1、平行四边形的判定（一） 课时作业一、选择题：1.四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A.8810888 B. 88104108 C. 889292 D. 8892882.已知：四边形 ABCD 中，AD BC ，分别添上下列条件：ABCD；AB=CD；AD=BC；A=C；B=C ；A+D=B+C.能使四边形 ABCD 为平行四边形的有( )A. B. C. D.二、填空题1.如图，是由 12 个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有 个.2.如图，四边形 ABCD,若 ABCD，,则得到 ABCD；若 ABCD，,则得到 ABCD. 3、已知点
2、E、H、F、G 分别为平行四边形ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点，ED 与 AH、GC 分别交于点 A，D，BF 与AH，GC 分别交于点 B，C ，图中有 个平行四边形。三、解答题1. 如图，在四边形 ABCD 中，AB =DC，BC=AD，E， F 分别是边 BC，AD 的中点. 找出图中所有的平行四边形，并且说出理由.2.如图，E，F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两点，AF= CE， DF=BE， DFBE .求证：（1）AFD CEB；（2）四边形 ABCD 是平行四边形.3.已知： ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 的中点. 求证：BE=FD. 4.
3、如图， ABCD 中， ABC=60，E、 F 分别在 CD、BC 的延长线上，AEBD，EFBC，DF=2，求 EF 的长。5.如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 和等边ABE.已知BAC=30，EFAB，垂足为 F，连结 DF. （1）试说明AC=EF；（2 ）求证：四边形 ADFE 是平行四边形.AB CDFE DCBA第 3 题ABCDEF第 4 题 第 5 题参考答案：一、1、D；2、D；二、1、21 ；2、 （1）AB=CD；（2 ）AB CD；三、1、解： ABCD：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 . ABEF 和 FECD ：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.2、 （1 ）由 DFBE. 得：DFE=BEF ， AFD=BEC 又 AF=CE， DF=BE， 结论得证。（2）可证得：AD=BC ，AB=DC3、提示：EDBF . ED=BF. 四边形 EBFD 是平行四边形. BE=FD4、可证得四边形 ABDE 是平行四边形，AB=DE=CD，CEF 是直角三角形。 CE=2DF=4ECF=ABC=60 CF=DF=2 EF=2 35、 （1 ）可证ACB EFA(AAS)， （2）由(1)得：ADEF，DAF=60 30=90=EFA.ADEF
