1、课时作业（十一） 直线与平面、平面与平面平行的性质一、选择题1已知 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列说法中正确的是( )A若 m，n，mn，则 B若 m ， n， ，则 mnC若 m，n，且 m，n 共面，则 mnD若 mn，m ，n ，则 答案：C2已知 a，b 是两条异面直线，平面 过 a 且与 b 平行，平面 过 b 且与 a 平行，则平面 与平面 的位置关系是( )A平行 B相交C异面 D平行或相交答案：A3.在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，若经过 D1B 的平面分别交 AA1 和 CC1 于点 E，F，则四边形 D1EBF 的形状是( )A矩形B菱形C
2、平行四边形D正方形答案：C4设平面 平面 ，A ，B，C 是 AB 的中点，当 A，B 分别在 ， 内运动时，那么所有的动点 C( )A不共面B当且仅当 A，B 在两条相交直线上移动时才共面C当且仅当 A，B 在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论 A，B 如何移动都共面答案：D5.如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，每个平面内以交点为顶点的两个三角形是( )A相似但不全等的三角形B全等三角形C面积相等的不全等三角形D以上结论都不对答案：B二、填空题6在棱长为 a 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中，M，N 分别是棱 A1B1，B 1C1 的中点，P是棱 AD 上一
3、点，AP ，过 P，M，N 的平面与棱 CD 交于 Q，则 PQ_.a3答案： a2237已知直线 m，n 及平面 ， ，有下列关系：m，n； n；m ；mn.现把其中一些关系看作条件，另一些关系看作结论组成一个正确的结论，应是_答案：(答案不唯一 )8.如图是正方体的平面展开图：在这个正方体中，BM平面 ADE；CN 平面 BAF；平面BDM平面 AFN；平面 BDE平面 NCF，以上说法正确的是_(填序号)答案：三、解答题9.如图，在三棱柱 ABCA1B1C1 中，点 E，F 分别是棱 CC1，BB 1 上的点，点 M 是线段AC 上的动点， EC2FB 2 ，若 MB平面 AEF，试判断
4、点 M 在何位置解：若 MB平面 AEF，过 F，B，M 作平面 FBMN 交 AE 于 N，连接 MN，NF .因为 BF平面 AA1C1C，BF平面 FBMN，平面 FBMN 平面 AA1C1CMN，所以 BFMN.又 MB平面 AEF，MB平面 FBMN，平面 FBMN 平面 AEFFN，所以 MBFN，所以 BFNM 是平行四边形，所以 MNBF ，MNBF 1.而 ECFB，EC 2FB2，所以 MNEC ，MN EC 1，12故 MN 是ACE 的中位线所以 M 是 AC 的中点时，MB平面 AEF.10.如图所示：三棱柱 ABCA1B1C1 中，平面 ABC平面 A1B1C1，若 D 是棱 CC1 的中点，在棱 AB 上是否存在一点 E，使 DE平面AB1C1？证明你的结论解：当点 E 为棱 AB 的中点时，DE平面 AB1C1.证明如下：如图，取 BB1 的中点 F，连接 EF，FD ，DE.D，E，F 分别为 CC1，AB，BB 1 的中点，EFAB 1.AB 1平面 AB1C1，EF平面 AB1C1，EF平面 AB1C1.同理可证 FD平面 AB1C1.EFFD F，平面 EFD平面 AB1C1.DE平面 EFD，DE平面 AB1C1.
