1、二次根式小结与复习（2）学习目标：1.通过对本章知识的回顾与小结，形成系统的知识结构。2.熟练掌握二次根式的化简及二次根式运算。3、密切的联系整式、分式的运算和性质进行有关二次根式的化简与运算，提高学生的综合能力，拓展思维，培养灵活性。重点：二次根式性质的应用及其混合运算。难点：整式、分式的运算和性质与二次根式的化简与运算的联系。教学过程：一、要点梳理（出示 ppt 课件）（三） 、二次根式的乘法和除法1.乘法法则： = .(a0，b0)（与积的算术平方根的关系）ba2.除法法则： = .(a0，b0)（与商的算术平方根的关系）a（四） 、二次根式的加减1、同类二次根式（类比整式加减中的同类项
2、） 。几个二次根式化成最简二次根式以后，如果 相同，这几个二次根就叫做同类二次根式。2、二次根式的加减（1）先化简。 （2）找同类二次根式。 （3）再合并。（五） 、二次根式的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的.适当运用运算律、运算公式能使计算简便。注意：二次根式运算，最后的结果要化简。二、考点精练（出示 ppt 课件）考点三、 二次根式的计算例 1 计算：（ 1） 【解析】先化简，再合并同类二次根324182式。 （2） 65048）（【解析】先把括号内化简，再用分配律算乘法，再加减. 答案： 3102（3） 【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减. 0)2
3、1(8432（4） 【解析】先算乘除，再算加减.注意： 的变51 342形。例 2、计算：（1） （2）)12)(2)3(【解析】分别用平方差公式、完全平方公式展开。答案：（1）7；（2）65【方法总结】从例 1，2 可以看到，二次根式相乘，与多项式的乘法相类似，我们可以利用多项式的乘法公式、运算律，对某些二次根式的乘法进行简便运算.例 3 计算：（1） （2）3）（ 3-21（3） （4）)62)(62( )(【解析】适当运用运算律、分母有理化简便运算，运用乘法公式变形：如（3） 。针对性练习（见 ppt 课件）考点四、 二次根式的化简求值例 4 先化简，再求值： ，其中yx22 321,y
4、x【解析】先利用分式的加减运算化简式子，然后代入数值计算即可.例 5、已知 a= ，b = ，求代数式 a2+ab+b2 的值。2-11【解析】先将代数式变形为(a+b) 2-ab， 再将 a、 b 的值代入计算。也可分别求出a+b，ab 再整体计算。例 6、已知 x= ，求 x4+4x3+3x2-4x-4 的值。3【解析】直接代入计算比较繁琐，把已知条件和代数式都变形，再计算。【方法总结】化简求值的问题，必须先将代数式化简，再把字母的取值代入计算。对某些有特征的字母取值和代数式也可采用灵活的运算方法（如：整体运算）来简化运算过程.例 7、在一个边长为 cm 的正方形内部，挖去一个边长）（ 516为 cm 的正方形，求剩余部分的面积.）（ 5-16【解析】本例是二次根式的运算的应用，剩余部分的面积等于大正方形面积减去小正方形面积。针对性练习（见 ppt 课件）三、课外练习（出示 ppt 课件）四、作业指导：P175 C 组（出示 ppt 课件）11. 若 x 表示 的整数部分，y 表示它的小数部分，求 的值. 10 yx)10(提示：x=3 ， ， =310yyx)(1)30)(1(12、 （2）62)2(1 S 24n五、作业：选作 p174 A B
