1、课题：2.1.1 三角形的认识学习目标1认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类2知道三角形三边不等的关系3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法， 并能用于解决有关的问题重点：三角形三边关系。难点：等腰三角形和等边三角形的关系，分类讨论。教学过程：一、合作学习：（出示 ppt 课件）知识点一：三角形概念及分类1、观察图形，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来。请举出三角形的例子。（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段顺次首尾连接所组成的图形叫做三角形。如图，线段_、_、_是三角形的边；点 A、B、C 是三角形的_; _、 _、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角
2、形的角。图中三角形记作_。（2）三角形按边分类可分为 _（3）如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC, 腰是_，底是_,顶角指_，底角指_.等边三角形 DEF 是特殊的_三角形，DE=_=_.（4）等边三角形是特殊的等腰三角形。 腰和底边相等的等腰三角形 .知识点二：知道三角形三边的不等关系，（1）在一个三角形中， 任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么？请同学们画一个ABC，分别量出 AB，BC ，AC 的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_AC AB + AC _ BC AC +BC _ AB说理：如右图， 在ABC 中， BC 是连接 B， C 两点的一条线段，由基本
3、事实“ 两点之间线段最短” 。可得：AB + AC BC.同理可得：AB + BC AC， AC + BC AB.AB C教师备课札记AB Cabc结论：一般地，我们可以得出：三角形的任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边做一做：有三根木棒，其长度分别为 2cm，3cm ，6cm，它们能否首尾相接构成一个三角形？2+3=5BC（三角形的任意两边之和大于第三边）又 AD = BD，则 BD+DC = AD+DC = AC，所以 AC BC.例 2 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4 ，5；（2）5 ，6，11；（3）5 ，6，10简答：（1）能 （2）不能 （3
4、）能议一议：解决这类问题通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.例 3 用一条长为 18 cm 的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的 2 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为 4cm 的等腰三角形吗？为什么？分析：围成三角形的细绳长是 18cm，即三角形的周长是 18cm。（1）解：设底边长为 x cm，则腰长为 2x cm由题意，得：x + 2x + 2x =18解得： x =3.6.所以，三边长分别为 3.6 cm，7.2 cm，7.2cm
5、（2）解：如果 4 cm 长的边为底边，设腰长为 x cm，则 4 + 2x =18解得： x = 7.如果 4 cm 长的边为腰，设底边长为 x cm，则：42 + x = 18. 解得： x = 10.因为 4 + 410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为 4 的等腰三角形因此，可以围成底边长为 4 cm 的等腰三角形三、巩固练习（见 ppt 课件）四、思维拓展（见 ppt 课件）某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形 ABCD 的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形 ABCD的内部找一点 P，使点 P 到 A，B，C ，D 四点的距离之和最小吗？提示：由三角形三边关系知道，P 点是 AC、BD 的交点。举出反例，如图 P1，可以说明。五、课堂小结（见 ppt 课件）AB CDABCDPP1六、作业：P49 A 1、2
