1、2001 年 TI 杯全国初中数学竞赛试题 B 卷姓名 一、 选择题（30 分）1、化简 ，得（ ）)2(34n（A） (B) (C) (D)8112n8742、如果 是三个任意整数，那么 （ ）cba, 2,acba（A）都不是整数 （B）至少有两个整数 （C）至少有一个整数 （D）都是整数3、如果 是质数，且 那么 的值为（ ）ba, ,013,01322 mbaba（A） （B） （C） （D）215或 523或4、如图，若将正方形分成 个全等的矩形，其中上、 1 2k下各横排两个，中间竖排若干个，则 的值为（ ） k（A）6 （B）8 （C）10 （D）123 45、如图，若 PA=P
2、B，APB=2ACB，AC 与 PB交于点 D,且 PB=4，PD=3，则 AD DC 等于（ ） P（A）6 （B）7 （C）12 （D）16 D CA B 6、若 是正数，且满足 ，则 之间的大小关系是（ ba, )1(12345baa和）（A） （B） （C） （D）不能确定ba二、 填空题（30 分）7、已知： 。那么 23,23yx 2yx8、若 则 的值为 ,8,142xy9、用长为 1，4，4，5 的线段为边作梯形，那么这个梯形的面积等于 10、销售某种商品，如果单价上涨 ，则售出的数量就将减少 。为了m150m使该商品的销售总金额最大，那么 的值应该确定为 11、在直角坐标系
3、中， 轴上的动点 M（x，0）到定点 P（5，5） 、xOyQ（2，1）的距离分别为 MP 和 MQ，那么当 MP+MQ 取最小值时，点 M的横坐标 x12、已知实数 满足 ，那么 t 的取值范围是 ba, 222,1batba且三、 解答题（60 分）13、某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击 10 次。在第 6、第 7、第 8、第 9 次射击中，分别得了 9.0 环、8.4 环、8.1 环、9.3 环。他的前 9次射击所得的平均环数高于前 5 次射击所得的平均环数。如果他要使 10 次射击的平均环数超过 8.8 环。那么他在第 10 次射击中至少要得多少环？（每次射击所得环数都精确到 0.1 环）14、如图，已知点 P 是 O 外一点，PS、PT 是O 的两条切线，过点 P 作O 的割线 PAB，交O 于 A,B 两点，并交 ST 于点 C。求证： . P)1(21BACS A C O T15、已知：关于 x 的方程 01)(72)1(2 aa有实根。（1） 求 取值范围；a（2） 若原方程的两个实数根为 ，且 ，求 的值。21,x1321xa,
