1、2.6 用尺规作三角形,第2章 三角形,第1课时 已知三边作三角形,1.经历操作实践活动，会用尺规作已知三边的三角形；（重点） 2.会用作角平分线的方法与原理去解决有关三角形方面的问题.（难点）,学习目标,导入新课,问题1 如何画一条线段等于已知线段？,问题2 自己画一条线段，利用几何作图的原理，作出这条线段的垂直平分线.,思考：我们前面所学的几何图形中除了线段之外，还有角、三角形等，那么你是否也能通过尺规来按要求作出相应的图形或全等的图形呢？,回顾与思考,讲授新课,根据三角形全等的判定条件，已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边，都可以确定唯一的一个三角形.,思考：怎么根据这些定理用尺规来作三
2、角形呢？,已知:线段a，b，c.,已知哪些量？所作的三角形满足什么条件？,求作:ABC，使BCa，ACb，ABc.,根据已知条件可先作出ABC的哪部分？,作好一边后，怎样作出三角形的另外两边？,思考：,A,C,(1)作线段BCa；,(2)以C为圆心, b为半径画弧；,(3)以B为圆心, c为半径画弧，,(4)连接AB，AC，则ABC为所求作的三角形.,两弧相交于点A；,作法：,画一画：如图，已知线段a，h. 求作ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.,思考：,所作的图形是什么？满足哪些条件？,根据条件，你认为先作出等腰三角形的哪部分？,如何作底边上的高？底边上的高在什么线上？,底边BC
3、=a,底边的垂直平分线,(1)作线段BCa；,(2)作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D；,(3)在射线DM(或DN)上截取线段DA，使DA=h；,(4)连接AB，AC，,则ABC为所求作的三角形,作法：,A,D,C,B,N,M,思考：本题应用了哪几种基本作图法？,例1 已知线段a，b和m，求作ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为 ( ),延长CD到点B，使BD=CD；连接AB；作ADC，使DC= ，AC=b，AD=m.,解析：根据已知条件，能够确定的三角形是ADC，故先作ADC，使 DC= ，AC=b，AD=m；再延长CD到点B，使BD=CD；连接AB
4、，即可得ABC，故选A.,A. B. C. D.,A,典例精析,画一画：已知AOB，求作AOB的平分线.,分析：,以角的顶点为三角形的一个顶点， 在角的内部构造两个全等三角形.,(1)在OA、OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；,(2)分别以D、E为圆心，以大于 DE的长为半径画弧，在AOB内两弧交于点C；,(3)作射线OC，,D,E,C,作法：,说一说：为什么OC是AOB的平分线？,则OC为所求的AOB的平分线.,如图，已知AOB.,求作：AOB的补角的平分线(保留作图痕迹，不写作法).,O,A,B,D,C,解：如图，AOB的补角为AOC，其平分线为射线OD.,1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m. 如何找出C点的位置呢？,解：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C.,当堂练习,C,2.如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画 个.,A,B,C,D,E,4,课堂小结,三角形作图,作角平分线,根据条件作三角形,已知三边作三角形,已知底边及底边上的高作等腰三角形,作线段垂直平分线,(应用),
