1、第二单元 方程(组)与不等式(组)第 8 课时 分式方程及其应用教学目标【考试目标】1.能够根据具体问题中的数量关系,列出分式方程.2.会解可化为一元一次方程的分式方程.【教学重点】1.了解分式方程的概念与解分式方程的基本思想.2.了解列分式方程解应用题的步骤.3.了解增根,分清增根与无解的关系.教学过程1、知识体系图引入,引发思考二、引入真题,深化理解【例 1】 (2016 年安徽)方程 的解是 (D) A. B. C.x=-4 D.x=4【解析】解决该分式方程的关键步骤是去分母,将分式方程转化为一元一次方程2x+1=3x-3.解该一元一次方程,解得 x=4.检验得符合题意,故选 D.【考点
2、】考查了分式方程的解题思路,去分母是关键,最后记得检验.【例 2】 (2016 年淮安)王师傅检修一条长 600 米的自来水管道,计划用若干小时完成,在实际检修过程中,每小时检修管道长度是原计划的 1.2 倍,结果提前 2 小时完成任务,王师傅原计划每小时检修管道多少米?【解析】设原计划每小时检修 xm.则根据题意可以列出:解得 x=50.经检验 x=50 是原方程的解.答:原计划每小时检修管道 50 米.213x4560021.xx45【考点】此题考查了分式方程的应用,解决此题的关键是找到等量关系列出方程.解分式方程后要检验,检验该解是不是分式方程的解.【例 3】 (2016 年凉山州)关于
3、 x 的方程 无解,则 m 的值为(A)A.-5 B.-8 C.-2 D.5【解析】先去分母得 3x-2=2x+2+m,化解得 x=4+m.此一元一次方程始终有解,但是当 x=-1 时,原分式方程无意义,所以 x-1,把 x=-1 代入 x=4+m,得 m=-5,当 m=-5 时,方程无解.【考点】此题考查了分式方程无解的情况,分式方程无解可能是有增根,也可能是去分母后的整式方程无解,而分式方程的增根是去分母后整式方程的根,也是使分式方程分母为 0 的根.三、师生互动,总结知识先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:同步导练教学反思同学们对本节的内容理解很到位,但是对增根的理解还有待加强.3211xmx