1、第 1 页（共 19 页）2015-2016 学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）1圆锥的侧面展开图是（ ）A长方形 B正方形 C圆 D扇形2下列四个图形中，能同时用1， ABC 和B 三种方式表示同一个角的图形是（ ）A B C D3如图，不是正方体展开图的是（ ）A B C D4如图，线段 AB 上有 2 个点 C、D，则以这 4 个点为端点的线段的条数是（ ）A4 B5 C6 D75学校安排甲、乙两人去完成一项工作，若甲单独做需要 8 小时完成，若乙单独做需要要 12 小时完成，现在两人合作，共需要（
2、）小时完成A4 B4.8 C5 D66小明周一到周五的每天下午 16：00 放学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为（ ）A130 B120 C160 D100第 2 页（共 19 页）二、填空题（共 10 小题，每空 3 分，共 30 分）7一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 8方程 2x+m=x+1 的解 x=4，则 m 的值为是 9若=2317，则它的余角为 10若 4a9 与 3a5 互为相反数，则 a 的值为 11一个棱锥的棱数是 12，则这个棱锥的面数是 12如果 3xm+8=6 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值为 13直线 AB，CD 相交于点 O，且AO
3、D+BOC=230，则 AOC= 14直线 l 上有 A，B，C 三点，已知 AB=8cm，BC=5cm ，则 A，C 两点之间的距离是 cm15一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 x 辆客车，可列方程为 16某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200，后来由于该商品积压商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至多可打 折三、解答题（共 10 小题，共 102 分）第 3 页（共 19 页）17解方程（1）6x4=3x+2（2） =1+ 18一个角的余角是这个角的 5 倍，求这
4、个角的补角19如图是由 10 个同样大小的棱长为 1cm 的小正方体搭成的几何体（1）该图形的体积是 cm 3（2）请在右侧的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图20读语句画图，再填空，如图：（1）画直线 AB，线段 AC，射线 BC；（2）取线段 AC 的中点 D，连接 BD；（3）图中以 B 为端点的线段有 条21当 m 为何值时，关于 x 的方程 4x+2m=3x5 的解和方程 6x8=10 的解相同？22为响应“让阅读走进生活”的号召，某中学七年级（1）班的老师为本班学生准备了若干本课外阅读书籍分发给大家，若每人 3 本还剩 10 本，若每人 4 本，则差 36 本，求本班有多少人，多少
5、本书？23如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOC=60，1： 2=1：2第 4 页（共 19 页）（1）求2 的度数；（2）若2 与MOE 互余，求MOB 的度数24如图，点 M 是线段 AB 的中点，N 在 MB 上，MN= AM，若 AM=15cm求线段 NB 的长25已知：如图，ON 平分AOC，OM 平分 BOC，AOB=90；（1）AOC=40，求MON 的大小；（2）当锐角AOC 的度数发生改变时，MON 的大小是否发生改变，并说明理由26如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知点 B 的速度是
6、点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？第 5 页（共 19 页）（3）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时，C 点立即停止运动若点 C 一直以 20 单位长度/秒
7、的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？第 6 页（共 19 页）2015-2016 学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题，每题 3 分，共 18 分）1圆锥的侧面展开图是（ ）A长方形 B正方形 C圆 D扇形【考点】几何体的展开图【专题】常规题型【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形作答【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形故选 D【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键2下列四个图形中，能同时用1， ABC 和B 三种方式表示同一个角
8、的图形是（ ）A B C D【考点】角的概念【分析】根据角的表示法即可进行判断【解答】解：A、以 B 为顶点且小于平角的角有 4 个，因而图中的角不能用B 表示，故选项错误；B、1，ABC 和 B 三种方式表示同一个角的图形，故选项正确；C、以 B 为顶点且小于平角的角有 4 个，因而图中的角不能用 B 表示，故选项错误；D、以 B 为顶点且小于平角的角有 2 个，因而图中的角不能用B 表示，故选项错误故选 B第 7 页（共 19 页）【点评】本题考查了角的表示法，注意以一个点为顶点的角只有一个时，才能只用表示顶点的字母表示角3如图，不是正方体展开图的是（ ）A B C D【考点】几何体的展开
9、图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：A、B、C 经过折叠均能围成正方体， D 折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体故选 D【点评】只要有“田” 字格的展开图都不是正方体的表面展开图4如图，线段 AB 上有 2 个点 C、D，则以这 4 个点为端点的线段的条数是（ ）A4 B5 C6 D7【考点】直线、射线、线段【分析】根据定义，线段是两端点及这两点之间的部分，找出线段再计算个数即可【解答】解：如图，线段有：AC、AD、AB、CD、BC、BD，共 6 条故选：C【点评】本题考查了线段条数的确定，对于端点个数比较少的情况，可以直接查出然后计
10、算个数，对于比较多的情况可以利用公式 n（n1）（n 是所有端点的个数）求解5学校安排甲、乙两人去完成一项工作，若甲单独做需要 8 小时完成，若乙单独做需要要 12 小时完成，现在两人合作，共需要（ ）小时完成A4 B4.8 C5 D6【考点】一元一次方程的应用第 8 页（共 19 页）【分析】将这项工作当做单位“1”，则甲、乙每小时分别完成这项工作的 、 ，根据等量关系：甲完成这项工作的工作量+乙完成这项工作的工作量=单位“1” ，依此列出方程求解即可【解答】解：设现在两人合作，共需要 x 小时完成，依题意有（ + ）x=1，解得 x=4.8答：现在两人合作，共需要 4.8 小时完成故选：B
11、【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中工程问题，体现了工程问题的基本关系式：效率和合作时间=工作总量6小明周一到周五的每天下午 16：00 放学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为（ ）A130 B120 C160 D100【考点】钟面角【分析】审题知分针指向 12，时针指向 4，此时时针和分针形成的角恰包含 4 个大格，由钟表上一个大格形成的角为 30，计算即可求解【解答】解：36012=30 16：00 时，分针指向 12，时针指向 4，此时时针和分针形成的角恰包含 4 个大格，所以：304=120故选 B【点评】此题主要考察钟面上的夹角，明确钟面上：一个大格 30，一个小格 6，并会确
12、定在特定时间时针和分针的位置是解题的关键二、填空题（共 10 小题，每空 3 分，共 30 分）7一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 圆柱体 【考点】点、线、面、体【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解【解答】解：一个长方形绕着它的一条边旋转一周，围成一个光滑的曲面，想象可知是圆柱体故答案为圆柱体【点评】本题考查了平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点第 9 页（共 19 页）8方程 2x+m=x+1 的解 x=4，则 m 的值为是 3 【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把 x=4
13、代入方程计算即可求出 m 的值【解答】解：把 x=4 代入方程得：8+m=5 ，解得：m=3，故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9若=2317，则它的余角为 6643 【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据互余的两角之和为 90，即可得出答案【解答】解：=2317，它的余角=90=6643；故答案为：6643【点评】本题考查了余角知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为 9010若 4a9 与 3a5 互为相反数，则 a 的值为 2 【考点】相反数【分析】根据题意可以得到一个关于 a 的方程，解方程就可以求得 a 的值【解答】
14、解：依题意有：4a9+3a5=0，解得：a=2故答案为：2【点评】此题考查相反数问题，关键是对相反数的概念的理解，据其关系列出方程求出 a 的值解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成 x=a 的形式第 10 页（共 19 页）11一个棱锥的棱数是 12，则这个棱锥的面数是 7 【考点】认识立体图形【分析】棱数是 12，故多面体为六棱锥，可得多面体的面数为 7【解答】解：因为一个棱锥的棱数是 12，可得多面体为六棱锥，所以多面体的面数为 7，故答案为：7【点评】本题考查的棱锥的定义，关键点在于：棱锥的面与面相交成棱，棱与棱相交成点12如果 3xm+8=
15、6 是关于 x 的一元一次方程，那么 m 的值为 1 【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a0）【解答】解：由 3xm+8=6 是关于 x 的一元一次方程，得m=1故答案为：1【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点13直线 AB，CD 相交于点 O，且AOD+BOC=230，则 AOC= 65 【考点】对顶角、邻补角【分析】直接利用对顶角的定义得出AOD， BOC 的度数，进而得出AOC
16、 的度数【解答】解：AOD+BOC=230，AOD=BOC= 230=115，AOC 的度数为：65故答案为：65第 11 页（共 19 页）【点评】此题主要考查了对顶的角的定义以及邻补角的定义，正确得出AOD，BOC 的度数是解题关键14直线 l 上有 A，B，C 三点，已知 AB=8cm，BC=5cm ，则 A，C 两点之间的距离是 13 或 3 cm【考点】两点间的距离【分析】根据题意分别利用当 C 点在 B 点左侧和当 C 点在 B 点右侧，求出答案【解答】解：如图所示：当 C 点在 B 点左侧，AB=8cm，BC=5cm，AC=ABBC=85=3（cm），当 C 点在 B 点右侧，A
17、B=8cm，BC=5cm，AC=8+5=13cm综上所述：A，C 两点之间的距离是：13cm 或 3cm故答案为：13 或 3【点评】此题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出 C 点位置是解题关键15一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 44 人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 x 辆客车，可列方程为 44x+64=328 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】其他问题【分析】由客车每辆可乘 44 人以及已有校车可乘 64 人，可得出等量关系，再由此列出方程【解答】解：设还要租 x 辆客车，则：已有校车可乘 64 人，所以
18、还剩 32864 人，客车每辆可乘 44 人还需租（32864） 44 辆车x=（328 64）44第 12 页（共 19 页）可列方程：44x+64=328故答案为：44x+64=328【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，要求学生根据题意及已经设好的未知数列出符合题意的方程，难度不大，是常规题型解答的关键是找出两种车辆的载客人数与师生的总数相等的等量关系16某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200，后来由于该商品积压商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至多可打 8 折【考点】一元一次不等式的应用【分析】设打了 x 折，用售价折扣 进价得出利润，根据利润率不低于
19、 20%，列不等式求解【解答】解：设打了 x 折，由题意得，1200 0.1x80080020%，解得：x8答：至多打 8 折故答案为：8【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于 20%，列不等式求解三、解答题（共 10 小题，共 102 分）17解方程（1）6x4=3x+2（2） =1+ 【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）方程移项合并得：3x=6，解得：x=2；
20、 第 13 页（共 19 页）（2）去分母得：2x+4=6+3x3，移项合并得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18一个角的余角是这个角的 5 倍，求这个角的补角【考点】余角和补角【分析】首先设这个角为 x，则它的余角为（90x），根据题意可得：这个角的余角 =这个角的 5倍，根据等量关系列出方程，解出 x 的值，然后可得这个角的补角【解答】解：设这个角为 x，由题意得：90x=5x，解得：x=15，则 18015=165，答：这个角的补角是 165【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角如果两个角
21、的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角19如图是由 10 个同样大小的棱长为 1cm 的小正方体搭成的几何体（1）该图形的体积是 10 cm 3（2）请在右侧的方格纸中分别画出它的左视图和俯视图【考点】作图-三视图【分析】（1）先数出小正方体的个数，再乘以 1 个小正方体的体积即可求解；（2）左视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 3，2，1，俯视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，1再根据小正方形的位置可画出图形【解答】解：（1）（6+2+2）（1 11）第 14 页（共 19 页）=101=10（cm 3）答：该图形的体积是 10cm3；（2）如图所示【点评】本题考查
22、实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置同时考查了正方体的体积计算20读语句画图，再填空，如图：（1）画直线 AB，线段 AC，射线 BC；（2）取线段 AC 的中点 D，连接 BD；（3）图中以 B 为端点的线段有 3 条【考点】直线、射线、线段【专题】作图题【分析】根据题目可以画出相应的图形，从而可以解答（1）和（2），根据线段的特点，可以数出以点 B 为端点的线段的条数，从而可以解答（ 3）【解答】解：（1）如下图一所示：（2）如下图二所示：第 15 页（共 19 页
23、）（3）由图二可得，以点为端点的线段是：线段 BA、线段 BD、线段 BC，图中以 B 为端点的线段有 3 条故答案为：3【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是根据题意可以画出相应的图形，利用数形结合的思想进行解答21当 m 为何值时，关于 x 的方程 4x+2m=3x5 的解和方程 6x8=10 的解相同？【考点】同解方程【分析】根据方程的解相同，可得关于 m 的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：解 4x+2m=3x5，得x=52m解 6x8=10，得x=3关于 x 的方程 4x+2m=3x5 的解和方程 6x8=10 的解相同，得52m=3解得 m=4，当 m=4 时，关于 x
24、 的方程 4x+2m=3x5 的解和方程 6x8=10 的解相同【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 m 的方程是解题关键22为响应“让阅读走进生活”的号召，某中学七年级（1）班的老师为本班学生准备了若干本课外阅读书籍分发给大家，若每人 3 本还剩 10 本，若每人 4 本，则差 36 本，求本班有多少人，多少本书？【考点】一元一次方程的应用第 16 页（共 19 页）【分析】设本班有 x 人，则这些课外阅读书的本书表示为 3x+10，也可以表示为 4x36，由此联立方程求得答案即可【解答】解：设本班有 x 人，由题意得3x+10=4x36解得：x=46；则 3x+10=148 本
25、答：本班有 46 人，148 本书【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键23如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOC=60，1： 2=1：2（1）求2 的度数；（2）若2 与MOE 互余，求MOB 的度数【考点】对顶角、邻补角；余角和补角【分析】（1）根据对顶角相等得到DOB=60，根据已知求出2 的度数；（2）根据余角的概念求出MOE 的度数，计算即可【解答】解：（1）DOB= AOC=60，1+2=60，又1：2=1：21=20，2=40 ；（2）2 与MOE 互余，2=40，MOE=50，又 1=20，MOB=30【点评】本题考查的是对顶角、邻
26、补角的概念和余角补角的概念，掌握对顶角相等、如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角是解题的关键第 17 页（共 19 页）24如图，点 M 是线段 AB 的中点，N 在 MB 上，MN= AM，若 AM=15cm求线段 NB 的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质，可得 MB 的长，根据 MN= AM，可得 MN 的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由 点 M 是线段 AB 的中点，AM=15cm，得MB=AM=15cm由 MN= AM，若 AM=15cm，得MN= 15=6cm由线段的和差，得NB=MBMN=156=9cm，线段 MN 的长为 9cm【点评】
27、本题考查了两点间的距离，利用 MN= AM，得出 MN 的长是解题关键，又利用了线段的和差25已知：如图，ON 平分AOC，OM 平分 BOC，AOB=90；（1）AOC=40，求MON 的大小；（2）当锐角AOC 的度数发生改变时，MON 的大小是否发生改变，并说明理由【考点】角平分线的定义第 18 页（共 19 页）【分析】（1）求得BOC=130，然后求得 NOC= AOC=20，MOC= BOC=65，根据MON=MOCNOC 即可求出MON 的度数（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到MON 与AOB 的关系，即可求出MON 的度数【解答】解：（1）AOB=90， A
28、OC=40，BOC=130，ON 平分 AOC，OM 平分BOC，NOC= AOC=20， MOC= BOC=65，MON=MOCNOC=6520=45，即MON=45； （2）不发生改变，理由：OM 平分 BOC，ON 平分 AOC，MOC= BOC， NOC= AOC，MON=MOCNOC= （ BOCAOC）= （AOB+AOC AOC）= AOB=45所以不发生改变【点评】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解26如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度已知点
29、 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置；（2）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？第 19 页（共 19 页）（3）若 A、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从 B 点位置出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后又立即返回向 A点运动，如此往返，直到 B 点追上 A 点时，C 点立即停止运动若点 C 一直以 2
30、0 单位长度/秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴【分析】（1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；（2）设 x 秒时原点恰好在 A、B 的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；（3）先根据追击问题求出 A、B 相遇的时间就可以求出 C 行驶的路程【解答】解：（1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位，由题意，得3t+34t=15，解得：t=1，点 A 的速度为每秒 1 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 4 个单位长度如图：（2）设 x 秒时原点恰好在 A、B 的中间，由题意，得3+x=124x，解得：x=1.8A、 B 运动 1.8 秒时，原点就在点 A、点 B 的中间；（3）由题意，得B 追上 A 的时间为：15（41）=5，C 行驶的路程为：5 20=100 单位长度【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键
