1、 勾股定理（一） 课时作业一、选择题1、在 RtABC 中，C=90，三边长分别为 a、 b、 c，则下列结论成立的是（ ） A、2 abc 2 D、 2abc22、一个直角三角形的三边分别是 2、3、x ，那么以 x 为边长的正方形面积是（ ）A. 13； B. 5； C. 13 或 5； D.无法确定；3、正方形的面积是 4；则对角线长是（ ）A. 2； B. ； C. 2 ； D. 4；24、等腰三角形的底角 15，腰长是 8，则它的面积是（ ）A. 32； B. 4； C. 8； D. 16；二、填空题1、在 RtABC 中，C=90，AB=15，BC：AC=3：4，则 BC= .2、
2、在ABC 中，AB=AC，BDAC 于 D，若 BD=3，DC=1，则AD=_。 3、在ABC 中，AB=2k，AC=2k-1 ，BC=3，当 k=_时，C=90。 4、已知直角三角形斜边长为 12cm，周长为 30cm，则此三角形的面积为_。 5、等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10，则顶角的平分线为 。三、解答题1、已知ABC 中，C=90，AB=c ，BC= a，AC=b,（1）如果 求 c；（2）如果 求 b； ,1ba ,17,5c2、 已知在ABC 中，ACB 90 0 ，AB5cm，BC3cm，CD AB 于 D，求 CD 的长.3、如图，ABC 中，AB AC ，BAC90
3、 0 ，D 是 BC 上任一点， 求证：BD 2+CD2=2AD2 参考答案：一、1、D；2、C；3、C；4、D；二、1、9；2、4；3、2.5；4、45；5、12；三、1、 （1）c= ；（2 ）b=82、解：ABC 是直角三角形， AB5，BC 3，由勾股定理有 AC=4，1ABCSABCD4125BAC3、过点 D 作 DEAB 于 E， DFAC 于 F， 则 DEAC ，DFAB又ABAC，BAC 90 0 ，EBED ，FD FCAE 在 Rt EBD 和 RtFDC 中 BD2=BE2+DE2 ,CD2=FD2+FC2 在 Rt AED 中，DE 2+AE2=AD2 BD 2+CD2=2AD2
