1、章末复习( 六) 反比例函数01 知识结构反比例函数 ykx 定 义图 象 和 性 质实 际 应 用 )本章知识的考查以选择题、填空题和解答题的形式出现内容主要涉及根据反比例函数图象或解析式解决相关问题、综合反比例函数与一次函数求函数解析式及图形面积、反比例函数中 k 的几何意义和反比例函数的实际应用02 分点突破命题点 1 反比例函数的图象和性质1已知函数 y 的图象经过点(2，3) ，下列说法正确的是 (C)kxAy 随 x 的增大而增大B函数的图象只在第一象限C当 x0)的图象上，且 x1x 2，则( D)kxAy 1y2 Dy 1y 23已知反比例函数 y ，当 1x3 时，y 的取值
2、范围是(C)6xA0y1 B1y2C2y6 Dy6命题点 2 确定反比例函数的解析式4如图，点 P 是反比例函数 y (k0)图象上的一点， 则反比例函数的解析式为( D)kxAy3xBy12xCy23xDy6x命题点 3 反比例函数的应用5如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻 R(欧)与电流 I(安)之间的函数关系式是R ，则这一电路的电压为 10 伏10I6某人对地面的压强(p)与他和地面接触面积(S) 的函数关系如图所示若某一沼泽地地面能承受的压强不超过 300 N/m2，那么此人必须站立在面积为多少的木板上才不至于下陷 (木板的重量忽略不计)(A)A至少 2 m2 B至多 2 m
3、2C大于 2 m2 D小于 2 m2命题点 4 反比例函数与一次函数综合7(曲靖中考)如图，双曲线 y 与直线 y x 交于 A、B 两点，且 A(2，m)，则点 Bkx 12的坐标是(A )A(2，1) B(1，2)C( ，1) D(1， )12 128如图，一次函数 y1k 1xb 的图象和反比例函数 y2 的图象交于 A(1，2) ，k2xB(2，1)两点，若 y1y 2，则 x 的取值范围是 x2 或 0x103 综合训练9反比例函数 y(m1)xm 22m4，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是(A)A1 B3C1 或 3 D210关于 x 的函数 yk(x1)和
4、y (k0) 在同一坐标系中的图象大致是( D)kx11如图，在平面直角坐标系中，直线 yx2 与反比例函数 y 的图象有唯一公共点，1x若直线 yxb 与反比例函数 y 的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是(C)1xAb2B2b2Cb2 或 b2Db212已知点 A(1，y 1)，B(1 ，y 2)，C(2，y 3)都在反比例函数 y (k0)的图象上，则kxy1y 3y 2(填“y 1”“y2”或“y 3”)13某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y(微克 /毫升)与服药时间 x(小时 )之间函数关系如图所示(当4x10
5、 时，y 与 x 成反比例)(1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 y 与 x 之间的函数关系式；(2)问血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升持续多少小时？解：(1)当 0x4 时，设直线解析式为 ykx，将(4 ，8)代入，得 84k.解得 k2.故直线解析式为 y2x.当 4x10 时，设反比例函数解析式为 y .ax将(4，8)代入，得 8 .a4解得 a32.故反比例函数解析式为 y .32x(2)当 y4，42x，解得 x2.当 y4，4 ，解得 x8.32x826(小时)，血液中药物浓度不低于 4 微克/毫升的时间为 6 小时14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次
6、函数 y1ax b(a，b 为常数，且 a0)与反比例函数 y2 (m 为常数，且 m0)的图象交于点 A(2，1)，B(1，n) mx(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接 OA、OB，求AOB 的面积；(3)直接写出当 y1y 20 时，自变量 x 的取值范围解：(1)由题意，点 A(2，1)在反比例函数图象上，1 .m 2解得 m2.反比例函数表达式为 y2 .2x又点 B(1，n)也在反比例函数图象上 ，n 2. 21点 A，B 在一次函数图象上， 解得1 2a b， 2 a b. ) a 1，b 1.)一次函数表达式为 y1x1.(2)设线段 AB 交 y 轴于 C，OC1.分别过点 A，B 作 AE，BF 垂直 y 轴于点 E、F.S AOB S AOC S BOC OCAE OCBF12 12 12 1112 12 .32(3)当 y1y 20 时，x1.
