1、18.3 平行线分三角形两边成比例1、教学目标1.理解平行线分三角形两边成比例定理；2.进一步熟悉平行线分三角形两边成比例定理的应用2、课时安排1 课时3、教学重点定理的应用。来源:学优高考网4、教学难点成比例的线段中比例线段的确认来源:gkstk.Com五、教学过程（一）导入新课1、 平行线分三角形两边成比例定理的内容？2、 几何语言如何表示？来源:gkstk.Com（2）讲授新课1、 实践如图，直线 L1/L2/L3， 直线 L4 被 L1，L 2，L 3 所截，其中截得的两条线段分别为 AB，BC，L 5是另外一条被 L1， L2， L3 所截的直线，其中截得的两条线段分别是 DE，EF
2、。(1)度量线段 AB，BC，DE， EF 的长，并计算 ,你有什么发现？(2)移动直线 L1，L 2，L 3，并保持 L1/L2/L3，前面发现的结论是否仍然成立？我们发现，当 L1/L2/L3 时，都可得到总结：基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.议一议：如图，AD 是ABC 的中线，E 是 AC 上任一点，BE 交 AD 于点 O，数学兴趣小组的同学在研究这个图形时，得到如下结论：（1）当 时， ；12AOD3C（2）当 时， ；5（3）当 时，4A7E猜想，当 时， （n 是正整数） ， 的一般结论，并
3、说明理由。1ODAEC分析：应用比例关系，需创造平行线，因此需要添加辅助线解决问题。辅助线添加方法：过 D 点作 DF BE 交 AC 于点 F重难点精讲例 1、已知：如图，在ABC 中，DE/BC，AD=4，DB=3，AC=10.求 AE，EC 的长。注意引导学生使用适当的比例式；练习：1、如图 1：已知 L1L2L3 ，AB=3 厘米，BC=2 厘米，DF=4.5 厘米.则 EF=（ ） ，DE=（ ）.2、如图 2：ABC 中，DE BC，如果 AE ：EC=7 ：3，则 DB ：AB=（ ）例 2、已知：如图，在ABC 中，DE/BC，EF/AB，试问成立吗？为什么？来源:学优高考网引
4、导学生分析，应用中间比解决问题，类比等量代换练一练：1、如图： ABC 中, DE BC，DF AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段 BF,CF 之长.（3）归纳小结基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.来源:学优高考网 gkstk推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.（4）巩固练习1如图，ABC 中，DEBC，AD = 3 ，BD = 3 ， 那么 ；kBCDE:2如图，在ABC 中，C 的平分线交 AB 于 D，过点 D 作 DEBC 交 AC 于 E，若AD:DB=3:2，则 EC:BC=_3如图，DF/AB，EF/BC，AE=5，EB=3，CD=2，求 BD 的长。 FED CBA4.已知 DEBC,EFCD, 求证: AF6、板书设计平行线分三角形两边成比例基本事实：两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边,所得的对应线段成比例.7、作业布置如图 F 为平行四边形 ABCD 的 AD 延长线上一点，BF 分别交 CD、AC 于 G、E，若EF=32，GE=8，求 BE.8、教学反思9、
