1、选修 3-1 第八章 第 1 讲一、选择题(本题共 8 小题， 15 题为单选，68 题为多选)1(2016山东德州期末)两根长直通电导线互相平行，电流方向相同，它们的截面处于等边 ABC 的 A 和 B 处，如图所示。两通电导线在 C 处产生磁场的磁感应强度大小都是B0，则下列说法正确的是 ( D )导 学 号 51342895A等边三角形 ABC 区域中(包括边界) 没有磁感应强度为 0 的点B在 C 处磁场的磁感应强度方向垂直于 AB 连线向下C在 C 处磁场的磁感应强度大小是 B0D在 C 处若有一电流大小为 I、长度为 L 的恒定电流，受到的安培力可能为 B0IL解析 由安培定则和磁
2、场的叠加可知：AB 连线的中点的磁感 应强度为零， A 错误；在 C处磁场的磁感应强度方向垂直于 AB 的中垂线向右，B 错误 ；在 C 处磁场的磁感应强度大小是 B2 B0cos30 B0，C 错误 ；在 C 处若有一电流大小为 I、长度为 L 的恒定电流，当电流3和磁场方向垂直时，受到的安培力最大，最大的安培力 F B0IL，若 电流和磁场不垂直，安3培力要小于 B0IL，可能为 B0IL，D 正确。32(2017湖南省五市十校高三联考) 下列说法正确的是 ( C )导 学 号 51342896A将通电直导线放在某处，若通电直导线所受安培力为零，则该处的磁感应强度为零B磁场中某点的磁场方向
3、，与放在该点的极短的通电导线所受安培力的方向可以成任意夹角C磁场中某点的磁场方向，与放在该点的小磁针北极受到的磁场力的方向相同D给两平行直导线通以方向相反的电流时，两通电导线通过磁场相互吸引解析 当通电直导线电流的方向与磁场方向平行时，即使该处的磁感应强度不为零，磁场对通电直导线也没有作用力，故 A 选项错误；通电直导线在磁场中所受的安培力方向与磁场方向相互垂直，故 B 选项错误；给两平行直导线通以方向相反的电流时，根据安培力判断，两通电导线相互排斥，故 D 选项错误；磁场中某点的磁场方向，与放在该点的小磁针北极受到的磁场力方向相同，C 选项正确。3如图所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为
4、 N 极，下端为 S 极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等(如图中虚线所示 )。开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为 FN、F f，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比 ( D )导 学 号 51342897AF N、 Ff 均变大 BF N 不变，F f变小CF N 变大，F f 不变 DF N 变小，F f不变解析 两根导线通题图方向大小相同的电流后， 导线受到安培力，由牛顿第三定律，磁铁受到垂直斜面向上的作用力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变，选项 D 正确。
5、4(2016湖南株洲期末)质量为 m、长度为 l 的金属棒 MN 两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为 B。开始时细线竖直，当金属棒中通以恒定电流后，金属棒从最低点向右开始摆动，若已知细线与竖直方向的最大夹角为60，如图所示，则棒中电流 ( B )导 学 号 51342898A方向由 M 向 N，大小为 B方向由 N 向 M，大小为3mg3Bl 3mg3BlC方向由 M 向 N，大小为 D方向由 N 向 M，大小为3mgBl 3mgBl解析 金属棒从最低点向右开始摆动，可知金属棒受的安培力方向水平向右，由左手定则可知 MN 中电流的方向由 N 向 M，对
6、该过程应用动能定理： BIlLsin60mgL(1cos60)0，解得 I ，选项 B 正确。3mg3Bl5(2016吉林长春普通高中质检) 利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度 B。用绝缘轻质丝线把底部长为 L、电阻为 R、质量为 m 的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽略不计。当外界拉力 F 作用于力敏传感器的挂钩上时，数字电压表会有示数U，且数字电压表上的示数 U 与所加拉力 F 成正比，即UKF，式中 K 为比例系数。当线框接入恒定电压为 E1 时，电压表的示数为 U1；接入恒定电压为 E2 时( 电流方向不变 )，电压表示数为 U2。则
7、磁感应强度 B 的大小为( A )导 学 号 51342899AB BBRU1 U2KE1 E2L RU1 U2KE2 E1LCB DBRU1 U2KE2 E1L RU1 U2KE2 E1L解析 当通上电流后，对线 框受力分析得出 Fmg BIL，由于数字 电压表上的读数 U与所加外力成正比，即 UKF ，式中 K 为比例系数，有 UKB ILKB(I 1I 2)L，即U1U 2KB L，整理得 B ，故 A 正确。E1 E2R RU1 U2KLE1 E26(2016北京海淀区期末)如图所示，在空间直角坐标系 Oxyz 中存在有沿 x 轴正方向的匀强磁场，在直角坐标系中选取如图所示的abcab
8、c棱柱形空间。通过面积 S1(abba所围的面积 )、S2(acca所围的面积)和 S3(cbbc所围的面积)的磁通量分别为1、 2 和 3，则 ( AC )导 学 号 51342900A 1 2 B 12C 13 D 32解析 由图可知，穿 过 abb a和 acca的磁通量相同。穿过 cbbc的磁通量为零。 1 2，30，A、C 正确。7(2016河南八市重点高中联考) 如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流 I，导线正下方固定一正方形线框，线框中也通有沿顺时针方向的恒定电流 I，线框的边长为 L，线框上边与直导线平行，且到直导线的距离也为L，已知在长直导线的磁场中距长直导线 r
9、处的磁感应强度大小为 Bk ，线框的质量为Irm，则释放线框的一瞬间，线框的加速度可能为 ( AC )导 学 号 51342901A0 B gKI2mC. g DgkI22m kI2m解析 线框上边受到的安培力大小为 F1k ILkI 2，方向向上，线框下边受到的安培IL力大小为 F2k IL kI2，方向向下，若 F1F 2mg， 则加速度为零， A 项正确；若 F1 大于I2L 12F2mg ，则加速度向上，大小 为 a1 g ，B 错误， C 项正确；若 F1 小于F1 F2 mgm kI22mF2mg ，则加速度向下，大小 为 a2g ，D 错误。kI22m8(2017江西新余四中第二
10、次模拟) 如图所示，两平行导轨 ab、cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒 PQ 放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触。现在金属棒 PQ 中通以变化的电流 I，同时释放金属棒 PQ 使其运动。已知电流 I 随时间的变化关系为 Ikt(k 为常数，k 0)，金属棒与导轨间存在摩擦。则下面关于棒的速度 v、加速度 a 随时间变化的关系图象中，可能正确的有( AD )导 学 号 51342902解析 对金属棒受力分析：受竖直向下的重力 mg、垂直于导轨向里的安培力 BIL、垂直于导轨向外的弹力 N、竖直向上的摩擦力 f。NBILBL kt，mgf ma ，fN ，把代
11、入得：mgBLkt ma，加速度先向下减小，当 mgf 时，加速度为零，速度最大，然后加速度反向逐渐增大，速度逐 渐减小最后速度为零，金属棒静止。所以 A、D 正确。二、非选择题9(2015重庆理综)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机，如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为 L，匝数为 n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为 B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从 P 流向 Q，大小为 I。 导 学 号 51342903(1)求此时
12、线圈所受安培力的大小和方向。(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为 v，求安培力的功率。答案 (1)nBIL 水平向右 (2)nBILv解析 (1)线圈的右边受到磁场的安培力，共有 n 条边，故 FnBILnBIL由左手定则，电流向外，磁场向下，安培力水平向右。(2)安培力的瞬时功率为 PFvnBILv。10(2016陕西渭南教学质量检测) 如图所示，电源电动势为 3V，内阻不计，两个不计电阻的金属圆环表面光滑，竖直悬挂在等长的细线上，金属环面平行，相距 1m，两环分别与电源正负极相连。现将一质量 0.06kg、电阻 1.5的导体棒轻放在环上，导体棒与环有良好电接触。两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为 0.4T 的匀强磁场。当开关闭合后，导体棒上滑到某位置静止不动，试求在此位置上棒对每一个环的压力为多少？若已知环半径为0.5m，此位置与环底的高度差是多少？ 导 学 号 51342904答案 0.5N 0.2m解析 棒受的安培力 FBIL ，棒中电流为 I ，代入数据解得 F 0.8N，ER BELR对棒受力分析如图所示(从右向左看 )，两 环支持力的总和为 2N ，F2 mg2代入数据解得 N0.5N。由牛顿第三定律知，棒对第一个 环的压力为 0.5N，由图中几何关系有 tan ，得 53，Fmg 0.80.6 43棒距环底的高度为 hr(1cos)0.2m 。
