1、用“一一列举”的策略解决问题教学设计【教学内容】：苏教版数学五年级上册第 63-64 页【教材简析】:这部分内容是在学生已经掌握了用列表和画图的策略解决问题并对解决问题的策略已经有了一些具体的体验和认识的基础上进行教学的，通过这部分内容的学习使学生对现实生活中基本数量关系的理解，体会解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略、从不同的角度去分析，从而增强根据需要解决问题的特点灵活选用策略的意识，增强分析问题、解决问题的能力。【教学目标】： 1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。 2.使学生在对解决简单实际问题的过程
2、的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。 3. 增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。 【教学重点】：在实施策略的过程中，感受“一一列举”的特点和价值。【教学难点】：能有条理的“一一列举”，进行分析。【教学过程】：1、课前谈话，回顾旧知在四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，是哪些策略呢？（列表的策略、画图的策略。）今天，我们继续学习 解决问题的策略。（板书课题） 【教学设计：课始复习四年级学习解决问题的策略，为迁移作准备；开门见山地揭示课题，为学生的学习定向。】2、动手操作，寻求方法1、课件出示改动后的例题及情景。王大叔用18跟1米长
3、的栅栏围成一个长方形的菜园，一共有多少种不同的围法？2、提问：你能根据提议，用18跟同样长的小棒先围成一个长方形吗？请同桌合作。3、谈话:谁能说说你们所围成的长方形的长和宽各是多少？根据学生回答，师板书: 长方形的长/米 8 5 7 6 长方形的宽/米 1 4 2 3 师：同学们都用 18 跟小棒围成了一个长方形。4、提问：你们所围成的长方形实际上周长都是多少？如果宽是 1，长就是几？如果宽是 2，长就是几?提出要求：你能把长和宽按照一定的顺序一一列举出来吗？请把表格填写完整。【设计说明：回顾列举策略的生成过程，整体感知列举策略。 】长方形的长/米 8 7 6 5 长方形的宽/米 1 2 3
4、4 5、展示表格并追问：通过一一列举你发现一共有多少种不同的围法？6、谈话：联系刚才解决问题的过程，说说你解决这个问题的过程，并说说解决这个问题用了什么样的策略？7、指出：“一一列举”就是我们今天所学习的新的一种解决问题的策略。板书：解决问题的策略-一一列举8、知识拓展：请你算出围成的每个长方形的面积，并比较他们的长、宽和面积。小组讨论：通过计算与比较你们有什么样的发现？周长相等的情况下，面积会怎样？什么情况下面积最大？什么情况下面积最小？长方形的长/米 8 7 6 5 长方形的宽/米 1 2 3 4 长方形的面积平方米 引导学生归纳：当周长一定时，围成的长方形的长和宽相差越大，长方形的面积就
5、越小；长和宽越接近，面积就越大。【教学设计：引导学生将面积与长和宽的差距联系起来考虑，同时强调长与宽的和是固定的数，我们才能一一列举。】 三、设置疑点，激发兴趣过渡：如果你是王大叔，你会围成怎样的长方形菜园来种菜呢？说说为什么？1、出示改动过的例题，指名学生读题。在这块菜地里种植青椒、茄子、西红柿，最少种植一种，最多种植三种，有多少种不同的种植方法？明确：“最少种植一种，最多种植三种”是指可以种植一种，可以种植两种，也可以种植三种。2、提问：你准备用什么策略解决这个问题？（一一列举）【设计说明：对例题分解，变封闭为开放，减 缓坡度，学生能够想出一种或几种围法，自发地无意列举。】提出要求：请大家
6、分组讨论，看哪个组能通过讨论得到正确的答案。并说说你是怎么想的？3、集体交流，说说想法：如果只种植一种，有三种不同的方法；如果种植两种，也有 3 种不同的方法；如果种植 3 种，只有一种。一共有 7 种不同的方法。4、出示没有画过“”的表格，问:你会在表中画“”表示各种种植的方法吗？试一试。学生填表后，引导反思：练习刚才填表的过程，你认为要得到全部的答案，列举时要注意什么？小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。按照一定的顺序和分类都叫做有序列举.指出：要得到全部答案，列举时要“既不重复，也不遗漏”（板书：不重复，不遗漏）【设计说明:本环节旨在让学生进一步体会解决问题 策略的多样性，增强
7、灵活选用策略的能力。让学生探索不列表时怎样列举所有可能的订阅情况，能促使学生多视角、多形式地解决问题，有效预防学生把解决具体问题作为学习目标，或片面地将一一列举策略理解为通过表格列举的策略，提高他们灵活选用策略的能力。】四、运用策略，解决问题解决了王大叔的问题，累了吧！我们做个玩飞镖的游戏。 （出示飞镖和靶盘）出示“练一练”1.观察靶盘，找学生练习投镖。2.如果全班每人投一次，可能会出现哪些不同的情况？3.“投中两次”是什么意思？有多少种不同的情况？问：你打算用什么样的策略解决这个问题？如果第一次投中 10 环，第二次可能投中几环？学生解题后，组织交流，引导学生有条理的列举思考的过程。小结：一
8、一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考。【设计说明：蕴涵我们生活到处有需要“一一列举” 才能解决的 问题，连游戏中也有。】3、做练习十一第一题学生读题后，要求联系题中的表格再说说题意，认识到：要知道这两路车第二次几时几分同时发车，可以按各自发车的时间间隔一一列举出来。5、全课总结，谈谈体会种植方法 只种一种 种两种 种三种青椒茄子西红柿同学们，我们今天学习的解题策略是什么？ 在一一列举的时候要注意哪些问题？对自己有怎样的评价？通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略 ：“一一列举” 。不知道你们发现没有，在用一一列举策略的同时，
9、我们经常还会用到哪些其他策略？（列表、计算）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。【设计说明：回顾全课，提升自己认识的策略，并 练习评价自己。 】六、课外拓展：小明和小华玩剪刀、石头、布的游戏，可能出现几种结果？如果用表示剪刀，用表示石头，用表示布，你能运用今天学习的知识，一一列举出来吗？【资料链接】苏教版五年级数学上册教材第 6364 页的例 1、例 2 和“练一练” ，都有用“一一列举”策略解决一些简单的实际问题，通过这部分内容的学习，既可以使学生进一步加深对现实问题中数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性。又能使学生进一步体会到解决问题策略的多样性，从而增强根据需要解决问题的特点灵活选用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。例 1 与学生的生活较远，但我们这里几乎家家养羊，县政府把养羊作为农业支柱产业发展，五年级学生对此有所耳闻，所以我们决定保留例 1 题材。例 2 关于订阅杂志，与农村孩子可能有些远，但为了让他们将来过善好生活，决定课堂上作简单介绍，给学生一定的背景知识。 “练一练”是游戏中的问题，多数农村孩子未玩过飞镖，未见过靶盘，但为了丰富他们的娱乐生活，学习之前出示飞镖与靶盘，让学生见识并适当练习，教者认为是可以的，因为数学课既要让学生学习数学，又要让学生过上幸福的课堂生活。
