的过程中，由动能定理，得 W+WG+WF=0小球第二次下落到 A 点整个过程中，同理有 21mvmgH解得小球的速度为 gv)(29、甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡状态，或者认为偏角最大的是平衡位置。 乙
28、同学的错误原因：将安培力表示 导致 F 做功出错。0sin37FBIl正解如下：铜棒向外偏转过程中，导线拉力不做功，如图丙所示。F 做功为： ，重力做功为：01sin37FWSBIl2(1cos37)GWmgSl由动能定理得： ，200i(1cos)lmgl0(1cos37).5.83.A.6inmglIB10、 （1）因为带电体到达 C 点时的动能最大，所以到 C 点时的电势能最小（电势最高） ，所以等势面与 OC 垂直，电场线的方向沿 CO 方向，由几何知识可得电场与 AC 方向成 30角。该问题也可以与力学问题进行类比来分析，如果将重力场与电场类比，小球到达 C 点时的动能最大，则 C
29、点相当于重力场中最低点，所以电场力的方向一定是沿 OC 方向。（2）当小球恰好能打到 C 点时，由抛体运动的规律，有： ， ，tvR0sin212costmEqR所以初动能为： 。80vEK11.解:(1)设两滑块碰前 A 的速度为 v1，由动能定理有:(2 分)21mglql解得: v1=3m/s (2 分)A、 B 两滑块碰撞，由于时间极短动量守恒，设共同速度为 v(2 分) M)(1解得: v=1.0m/s (2 分)(2)碰后 A、 B 一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为 x1，由动能定理有：(2 分)2011 )()( vmMEgxmqEx解得: x1=0.02m (1 分)设反弹后
30、 A、 B 滑行了 x2距离后速度减为零，由动能定理得: (2 分)0)(20 gqE解得: x20.05m (1 分)以后，因为 qE (M+m)g，滑块还会向左运动，但弹开的距离将逐渐变小，所以，最大距离为: S=x2+s-x1=0.05m+0.05m-0.02m=0.08m. (4 分)12对物块 111gagvat对盖： 2mM2m202t恰好分离的临界条件是： 12v0102Matvtm恰好分离的条件： 21SR小物块位移201()vvag盖的位移22002()mMS联球解得： 0vgR设分离点在 A 点，则 1OS与 无关，可见分离点应是一个的定点，都会在同一点分1SMRm10v离.13 （1）根据胡克定律 F1 = kx1 得 x1 = （3 分）kgm（2） B 刚要离开地面时， B 受弹簧弹力 F2和重力作用处于静止状态，则F2 = m2g （1 分）F - F2 -m1g = m1a （1 分） a= （2 分）1（3） B 刚要离开地面时，弹簧的伸长量为 x2kx2 = m2g 此过程中以 A 为研究对象，根据动能定理WF +WG + W 弹 = m1 -0 （2 分）2v重力和拉力做功分别为 WG = - m1g(x1+ x2) WF =F(x1+ x2 ) 得 W 弹 = m1 + (m1g F) g （2 分）
