1、22.1.4 二次函数 的图象和性质（2）-用待定系数法求二次函数的解析式,已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？,一复习回顾,一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5），求该一次函数的解析式。,步骤：一设、二代、三解、四还原,你是怎样想的？,二探究新知,如果一个二次函数的图象经过（-1，10）， （1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式,问题1由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？,解： 设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7） 三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程
2、组解这个方程组，得a = 2，b = -3，c = 5 所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5,探究确定二次函数解析式的方法,由不在同一直线上的三个点（任意两点的连线不与y轴平行）的坐标，可以确定二次函数。,三、巩固练习（一）1.课本40页：练习1 、2题,刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的 解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？,问题2,2. 已知二次函数 y = ax 2 + bx -4 的图象经过 （-1，-5），（1，1）两点，求这个二次函数的解析式,y = 2x 2 + 3x - 4,如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？,例：一个
3、二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过点（2，-3），求这个二次函数的解析式,问题3,广东省怀集县桥头镇初级中学 姚 悦,巩固练习2,已知抛物线的顶点坐标为（1 ，2）， 且经过点（0，4）求该函数的解析式.,四、归纳小结,（一）知识方面： 用待定系数法求二次函数的解析式1已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 .2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 .,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0),本节课学了哪些主要内容？,（二 ）数学思想与方法：1. 类比思想、转化思想；2. 待定系数法 、消元法。,3. 用待定系数法确定二次函数解析式的一般步骤：,一设: 先设出二次函数的解析式；,二代: 将已知条件代入二次函数的解析式，得 到关于a、b、c的方程组；,三解: 解此方程或方程组；,四还原: 将求出的a、b、c的值还原回原解析 式中。,六布置作业,教科书42页：,A组： 第10题（1）（2）（3）、第11题；绩优学案基础关：110题B组： 第10题（1）（2）（3）绩优学案第 42页基础关：18题C组：第10题（1）（2）绩优学案第42页基础关：14题,五课后检测绩优学案P41：自主预习1 5题,
