1、第五章,土的抗剪强度和地基承载力,5.1 土的抗剪强度 5.2 土的极限平衡条件 5.3 抗剪强度指标的确定 5.4 地基的临塑荷载和极限荷载 5.5 地基承载力的确定,本章主要内容：,土的破坏主要是由于剪切引起的，剪切破坏是土体破坏的重要特点。 工程实践中与土的抗剪强度有关工程主要有以下3类：,一、土的强度问题工程背景,（1）是土作为材料构成的土工构筑物的稳定问题；如土坝、路堤等填方边坡及天然土坡的稳定问题。 （2）是土作为工程构筑物的环境的问题，即土压力问题；如挡土墙、地下结构等的周围土体。 （3）是土作为建筑物地基的承载力问题 。,3.土工构筑物的稳定性问题,1. 土工构筑物的稳定性问题
2、 土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。,2. 构筑物环境的安全性问题即土压力问题 挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故 。,3. 建筑物地基承载力问题 基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形 甚至倾覆。,建筑物地基承载力问题(图4),5.1概述,土的抗剪强度：是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极 限抵抗能力。,变形破坏 沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值(已学) 地基破坏 强度破坏 地基整体或局部滑移、隆起， 土工构筑物失稳、 滑坡
3、,土体强度破坏的机理： 在外荷载作用下，土体中将产生剪应力和剪切变形，当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。,一、莫尔-库仑破坏理论 二、莫尔-库仑破坏准则极限平衡条件,5.2 土的极限平衡条件,1. 库仑公式 2. 应力状态与摩尔圆 3. 极限平衡应力状态 4. 摩尔-库仑强度理论 5. 破坏判断方法 6. 滑裂面的位置,一、摩尔-库仑强度理论,固定滑裂面,一般应力状态如何判断是否破坏？,1. 库仑公式,库仑公式,1776年，库仑根据砂土剪切试验得出,f = tan,砂土,后来，根据粘性土剪切试验得出,f =c+ tan,粘
4、土,c,库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数,库伦公式,抗剪强度指标,c:土的粘聚力 :土的内摩擦角,(无粘性土：c=0),土体内一点处任意方向截面上应力的集合（剪应力 和法向应力）,斜面上的应力,土中任一点的应力状态,土的抗剪强度与极限平衡原理,A(, ),土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,莫尔圆可以表示土体中一点的应力状态，莫尔圆圆周上各点的坐标就表示该点在相应平面上的正应力和剪应力。,莫尔包线表示材料在不同应力作用下达到极限状态时，滑动面上法向应力与剪应力f 的关系。,莫尔包线,f =c+ tan,应力圆与强度线相离：,强度线,应力圆与强度线相切：,应力圆与强度线
5、相割：,极限应力圆,f,弹性平衡状态,=f,极限平衡状态,f,破坏状态,土的极限平衡条件,莫尔库仑破坏准则,c,A,cctg,1/2(1 +3 ),无粘性土：c=0,粘性土：,粘性土的极限平衡条件,1= 3tg2(45+/2)2ctg (45+/2)3= 1tg2(45/2)2ctg (45/2),无粘性土的极限平衡条件,1= 3tg2(45+/2)3= 1tg2(45/2),土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,3. 极限平衡应力状态,二、摩尔-库仑
6、破坏准则,极限平衡应力状态：有一对面上的应力状态达到 = f 土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线。,f,3. 极限平衡应力状态,f,强度包线以内：下任何一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，不破坏； 与破坏包线相切：有一个面上的应力达到破坏； 与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。,二、摩尔-库仑破坏准则,4. 莫尔库仑强度理论,莫尔-库仑强度理论表达式极限平衡条件,1f,3,二、摩尔-库仑破坏准则,4. 莫尔库仑强度理论,莫尔-库仑强度理论表达式极限平衡条件,二、摩尔-库仑破坏准则,根据应力状态计算出大小主应力1、3,判断破坏可能性,由3计算1f 比较1
7、与1f,11f 破坏状态,5. 破坏判断方法,判别对象：土体微小单元（一点）,3= 常数：,二、摩尔-库仑破坏准则,根据应力状态计算出大小主应力1、3,判断破坏可能性,由1计算3f 比较3与3f,33f 弹性平衡状态 3=3f 极限平衡状态 33f 破坏状态,5. 破坏判断方法,三、摩尔-库仑强度理论,判别对象：土体微小单元（一点）,1= 常数：,O,c,1f,3,2,2,6. 滑裂面的位置,与大主应力面夹角： =45 + /2,二、摩尔-库仑破坏准则,1、室内试验2、野外试验,5.3 抗剪强度指标的确定,直剪试验、三轴试验等制样（重塑土）或现场取样缺点：扰动优点：应力条件清楚，易重复,十字板
8、扭剪试验、旁压试验等原位试验缺点：应力条件不易掌握优点：原状土的原位强度,一、 土的剪切试验方法,1. 直接剪切试验,试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）,直剪仪(图2),例 题：,【作业】地基中某一单元土体上的大主应力为450kPa，小主应力为150kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa， =26o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,五、 应用,【解答】,已知1=450kPa，3=150kPa，c=20kPa， =26o,方法1：,计算结果表明：1f接近该单元土体实际大主应力1，所以，该单元土体处于极限平衡状态。,问题解答：,【例1】地基中某一单元土体上的大主应力为450kPa，小主应力为150kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20 kPa， =26o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,计算结果表明： 3f接近该单元土体实际小主应力 3，该单元土体处于极限平衡状态 。,在剪切面上,库仑定律,方法2：,方法3： 作图法,c,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,max,问题解答：,
