1、212.2 公式法教学目标1理解一元二次方程求根公式的推导2会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程3理解一元二次方程的根的判别式，并会用它判别一元二次方程根的情况教学重点求根公式的推导和公式法的应用教学难点经历一元二次方程求根公式的推导，培养学生的数学逻辑推理能力教学设计一师一优课 一课一名师 (设计者： )教学过程设计一、创设情景 明确目标请用配方法解方程：x2x10上题在配方过程中产生了分数，给我们的计算带来了不便，是否可以用另一种方法解这个方程呢？你会解 ax2bxc0(a0)吗？二、自主学习 指向目标1自学教材第 9 至 12 页2学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分三、合作探究
2、 达成目标探究点一 一元二次方程根的判别式活动一：解方程：ax2bxc0(a0)(1)师生共同完成：利用配方法将方程化为(x b,2a)2b24ac,4a2(2)讨论：a0，则 4a20，而式子 b24ac 的值有几种情况？方程的根分别是什么？【展示点评】将一元二次方程写成 ax2bxc0(a0)的一般形式，b24ac 叫做一元二次方程根的判别式， 0 时，方程有两个不相等的实数根，0 时，方程有两个相等的实数根，0 时，方程无实根；使用时先将一元二次方程写成 ax2bxc0(a 0)的一般形式，计算 ，比较 与 0 便可直接判断方程根的情况【小组讨论】一元二次方程根的判别式在使用时应注意什么
3、？求根公式xbb24ac,2a 的根由哪些量决定？【反思小结】一元二次方程的根的情况可以直接根据判别式“”与 0 的大小关系进行判断；另外，一元二次方程根的判别式在应用时，易忽 视 二次项的系数不为零这个重要条件，导致解题结果片面或错误 用求根公式求一元二次方程的根，它的根由方程的系数a，b，c 决定。【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二 用公式法解一元二次方程活动二：解下列方程：(1)x24x70；(2)2x2 22x10；(3)5x2 3xx1；(4)x2 178x.【展示点评】首先将一元二次方程写成 ax2bxc0(a 0)的形式，然后计算 的值，并判断根的情况，若 0，则
4、将 a，b，c 的值代入求根公式 xbb24ac,2a 求解方程【小组讨论】用公式法解一元二次方程的前提条件是什么？【反思小结】在用公式法解一元二次方程时，首先将方程化成一般形式，确定方程中a，b，c 的 值，然后计算 b24ac，若 b24ac0，就可用公式 xbb24ac,2a 求解正确地确定各项系数(包括符号)以及准确运算是用公式法解一元二次方程的关 键【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理 内化目标用公式法解一元二次方程的一般步骤是：(1)将方程化为一般形式：ax2bxc0(a0)；(2) 正确确定 a，b，c 的值；(3)计算 b24ac 的值，若b24ac 0，则方
5、程有实数根，并代入求根公式求解方程；若 b24ac0 ，则方程无实数根五、达标检测 反思目标1下列所给方程中，没有实数根的是( D )Ax2x0 B5x24x10 C3x24x10 D4x25x202关于 x 的一元二次方程 x2(m2)xm10 有两个相等的实数根，则 m 的值是( D )A0 B8 C422 D0 或 83用公式法解方程 x28x15，其中b24ac _4_，x1_3_，x2_5_4用公式法解下列方程：(1)x27x180；(2)2x2 9x80；(3)9x2 6x10；(4)16x2 8x3.【答案】(1) x19 ， x22；(2) x19,417,4 ， x29,417,4；(3)x1x21,3；( 4)x11,4 ， x23,4.六、布置作业 巩固目标1上交作业 教材第 17 页第 5 题2课后作业 见学生用书的“课后作业”部分教学反思_
