1、章末复习( 一) 一元二次方程01 知识结构本章知识在云南中考中每年均有考查，形式多样内容主要涉及一元二次方程的解法、一元二次方程根的判别式和根据实际情况列一元二次方程等02 分点突破命题点 1 一元二次方程的解法1用配方法解一元二次方程 x26x40，下列变形正确的是(D )A(x6) 2 436 B(x6) 2436C(x3) 249 D(x3) 2492一元二次方程 x(x2)2x 的根是(D)A1 B2 C1 和 2 D1 和 23解下列一元二次方程：(1)x26x80；解：x 12，x 24.(2)3x24x70.解：x 11，x 2 .73命题点 2 一元二次方程根的判别式和根与系
2、数的关系4(铜仁中考)已知关于 x 的一元二次方程 3x24x50 ，下列说法正确的是(B)A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程没有实数根D无法确定5(昆明中考)若 x1，x 2 是一元二次方程 2x27x40 的两根 ，则 x1x 2 与 x1x2 的值分别是(C)A ，2 B ，272 72C. ，2 D. ，272 72命题点 3 一元二次方程的应用6某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班学生共写了 1 560 份留言如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为(C)A. 1 560 B. 1 560x（x 1）2 x（x 1）2Cx(x1)1
3、560 Dx(x1) 1 56072014 年大理州某楼盘以每平方米 6 500 元的均价对外销售因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016 年的均价为每平方米 5 265 元求平均每年下调的百分率解：设平均每年下调的百分率为 x，根据题意，得6 500(1x) 25 265.解得 x10.110%，x 21.9(不合题意，舍去)答：平均每年下调的百分率为 10%.03 综合训练8若关于 x 的一元二次方程 kx24x30 有实数根，则 k 的非负整数值是(A)A1 B0，1C1，2 D1，2，39如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空
4、地一边减少了 2 m，另一边减少了 3 m，剩余一块面积为 20 m2 的矩形空地，则原正方形空地的边长是 (A)A7 mB8 mC9 mD10 m10已知 x1 是关于 x 的方程(1k)x 2k 2x10 的根 ，则常数 k 的值为 0 或 111某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6 080 元的利润，应将销售单价定为多少元？解：设降价 x 元，则售价为(60x) 元，销售量为(30020x)件，根据题意，得(60x40)(300 20x)6 08
5、0，解得 x11，x 24，又因为顾客得实惠，故取 x4，即定价为 56 元答：应将销售单价定为 56 元12阅读下列例题的解答过程：解方程：3(x2) 27(x 2)40.解：设 x2y，则原方程化为：3y 27y40.a3，b7， c4，b 24ac 7 24341.y .y 11，y 2 . 7 123 716 43当 y1 时，x21，x1；当 y 时，x2 ，x .43 43 23原方程的解为：x 11，x 2 .23请仿照上面的例题解一元二次方程：2(x3) 25(x3) 70.解：设 x3y.则原方程化为：2y 25y70.a2，b5，c 7，b 24ac(5) 242( 7)
6、81.y .y 11，y 2 .5 8122 594 72当 y1 时，x31，x2；当 y 时，x3 ，x .72 72 132原方程的解为：x 12，x 2 .13213李明准备进行如下操作实验：把一根长 40 cm 的铁丝剪成两段 ，并把每段首尾相连各围成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积和等于 58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2.你认为他的说法正确吗？请说明理由解：(1)设其中一个正方形的边长为 x cm，则另一个正方形的边长为(10x)cm ，由题意，得x2(10x) 258.解得 x13，x 27，这两个正方形的周长分别为 4312(cm )，4728(cm )，李明应该把铁丝剪成 12 cm 和 28 cm 的两段(2)李明的说法正确理由：设其中一个正方形的边长为 y cm，则另一个正方形的边长为(10y)cm ，由题意，得 y2(10 y) 248，整理得 y210y260.(10) 2412640，此方程无实数根即这两个正方形的面积之和不能等于 48 cm2.李明的说法是正确的
