1、2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.1 直线与平面平行的判定一、基础过关1直线 m平面 ，直线 nm，则 ( )An Bn 与 相交Cn Dn 或 n2棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在的平面的位置关系是 ( )A平行 B相交C平行或相交 D不相交3已知 a，b 是两条相交直线，a，则 b 与 的位置关系是 ( )Ab Bb 与 相交Cb Db 或 b 与 相交4一条直线 l 上有相异三个点 A、B、C 到平面 的距离相等，那么直线 l 与平面 的位置关系是 ( )Al Bl Cl 与 相交但不垂直 Dl 或 l5. 如图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1 的面中：(
2、1)与直线 AB 平行的平面是_；(2)与直线 AA1 平行的平面是_；(3)与直线 AD 平行的平面是 _6已知不重合的直线 a，b 和平面 .若 a，b，则 ab；若 a，b，则 ab；若 ab，b，则a；若 ab，a，则 b 或 b，其中正确命题的个数是_7在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，E 为 DD1 的中点，求证： BD1平面 AEC.8. 如图，四棱锥 ADBCE 中，O 为底面正方形 DBCE 对角线的交点，F 为 AE 的中点求证：AB平面 DCF.二、能力提升9在空间四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 和 BC 上的点，若AEEBEFFB 13，则对角线 A
3、C 和平面 DEF 的位置关系是( )A平行 B相交C在内 D不能确定10过直线 l 外两点，作与 l 平行的平面，则这样的平面 ( )A不存在 B只能作出一个C能作出无数个 D以上都有可能11过平行六面体 ABCDA 1B1C1D1 任意两条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1 平行的直线共有_条12 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为线段 AB 的中点，将 ADE 沿直线 DE 翻折成ADE ，F 为线段 AC 的中点求证：BF平面 ADE .三、探究与拓展13. 正方形 ABCD 与正方形 ABEF 所在平面相交于 AB，在 AE，BD 上各有一点 P，Q，且APDQ.求证：P
4、Q 平面 BCE.(用两种方法证明)答案1D 2.B 3.D 4.D 5(1)平面 A1C1 和平面 DC1 (2)平面 BC1 和平面 DC1 (3) 平面 B1C 和平面 A1C1617证明 如图，连接 BD 交 AC 于 F，连接 EF.因为 F 为正方形 ABCD 对角线的交点，所以 F 为 AC、BD 的中点在三角形 DD1B 中，E、F 分别为 DD1、DB 的中点，所以 EFD 1B.又 EF平面 AEC，BD 1平面 AEC，所以 BD1平面 AEC.8证明 连接 OF，O 为正方形 DBCE 对角线的交点， BO OE，又 AFFE，ABOF ，Error!AB平面 DCF.9A 10D 111212证明 取 AD 的中点 G，连接 GF，GE ，由条件易知 FGCD，FG CD，BECD，BE CD，12 12所以 FGBE，FGBE，故四边形 BEGF 为平行四边形，所以 BFEG .因为 EG平面 ADE ，BF平面 ADE，所以 BF平面 ADE.13证明 如图所示，连接 AQ 并延长交 BC 于 K，连接 EK. KBAD， .DQBQ AQQKAPDQ，AEBD，BQPE. . .PQEK .DQBQ APPE AQQK APPE又 PQ平面 BCE，EK平面 BCE，PQ平面 BCE.
