1、静 力 学,1、研究对象 - 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。,2、研究内容 -（1）力系的简化；（2）力系的平衡。,(1) 内 容 提 要,1.静力学中的基本概念,2. 静力学公理,3. 约束和约束力,1-1. 静力学中的基本概念,一、力的概念,力是物体相互间的机械作用。,运动效应（外效应）：使物体的运动状态改变。（理论力学）,变形效应（内效应）：使物体发生变形。 （材料力学）,1、力的定义,2、力的三要素：大小、方向、作用点,力的图示,普通字母力的大小（F）,黑体字母力矢。（F）,可用矢量表示力。,遵循矢量的运算法则,采用有向线段表示,用黑体字母表示矢量,力的单位：N，kN,3
2、、等效力系,等效力系：如果作用于物体上的一个力系可用另一个 力系代替，而不改变原力系对物体的外效应，则这两个 力系称为等效力系。,力系（F1，F2，Fm）与 力系（P1，P2 ，Pn）等效,力系：作用在物体上的若干个力的总称。,合力：如果一个力FR与一个力系（ F1， F2 ， ，Fn ）等效，则力FR称为力系的合力，而力系中的各力称为合力FR的分力。,二、刚体的概念,刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小都不发生改变，即受力后任意两点之间距离不变的物体。,对刚体而言力只产生运动效应。,1）理想化的力学模型。,2）不应把刚体的概念绝对化。,刚体,变 形 体,研究塔机不致倾倒， 确定所需配重,
3、刚体,变形体,对于塔机和组成塔机 的每一根杆件,三、平衡的概念,平衡 是指物体在力作用下相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动的状态。,平衡力系：作用在物体上正好使之保持平衡的力系。,若（ F1，F2，Fn ）使物体平衡，则称为平衡力系。,平衡条件！,作用在同一刚体二个力，使刚体平衡的充分、必要条件： 此二力等值、反向、共线。,一、二力平衡公理,1-2 . 静力学公理,变形体？,二力构件（二力体）：只受二力作用而平衡的构件或杆件。,受力特点：所受两力 必沿两力作用点连线。,在作用于刚体上的任一力系中，加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。,二. 加、减平衡力系公理,作用在刚
4、体上的力可沿其作用线移动，而不改变该力对 刚体的作用效应。,力在刚体上的的可传性,F1 = - F2= F,适于同一个刚体,=,=,力对刚体的作用决定于：力的大小、方向和作用线（力是滑动矢量）。,注意：,1、力的可传性只适用于刚体，而不适用于变形体。,2、力的可传性只能沿力的作用线移到刚体内的任意点，而不能移到别的刚体上。,?,三、力的平行四边形法则,FR = F1+F2,作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向，由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。,逆过程也成立。一般正交分解。,刚体受不平行的三力作用而平衡时，此三力作用线必共面且汇交于一点。,三
5、力平衡汇交定理 （ P27）,证：F1，F2，F3 是不平行的三个相互平衡的力,将力F1，F2移到其汇交点o,力 F3 应与 FR12 平衡,F3与 FR12共线,得合力FR12,两物体间相互作用的力，总是等值、反向、共线， 并分别作用在这两个物体上。,四. 作用与反作用定律,（ FN，FN1 ）是作用力与反作用力。,（ G，FN1 ）是一对平衡力。,五. 刚化原理,变形体在已知力系作用下处于平衡，如果设想将此变形体刚化为刚体，则其平衡状态不变。,思考题：,1.区分异同,力 与力 等效,大小相同 方向相同,大小相同,大小相同 方向相同 作用线相同,思考题：,2.只适用于刚体的公理或定理有哪些？
6、,3.二力构件的定义？与形状有关吗？,二力平衡公理、加减平衡力系公理,力的可传性、三力平衡汇交定理,1-3 约束和约束力,1. 自由体与非自由体,非自由体：因受到周围物体的限制，不能沿某些方向运动的物体。 （如灯绳、合页轴、列车）,自由体：能在空间中自由运动的物体。（飞机、鸟）,一、关于约束的 概念,（1）约束：阻碍物体运动的限制物。,（2）约束力：约束作用于被约束物体上力。,方向：与所限制物体运动趋势的方向相反。,作用点：约束与被约束物体的接触处。,约束力大小：未知待求。,2. 约束和约束力,主动力：主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力。,1、柔体约束（柔绳、皮带、链条等）,二、工程中常见
7、的几种约束类型及其约束力,缆 索,特征：只限制沿柔索中心线伸长方向的运动。,约束力沿柔索的中心线，背离被约束的物体。 （拉力）,2、光滑面约束,F,F,F,约束力通过接触点，方向沿接触面的公法线并指向被约束体。,（压力）,光滑面约束特点：,光滑接触面约束实例,齿 轮 啮 合 力,滑槽与销钉,滑槽与销钉,FR,3光滑圆柱铰链约束,用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。,当外界载荷不同时，接触点会变，则约束力的大小与方向均有改变,约束力作用在与销钉轴线垂直的平面内， 并通过销钉中心。方向待定。 通常用两个相互垂直的分力表示。,链杆：两端铰接，中间不受力的直杆。（二力杆）,反力：沿链杆中
8、心线，其指向或被离物体（拉力），或朝向物体（压力）。,（1）链杆约束,（ 2 ） 固定铰支座（底座固定）,约束力通过圆孔中心，方向待定。,Fy,Fx,（3）可动铰支座：底座与支撑面间有辊轴。（辊轴支座）,约束力：垂直于支撑面，通过销钉中心，指向可假设。,F,F,铰链连接实例：,4、轴承约束,（1）滑动轴承（sliding bearing）：在滑动摩擦下工作的轴承。,约束力通过轴心，用互相垂直的两个分力表示。,轴被轴承支承的部分称为轴颈， 与轴颈相配的零件称为轴瓦。,滚动轴承（rolling bearing）是将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减少摩擦损失的一种精密的机械元件。滚动
9、轴承一般由外圈，内圈，滚动体和保持架组成。,（2）滚动轴承,（A）向心轴承：,主要用于承受径向载荷的滚动轴承。,（B）止推轴承,约束力用垂直轴向和沿轴向的三个分力表示，方向待定。,除能限制轴沿径向移动外，还能阻止轴沿轴线方向移动。,止推轴承一般是由两个止推垫片或更多止推垫片和若干滚动体组成。,1.力的定义力是物体相互间的一种机械作用。,总 结,2.力的三要素：大小、方向、作用点。,3.刚体的概念刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小都不发生 改变，且内部各点之间距离不变的物体。,4.平衡的概念平衡 是指物体在力作用下相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线平动的状态。,总 结,5二力平衡公理,7
10、.加、减平衡力系公理,6.二力构件（二力体）：只受二力作用而平衡的构件或杆件。,二力构件受力特点：所受两力 必沿两力作用点连线。,8.力的可传性,9. 力的平行四边形法则,总 结,10. 三力平衡汇交定理刚体受不平行的三力作用而平衡时，此三力作用线必共面且汇交于一点。,11. 作用、反作用定律两物体间相互作用的力，总是等值、反向、共线，并分别作用在这两个物体上。,1. 只要作用在刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。,2. 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。,3. 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。,问 题 判 断,1、只要作用在刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。（错）,2、只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。（错）,3、物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 （错）,问 题 判 断 答 案,
