1、22.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式,回顾：用待定系数法求一次函数的解析式,已知一次函数图象上两点（两点的连线不与坐标轴平行）的坐标，可以确定一次函数解析式，同样二次函数也可以通过图象上已知点的坐标来确定解析式本节课要研究的就是通过图象上已知点，来确定二次函数解析式,1、已知抛物线顶点坐标为（1，- 4），且又过点（2，- 3），求抛物线的解析式。,用待定系数法求二次函数的解析式,方法点拨：当已知条件中能明确得出抛物线的定点坐标时，选择“顶点式”进行解答。,类型一：,随堂练习（5分钟）,1、已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3），且图像过点（3，2），求这个二次函数的解析式,2、已知
2、抛物线经过点A（- 1，0），B（4，5），C（0，- 3），求抛物线的解析式,用待定系数法求二次函数的解析式,类型二：,方法点拨：当条件中已知抛物线上的三个点的坐标时，选择“一般式”进行解答。,2、已知二次函数图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式,随堂练习（5分钟）,1、当已知条件中能明确得出抛物线的顶点坐标时，选择“顶点式”进行解答。 求顶点式y=a(x-h)2+k的解析式，关键是求出待定常数a，h，k的值（其中h和k的值可直接由顶点坐标得出）。,用待定系数法求二次函数的解析式方法总结,2、当条件中已知抛物线上的三个点的坐标时，选择“一般式”进行解答。 求
3、一般式y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。 由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。,用待定系数法求二次函数的解析式方法总结,1、已知抛物线的顶点为D(-1，-4)，又经过点C(2，5)，求其解析式。,当堂检测（10分钟）,2、一个二次函数的图象的对称轴为直线 x = 1，且经过点 A（-1，0）和 B（2，2），求这个二次函数的解析式,课 堂 小 结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式。,已知图象的顶点坐标和图像上任意一点，通常选择顶点式。,y,x,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点， 恰当地选用一种函数表达式。,课后作业,教科书习题 22.1 A:第 9题，10 题(2)(3)， 第 11题；B:第 9题，10 题 (1)(2)(3),已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，其图象如图所示。求抛物线的解析式，写出顶点坐标。,课后拓展,
