1、九年级数学单元练习问卷（本卷满分 120 分 ）一、仔细选一选(本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1计算 的结果是()3xA 2 B 62x C 6x D 9x2如图，是某几何体的三视图，则该几何体是()A圆锥体 B圆柱体C长方体D正方体3如果 2(1)xm是一个完全平方式，则 m的值为()A1 B1 C1 或 3 D1 或 34如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E，F 分别为 AB，BC的中点，则三角形 BEF 与多边形 EFCDA 的面积之比为(
2、)A14 B18C15 D175关于 x的方程 23abxc的解与 (1)40x的解相同，则 abc的值为()A2 B3 C1 D46三角形的面积 S 为定值，一条底边为 ，这底边上的高为 ，则 关于 的函数图象大yxyx致上是()A B C D7在四边形 ABCD 中 ABCD，点 E 在 CA 的延长线上，若EAB130，则下列结论正确的是()AACB50 BACD50 CADC130 DEAD130 九年级数学问卷(第 1 页，共 4 页)8已知 ， 则下列四个式子：甲： ；乙： abcxyzaxbyczaxbz；丙： ；丁： 中，值最大的一个必定是()cyabxcyA甲 B乙 C丙 D
3、丁9如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，DEAB，过点 E 作 EFDE，交 BC 的延长线于点 F；若CEF 一边的长为 2，则CEF 的周长为()A 423 B 43或 42 C 或 4 D 或第 9 题图 第 10 题图10二次函数 2(0)yaxbc的图象如图所示，若 2(0)axbck有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是()A 01k B 3 C k D 3 二、认真填一填(本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11四边形的外角和的度数为 度；12分解因式： 22(3)x ；1
4、3菱形的两条对 角线长分别为 6 和 8，则此菱形的周长为 ；14在ABC 中，A， B 所对的边分别为 ， ，C 70若二次函数 ( ) 2 abyabx ( ) ( )的最小值为 ，则A 度；abx215如图，已知线段 AB，点 A 的坐标为(1， )，点 B3的坐标为(4 ，1)，反比例函数 (0kyx的图象与线 段 AB 有交点，则 的取值 范围为 ；k九年级数学问卷(第 2 页，共 4 页)16如图，在三角形 ABC 中，A90，ABAC2，将ABC 折叠，使点 B落在边 AC 上点 D (不与点 A 重合)处，折痕为PQ，当重叠部分PQD 为等腰三角形时，则 AD的长为 三、全面答
5、一答(本题有 7 小题，共 66 分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17(本题满分 6 分)已知二次函数的图象过点(0，3)，顶点坐标为(4，11)(1)求这个二次函数的表达式；(2)求这个二次函数图象与 x轴交点坐标 18(本题满分 8 分)如图，点 D 在ABC 的 AB 边上，且ACDA（1）作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明） 19(本题满分 8 分)如 图，一面墙上有一个矩形的门洞
6、，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高 AC2 米，宽 CD 米32(1)求此圆形门洞的半径；(2)求要打掉墙体的面积20(本题满分 10 分)从数2，1，1，2，3 中任取两个，其和的绝对值为 ( 是自然数)的概率记作kPk(如：P 4是任取两个数，其和的绝对值为 4 的概率)(1)求 的所有取值；(2)求 P3；(3) 能否找到概率 Pi，P j，P m，P n (0ij mn) ，使得 PiP jP mP n0.5？若能找到，请举例说明，若不能找到，请说明理由九年级数学问卷(第 3 页，共 4 页)21(本题满分 10 分)如图，A，B，C 在一条东西走向的公
7、路沿线上，已知 AB2km，BC3km，在 B 村的正北方向有一个 D村，测得ADC45，今将ADC 区域规划为开发区，除其中 4km2的水塘外，其余均为绿化用地，求绿化用地的面积22(本题满分 12 分)如图，正方形 ABCD 中，点 E，F，G 分别为边 AB，BC，AD 上的点，且 AEBFDG，连接 EF，GE，GF(1)BEF 可以看成是AGE 绕点 M 逆时针旋转 角所得，请在图中画出点 M，并直接写出角的度数；(2)当点 E 位于何处时，EFG 的面积取得最小值？请说明你的理由；(3)试判断直线 CD 与EFG 外接圆的位置关系，并说明你的理由23(本题满分 12 分)如图 1，
8、抛物线 C1： ( 0)的顶点为 A，与 轴相交于 点 B；抛物nmxy2)(3y线 C2： 的顶点为 C，并与 轴相交于点 D，其中 A，B，C，D 中的任意nxy2)(3y三点不共线(1)判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由；(2)如图 2，若抛物线 ( 0)的顶点落在 轴上时，四边形 ABCD 恰好是nmxy2)(31x正方形，请你确定 ， 的值；(3)是否存在 ， 的值，使四边形 ABCD 的邻边之比为 1 的矩形？若存在，请求出 ，n 3m的值，若不存在，请说明理由；n九年级数学问卷(第 4 页，共 4 页)九年级数学单元练习参考答案一、仔细选一选(本题有 10 小题，每题 3
9、分，共 30 分)1-5 C A C D B 6-10 A B A B D 二、认真填一填(本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)11360 12 (2)x 1320 1455 15 3k 16 2-或 (每个 2 分)三、全面答一答(本题有 8 小题，共 66 分)17解：(1) 21(4)yx3 分(2) 04 分124,4xx与 轴的交点坐标为 (,0)(2,0)6 分18解：(1)如图所示，保留痕迹，图形准确 4 分；无痕迹，图形基本准确 2 分(2)DEACDE 平分BDC，BDE= BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A= BDC，A=BDE，DEAC 4 分19解
10、：(1)连结 BCD=9 BC 是直径 1 分BC= 34）2（ 圆形门洞的半径为 4 分(2)取圆心 O，连结 OA由上题可知，OA=OB=AB= 32AOB 是正三角形 5 分AOB=60，AOC=120 S AOB= ，S AOC= 6 分3 3-921弓 形 S， -94弓 形2弓 形 S 7 分打掉墙体面积为 ）0（ 平方米 8 分20解：(1)任取两个数，其和的绝对值有：0，1，2，3，4，5，所以 k 的取值有：0，1，2，3，4，5 3 分(2)不考虑顺序，5 个数中任取两个共有下列 10 种情况：(2，1)，(2，1)，(2，2) ，(2，3)，(1，1)，(1，2) ， (
11、1，3)，(1，2)，(1，3)， (2，3) 其中和的绝对值为 3 的情况有 2 种：(2，1)，(1，2) ，所以 P3 =156 分(3)列表如下： 绝对值和 -2 -1 1 2 3-2 3 1 0 1-1 3 0 1 21 1 0 3 42 0 1 3 53 1 2 4 5所以 P0= 425 ， P 1= 6，P2= 1 ， P3= 4205，P4= 0， P 5= 1 9 分所以 P0+ P2+ P4+ P5 = ， (或 P2+ P3+ P4 + P5 = 2)，即可以找到 10 分21解：在 BA 的延长线上取点 E，使得 BD，则 BE为等腰直角三角形，BEDCA CA即 2
12、5 分设 x，则 3Ex在 RtCBD中229x8 分所以 95(3)x 解得： 126,x(舍去)所以 2=4ADCSkm绿 化 10 分22解：(1)连接 B交 GF于点 M，则点 即为所求 1 分旋转 092 分(2)当点 E位于 的中点时， E面积取得最小值 3 分理由如下：设正方形边长为 ,aAx在 RtA中， 222()xa易得 F是等腰直角三角形 2211()4EGS所以当 xa时， 面积取得最小值 7 分(3)当点 位于 AB的中点时，直线 CD与 EFG的外接圆相切 8 分理由：略 9 分当点 E位于 的非中点时，直线 与 的外接圆相交10 分理由略 12 分23解：(1)平行四边形，理由略 2 分(2) 3,0mn6 分(3)存在 7分,1或 3,n9 分理由：若四边形 ABCD是矩形，则 OAB即22()3mn由 0m得 269n矩形的邻边之比为 1:3当 :ABD时， 06ABO，过点 A作 HBD，垂足为则3Hm，所以213nm解得： ,1n11 分同理：当 :1:3ADB时3,mn12 分
