1、第四章基本平面图形4,5 多边形和圆的初步认识课型： 新授课学习目标：1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。2. 在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。4.在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。学习重难点：重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯.教法学法：师生合作，探索交流.课前准备：多媒体课件.教学过程一、创设情境，激发兴趣.师:（多媒体展示）请学生观看两个片段，思考这些有趣的
2、图形是由哪些基本图形组成的？它们有什么共同特征？哪位同学能用自己的语言描述一下?生：小组讨论交流,有三角形、四边形、五边形、六边形、圆等师：这些图形就是我们这节要学习的内容 -引出课题设计意图：通过学生身边熟悉的事物抽象出几何图形，直接点名本节课的学习重点.二、探究新知在学生得出三角形、四边形、五边形、六边形、圆等的基础上，得出多边形的概念；生：1、阅读课本 122 页的内容，理解并识记多边形的边、角、顶点和对角线的概念。由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。如图，在多边形 ABCDE 中，点 A、B、C 、D、E 是多边形的顶点；线段 AB,BC,CD,DE,EA 是多
3、边形的边；EAB, ABC, BCD, CDE, DAE 是多边形的内角（可简称多边形的角） ；AC,AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线。ABCDE2、填写下表数目名称顶点的个数 边数 角的个数 过每一个顶点的对角线的条数三角形四边形五边形n 边形师：介绍正多边形的概念。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。上图的多边形分别是正三角形、正四边形（正方形） 、正五边形、正六边形。生：理解识记正多边形的概念，两个条件缺一不可（1）各边相等， （2）各角也相OBA等。举出现实生活中正多边形的实例。师：多媒体展示课本 123 页的“做一做”图片 _圆与扇形师：你能用
4、那些方法可以画一个圆？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？生：在预习的基础上动手操作，小组间相互交流。可以用圆规画还可以用一根细绳和笔画出一个圆师：接着就图中的圆介绍(1)圆、圆心、半径的概念如右上图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆(CirClE)。固定的端点 O 称为 圆心(CEntEr OF CirClE)，线段 OA 称为半径（通常也称为半径 r(ADius)） 。 (2)弧、扇形、圆心角的概念如右上图，圆上任意两点 A、B 间的部分叫做圆弧，简称弧（ArC） ，记作 ， AB读作“圆弧 AB”或“弧 AB”；由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径 O
5、A、OB所组成的图形叫做扇形（sECtOr） 。顶点在圆心的角叫做圆心角（CEntrAl AnGlE） 。生：阅读课本 123-124 页的内容，边理解边记忆师：图中有几个扇形？生：两个扇形。一个大，一个小。设计意图:用学生熟悉的事物开头可以调动学生学习兴趣及动手动脑的欲望，激发学生思维，这也说明数学学习的内容都是现实的、有趣的，体现了数学源于生活.让学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，使学生感到数学就在我们身边。此外，将“扇形的认识”内容前置，与其它图形的识别合为一体，再进行计数问题的研究，这样层次可能更分明，符合由浅入深、先易后难、先感性后理性的认知规律.三、合作探究师：（出示）例
6、将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的比为 1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。生：先在练习本上独立写出解题过程，然后小组交流。师：待学生充分思考后板书解题过程。解：因为一个周角为 360，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：360 =60,360 =120，360 =180321321321师：（出示）课本“议一议”（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流。（2）画一个半径是 2 厘米的圆，并在其中画一个圆心角为 60的扇形，你会计算 这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。 生：积极思考，踊訞发表各自
7、的想法。最后统一答案， （1）能，它们的圆心角的度数都是 120，每个扇形的面积是整个圆的面积的 .（2）能，因为这个扇形圆心3角的度数是整个圆心角度数的 ，所以这个扇形面积是整个圆的面积的 ，6162 2= （平方厘米） 。方法不唯一。613设计意图：通过计算具体数目让学生进一步体会先理性认识到实物、数形结合的认知过程.四、实验猜想,尝试应用.生：练一练（在老师的引导下完成下列各题）1、从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？（几边形分成几个三角形）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把
8、这个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？（分得的三角形的个数比多边形的边数少两个）若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？（分得的三角形的个数比多边形的边数少 1 个）设计意图:学生参与动手活动，观察讨论 ,发表不同意见.在活动中感悟知识的生成，发展与变化.让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律.五、回顾小结师：通过本节课的学习你有哪些收获？生：我们认识了多边形、圆、扇形等图形。多边形的顶点、对角线、角还有圆心角并且会求圆心角的度数。六、达标测试1、下边说法正确的是（）A 、各边相等的多边形一定是正多边形B、各角相等的多边形一定是正多边形C、正多边形各边都
9、相等，各角也相等D、等边三角形不是正多边形2 从 n 边形一个顶点出发，共有_条对角线，这些对角线把四边形分成_个三角形。3、一个扇形占整个圆周的 15，那么这个扇形的圆心角为_.4、扇形圆心角为 30，若此扇形半径为 1，那么此扇形面积是多少?七、作业：课本 125 页习题 4.5 1 、2板书设计:4.5 多边形和圆的初步认识多边形的有关概念做一做正多边形的概念圆的有关概念弧、扇形、圆心角的概念例议一议教学反思:本课设计力图实践新的教学理念，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识。实践证明比较成功。例如：1、多边形分割成三角形时学生发现三个规律多边形边数越多，分割成的三角形越多；多边形边数多一条，分割成的三角形就多一个；分割成的三角形个数多边形边数2. 2、对于扇形圆心角及面积的计算在小学学习的基础上掌握的还可以。
