1、土力学第六章 土压力、地基承载力和土坡稳定主讲教师：张成兴,6.1 概 述,在港口、水利、路桥及房屋建筑等工程中，挡土结构物（挡土墙）是一种常见的建筑物。 挡土结构物的作用是用来挡住墙后的填土并承受来自填土的压力。 挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力称为土压力。 本章的任务是讨论土压力的大小和分布规律的确定方法。,6.2 作用在挡土墙上的土压力,土压力的大小和分布规律不仅与挡土墙的高度、填土的性质有关还与挡土墙的刚度及其位移的方向与大小密切相关。,土压力：是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。,土压力的类型与影响因素,土压力类型,1.静止土压力,挡土墙在压力作
2、用下不发生任何方向的位移，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背的土压力,Eo,2.主动土压力,在土压力作用下，挡土墙离开土体向前位移至一定数值，墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背的土压力,3.被动土压力,在外力作用下，挡土墙推挤土体向后位移至一定数值，墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力,4.三种土压力之间的关系,-,+,对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：,1. Ea Eo Ep 2. p a,静止土压力的计算,作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层水平向自重应力,K0h,z,K0z,h/3,静止土压力系数,静止土压力 强度,静止土压力
3、分布:,土压力作用点:,三角形分布,距墙底h/3,土的静止土压力系数可以在三轴仪中测定，也可在专门的侧压力仪器中测得。在缺乏试验资料时可按下面经验公式估算砂性土 （6.2.2）粘性土 （6.2.3）超固结粘性土 （6.2.4）式中 土的有效内摩擦角；正常固结土的值；超固结土的值；m 经验系数，m = 0.40.5。,静止土压力系数K0的参考值 表6-1,静止土压力系数K0的计算,6.3 朗金土压力理论(Rankine,1857),朗金土压力理论的假设：1） 挡土墙背竖直、光滑2） 墙后填土面水平,朗金土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。,在
4、离填土面深度z处,墙背与填土间无摩擦力产生，故剪应力为零，墙背为主应力面。若挡土墙不出现位移，墙后土体处于弹性平衡状态。,弹性平衡状态,0, z,K0 z,弹性平衡状态时的莫尔应力圆,自重应力,法向应力,1）弹性平衡状态,1. 土体所处应力状态,当挡土墙离开土体向左移动时，墙后土体有伸张趋势。此时，单元体竖向应力z不变，而法向应力x却逐渐减小，z 和x仍为大、小主应力。直至满足极限平衡条件（称为主动朗金状态）。,0, z,K0 z,a,主动朗金状态时的莫尔应力圆,2）主动朗金状态,当挡土墙在外力作用下向右挤压土体，此时，单元体竖向应力z不变，而法向应力x却逐渐增大，当x超过z时， x为大主应力
5、， z为小主应力。直至满足极限平衡条件（称为被动朗金状态）。,0, z,K0 z,p,被动朗金状态时的莫尔应力圆,3）被动朗金状态,0, z,K0 z,a,p,三种状态时的莫尔应力圆,绿色圆代表静止土压力状态 黄色圆代表主动土压力状态 红色圆代表被动土压力状态,1）无粘性土,2.土体的极限平衡条件,2）粘性土,1）无粘性土,3. 主动土压力计算,-主动土压力系数，,若取单位墙长计算：,Ea,h,无粘性土的主动土压力强度分布图,临界深度,2）粘性土,若取单位墙长计算：,Ea,h,粘性土的主动土压力强度分布图,a,d,e,b,c,1）无粘性土,4. 被动土压力计算,-被动土压力系数，,若取单位墙长
6、计算：,Ep,无粘性土的被动土压力强度分布图,h,2）粘性土,若取单位墙长计算：,Ep,粘性土的被动土压力强度分布图,h,？,思考：被动土压力作用点离墙底多高位置处？,已知某混凝土挡土墙墙高,，满足朗金土压力条件。填土重度,，粘聚力,，内摩擦角,动土压力及其作用点位置并绘出土压力强度分布。,。计算墙背所受被,【工程实例】：,解：挡土墙上的被动土压力的计算：,合力作用点在离挡土墙底面高度,被动土压力强度分布图,5.1 填土表面有连续的均布荷载,5. 其他几种情况下的土压力计算,处理方法:将均布荷载换算成位于地表以上的当量土重，即用假想的土重代替均布荷载。当填土面水平时，当量的土层厚度为：,5.2
7、 填土表面受局部均布荷载,荷载对墙背的土压力强度附加值仍为qKa，但其分布范围难于从理论上严格规定。通常采用近似方法处理。,5.3 成层填土,当墙后填土有几种不同种类的水平土层时，第一层土压力按均质土计算。计算第二层土压力时，将上层土按重度换算成与第二层重度相同的当量土层计算。,由于各层填土重度不同，使得填土竖向应力分布在土层交界面上出现转折； 由于各层填土粘聚力和内摩擦角不同，所以在计算主动或被动土压力系数时，需采用计算点所在土层的粘聚力和内摩擦角,第一层填土的土压力强度：,第二层填土的土压力强度：,第三层填土的土压力强度：,请学生自己考虑一下，写出土压力强度公式。,【例】挡土墙高10m，墙
8、背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图。,Ka10.333,Ka20.271,q=20KPa,【解答】,主动土压力合力,42.62kPa,34.69kPa,56.37kPa,6.67kPa,5.4 墙后填土有地下水,当墙后填土中有水时，需考虑地下水位以下的填土由于浮力作用使有效重量减轻引起的土压力减小，水下填土部分采用浮容重进行计算。在计算作用在墙背上的总压力中应包括水压力的作用。,【例题】已知挡墙墙高7m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水平，其上并作用有均布荷载，各层填土的物理力学性质指标及地下水位如右图所示：,试计算该挡土
9、墙墙背总侧压力E及作用点位置，并绘出侧压力分布图。,地下水位,分析,1 根据题意选择公式,2 求各控制点的主动土压力强度,如求第二层的顶点,对各控制点进行编号,3 绘主动土压力强度分布图,4. 求合力,5. 求合力作用点的位置,如果墙背倾斜，具有倾角； 墙背粗糙，与填土摩擦角为； 墙后填土面任意。 如何计算挡土墙后的土压力？,6.4 库仑土压力理论,墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体； 楔体的静力平衡条件得出土压力计算理论； 基本假设为：墙后填土为理想的散粒体（c=0）；滑动破裂面为通过墙踵的平面。,适用于砂土； 碎石填料的挡土墙； 墙背倾斜； 填土面倾斜； 墙背与填土间的摩擦； 分析时
10、取1m墙长进行计算。,无粘性土主动土压力的计算,计算自重：,由正弦定理得：,E是的函数， E的最大值Emax即为墙背的主动土压力，其对应的滑动面即是土楔最危险滑动面。因此可以用微分学中求极值的方法求得E的最大值,库仑主动土压力简化为朗金主动土压力公式。,无粘性土被动土压力的计算,库仑被动土压力简化为朗金被动土压力公式。,粘性填土的土压力,对于工程实际中粘性填土问题，往往采用等代内摩擦角法，不直接考虑粘性填土粘聚力的影响，而是用一个等代内摩擦角来代替粘土的两个强度指标，然后再按无粘性填土问题求解。,朗金与库仑土压力理论存在的主要问题,朗金理论基于土单元体的应力极限平衡条件来建立，采用的假定是墙背
11、竖直光滑，填土面为水平，其计算主动土压力值偏大，被动土压力值偏小，结果偏于安全。 库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件来建立，采用的假定是破坏面为平面。但当墙背与填土的摩擦角较大时，在土体中产生的滑动面往往是一个曲面，会产生较大的误差。 被动土压力的计算常采用朗金理论。,1、基本假定：前者假定挡墙光滑、直立、填土面水平；后者假定填土为散体（c=0）。 2、基本方法：前者应用半空间中应力状态和极限平衡理论；后者按墙后滑动土楔体的静力平衡条件导出计算公式。 3、结果比较：朗金理论忽略了墙背与填土之间的摩擦影响，使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小；库伦理论假定破坏面为一平面，而实际上为曲面。
12、实践证明，计算的主动土压力误差不大，而被动土压力误差较大。,朗金理论与库伦理论比较：,一、挡土墙的类型 1、重力式挡土墙（1） 2、悬臂式挡土墙（2） 3、扶壁式挡土墙（3）,（1） （2） （3）,6.5 挡土墙设计,挡土墙各部分名称,1.靠回填土或山体一侧面称墙背2.外露的一侧面称墙面(也称墙胸)3.墙的顶面部分称为墙顶4.墙的底面部分称为基底或墙底5.墙面与墙底的交线称为墙趾6.墙背与墙底的交线称墙踵7.墙背与铅垂线的夹角称墙背倾角,1.路堑墙,2、路堤墙： 设置在高填土路堤或陡坡路堤的下方。 收缩路堤坡脚，减少填方数量，减少拆迁或占地面积。,3、路肩墙： 设置在路肩部位，墙顶不应占据硬
13、路肩、行车道及路缘带的路基宽度范围。 收缩坡角， 路堤挡土墙,4、浸水挡土墙： 沿河路堤、在傍水一侧设置。 可以防止水流对路基的冲刷和侵蚀，也是减少压缩河床的有效措施之一。,5、山坡挡土墙： 设置在路堑或路堤上方。 用于支撑山坡上可能坍滑的覆盖层、破碎岩层或山体滑坡。,是指依靠墙身自重抵抗土体侧压力来维持其稳定的挡土墙。 多用片（块）石砌筑，也可用混凝土修建。 形式简单，施工方便，可就地取材，适应性较强，被广泛采用。 圬工数量较大，对地基的承载能力要求较高。,重力式挡土墙,墙高一般小于8m，当h=8-12m时，宜用衡重式。,根据墙背倾斜方向的不同，墙身断面形式可分为仰斜、垂直、俯斜、凸形折线式
14、和衡重式等几种。,墙面：一般为平面,设置衡重台使墙身重心后移，并利用衡重台上的填土，增加墙身稳定。上墙背俯斜而下墙背仰斜，可降低墙身及减少基础开挖，以及节约墙身断面尺寸。 适用于陡山坡的路肩墙、路堤墙和路堑墙（兼有拦挡落石作用）,衡重式挡土墙,悬臂式挡土墙,悬臂式挡土墙是由立壁(墙面板)和墙底板(包括墙趾板和墙踵板)组成，呈倒“T”字形，具有三个悬臂，即立壁、墙趾板和墙踵板。 主要依靠墙踵板上的填土质量来保证，而且墙趾板也显著地增大了抗倾覆稳定性，并大大减小了基底应力。,一般由钢筋混凝土建造，墙体内设置钢筋承受拉应力，适应于墙高大于5m，地基土质较差，当地缺少石料等情况。,扶壁式挡土墙,扶壁式
15、挡土墙由墙面板(立壁)、墙趾板、墙踵板及扶肋(扶壁)组成。 主要依靠踵板上的填土质量来保证，而且墙趾板也显著地增大了抗倾覆稳定性，并大大减小了基底应力。,当墙高大于10m，挡土墙立壁挠度较大，为了增强立壁的抗弯性能，每隔一定距离（0.3-0.6）h设置一道扶壁。,二、挡土墙的计算 设计方法：先假定截面尺寸，然后验算稳定性及强度，若不满 足要求，再修改设计。 计算内容： （1）稳定性验算，包括抗倾覆和抗滑动验算； （2）地基承载力验算； （3）墙身材料强度验算； （4）设计中的构造要求和措施。,（一）倾覆稳定性验算,1. 增大挡土墙断面尺寸，使G增大，但工程量也相应增大； 2. 加大x0，伸长墙
16、趾，但过长，厚度不够需配置钢筋； 3. 墙背做成仰斜，可减小土压力； 4. 在挡土墙墙背上做卸荷台，形状如牛腿，平台以上土压力不能传到平台下，总土压力减小，故抗倾覆稳定性增大。,（二）滑动稳定性验算,1. 修改挡土墙断面尺寸，以加大G值； 2. 墙基底面做成砂、石垫层，以提高值； 3. 墙底做成逆坡，利用滑动面上部分反力来抗滑； 4. 在软土地基上，其他方法无效或不经济时，可在墙踵后加拖板，利用拖板的土重来抗滑。拖板与挡土墙之间应用钢筋连接。,若验算不能满足要求，可采取以下措施加以解决:,（三）地基承载力验算,（四）墙身强度验算,1.基础类型,绝大多数挡土墙，都是直接修筑在天然地基上。 当地基
17、承载力不足且墙趾处地形平坦，而墙身又超过一定高度时，常常采用扩大基础。,a）扩大基础；b)钢筋混凝土底板；c)台阶形基础； d)拱形基础（纵断面）,三、挡土墙的构造措施,2.埋置深度,为保证挡土墙的稳定，基底埋置深度应符合下列要求： （1）无冲刷时，一般应在天然地面下不小于1.0m； （2）有冲刷时，应在冲刷线下不小于1.0m； （3）受冻胀影响时，应在冰冻线以下不小于0.25m；当冻结深度超过1 m时，可在冻结线下0.25m内换填不冻胀材料，但埋置深度不小于1.25m。基底应夯实一定厚度的砂砾或碎石垫层。 （4）非冻胀土层中的基础，例如岩石、卵石、砾石、砂，埋置深度不宜少于0.5（击实时）1
18、.0m（疏松时）。 （5）岩石地基应清除表面松散的风化层，基础嵌入基岩深度不少于0.150.60m（按岩层的坚硬程度和抗风化能力选定）。,3.排水设施,挡土墙的排水设施通常由地面排水和墙身排水两部分组成。地面排水，主要是防止地表水渗入墙背填料或地基。因此，可设置地面排水沟，引排地面水；夯实回填土顶面和地面松土，防止雨水和地面水下渗，必要时可加设铺砌层，采取封闭处理；对路堑挡土墙墙趾前的边沟应予以铺砌加固，以防止边沟水渗入基础。,立面图,断面图,当墙背填土透水性不良或有冻胀可能时，应在墙后最低一排泄水孔到墙顶05m之间设置厚度不小于03m的砂、卵石排水层或采用土工布。,4.沉降缝和伸缩缝,（1）
19、设置目的： 为防止地基不均匀沉降而引起墙身开裂，需设置沉降缝 ； 为防止圬工砌体因砂浆硬化收缩和温度变化而产生裂缝，须设置伸缩缝。,（2）设置方法： 每隔10-15m设置一道沉降伸缩缝 。 沉降伸缩缝的缝宽一般为2-3cm。 可用胶泥填塞，但在渗水量大、冻害严重的地区，宜用沥青麻筋或沥青木板等材料，沿墙内、外、顶三边填塞，填深不宜小于15cm 。 当墙背为填石且冻害不严重时，可仅留空隙，不嵌填料。,例题：,例题试设计一水泥砂浆砌石挡土墙，挡土墙的重度为22KN/m3 ,墙高4m，墙背光滑、竖直，墙后填土表面水平，基底摩擦系数0.4。土的物理力学指标：,【解答】 选择挡土墙的断面尺寸,计算土压力
20、,挡土墙的自重,Ea,滑动稳定性验算,倾覆稳定性验算,经验算滑动稳定性验算不满足要求。,整体剪切破坏,地基破坏形式,局部剪切破坏,冲剪破坏,试验研究表明，建筑地基在荷载作用下往往由于承载力不足而产生剪切破坏。,6.7 地基破坏形式及地基承载力,6.7.1 地基破坏形式,整体剪切破坏：,荷载较小，形成三角形压密区I。,荷载增加，形成、塑性区。,荷载继续增大，形成连续滑动面。,地基失稳破坏！,基础两侧地面隆起较大。,适用土性：密实的砂土、坚硬的粘性土，基础埋置较浅。,整体剪切破坏的p-s曲线,水泥仓地基的整体破坏,局部剪切破坏：,随荷载增加，也产生压密区I及塑性区,基础两侧地面微微隆起,局部剪切破
21、坏的p-s曲线： 也有一个转折点，但不明显。,适用土性：中等密实的砂土、粘性土地基，基础有一定埋置深度。,冲剪破坏：,随荷载增加，使基础刺入土中。 基础两边的土体没有移动和隆起。,p-s曲线,适用土性：饱和软粘土、松砂，基础较深。,1,3,2,整体剪切破坏,局部剪切破坏,冲剪破坏,在软粘土上的密砂地基的冲剪破坏,密砂上由于动力荷载引起的冲剪破坏,地基的剪切破坏形式与多种因素有关，目前尚无合理的理论作为统一的判别标准。,地基的破坏过程,苏联学者格尔谢万诺夫（主要针对整体剪切破坏）,压密阶段,地基破坏的几个阶段,剪切阶段,破坏阶段,（2）剪切阶段：ab段。沉降增长率随荷载增大而增加。出现塑性区。,
22、（1）压密阶段：oa段，曲线接近直线，土体处于弹性平衡状态。,临塑荷载pcr,极限荷载pu,（3）破坏阶段：bc段。沉降急剧下沉,6.7.2 地基承载力,地基承载力是指地基承受荷载的能力。地基承载力的确定主要有理论公式计算，现场原位试验和查规范表格等方法，本节主要介绍临塑荷载和临界荷载，其均在整体剪切破坏的条件下导得，对于局部剪切和冲剪破坏的情况，目前尚无理论公式可循。,临塑荷载是指地基中将要出现但尚未出现塑性变形区时的基底压力。用pcr表示，其计算公式可根据土中应力计算的弹性理论和土体极限平衡条件导出。,物理意义：在荷载p作用下，地基中将产生深度为zmax的塑性区。,当zmax=0时，对应的
23、荷载为pcr,pcr,塑性区边界方程的推导：,模型：条形基础，埋置深度为d，基底压力为p,过程：计算任意点M由p引起的最大和最小主应力；利用极限平衡条件；给出边界方程。,方法：,（1）将作用在基底面上的压力分解为两部分：,（2）假定K0=1，土重力产生的应力为0d+ z,无限均布荷载d；基底范围内的均布荷载p0=pd。,（3）条形荷载p0引起的大、小主应力为：,由式(3-37),（4）两部分叠加得：,（5）M点位于塑性区边界，满足极限平衡条件：,（6）将大、小主应力代入：,结论：塑性区发展深度z是视角0的函数。于是可绘出塑性区边界（见图）。,塑性区最大深度计算：,对0求导数，令其为零：,于是：
24、,反过来，基底压力为,临塑荷载的确定：,当zmax=0，则,在中心垂直荷载下，塑性区的最大发展深度zmax可控制在基础宽度的1/4，则相应的荷载用 表示。,由临塑荷载确定地基承载力往往过分保守！,对于偏心荷载作用的基础，一般将zmax控制在基础宽度的1/3，则相应的荷载用 表示。,6.9 土坡和地基的稳定分析,土坡滑动一般系指土坡在一定范围内整体沿一滑动面向下和向外滑动而丧失其稳定性。影响土坡稳定的因素一般有以下几个方面：,（1）土坡作用力发生变化,在坡顶堆放材料或建造建筑物使坡顶受荷，或因打桩、车辆行驶、爆破、地震等引起振动而改变原来的平衡状态。,（2）土坡抗剪强度发生变化,例如受雨、雪等自
25、然天气的影响，土体中含水量或孔隙水压力增加，有效应力减小，导致土体抗剪强度降低，抗滑力减小。,（3）水压力的作用,例如雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，促使土坡滑动。粘性土坡发生裂缝常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。,为了保证土坡具有足够的安全储备，可取1.1-1.5。,无粘性土坡的稳定性与坡高无关，与坡角有关。,均质粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状大多数为一近似于圆弧的曲面。为了简化，在进行理论分析时通常采用圆弧计算。,粘性土坡稳定性分析的常用方法：,瑞典圆弧法彼得森（Petterson），1915年；费伦纽斯（Fellenius），1927年；,稳定系数法（泰勒，1937年）；,条分法太沙基，1936年；毕肖普（Bishop），1955年等。,
