1、25.3 用频率估计概率01 基础题知识点 1 频率与概率的关系1(山西中考)在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率 ，下列说法正确的是(D)A频率就是概率B频率与试验次数无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率2在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右 ，则 a 的值大约为( B)A12 B15C18 D213为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率为 0.5”，下列模拟试验中，
2、不科学的是(D)A袋中装有 1 个红球 1 个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率B用计算器随机地取不大于 10 的正整数，计算取得奇数的概率C随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率D如图，将一个可以自由转动的转盘分成甲、乙、丙 3 个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率4在做种子发芽试验时，10 000 颗有 9 801 颗发芽，据此估计 ，种子的发芽率为 0.98(精确到 0.01)5(曲靖中考)一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子 6 颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在 0.3左右
3、，则盒子中黑珠子可能有 14 颗6节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于 8 000 小时的节能灯是优等品，使用寿命小于 6 000 小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，质监部门对某批次的一种节能灯(共 200 个) 的使用寿命进行追踪调查 ，并将结果整理成下表寿命( 小时) 频数 频率4 000 t5 000 10 0.055 000 t6 000 20 a6 000 t7 000 80 0.407 000 t8 000 b 0.158 000 t9 000 60 c合计 200 1(1)根据分布表中的数据，分别求出 a，b，c 的值；(2)某人从这 2
4、00 个节能灯中随机购买 1 个，求这个节能灯恰好不是次品的概率解：(1)a202000.1；b2000.1530；c602000.3.(2)这批节能灯中，优等品有 60 个，正品有 110 个，次品有 30 个，此人购买的 1 个节能灯恰好不是次品的概率为：P .110 60200 1720知识点 2 学科间的概率问题7(自贡中考)如图，随机闭合开关 S1，S 2，S 3 中的两个， 则灯泡发光的概率是(B)A.34B.23C.13D.128(上海中考)将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概
5、率为 2702 中档题9(德阳中考)下列说法中正确的个数是(C)不可能事件发生的概率为 0；一个对象在试验中出现的次数越多，频数就越大；在相同的条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率A1 B2 C3 D410某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是(D )A在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球 ，它们只有颜色上的区别，从中任
6、取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰子 ，向上的面点数是 411(连云港中考)在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个 ，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，如此大量的摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%.对此实验，他总结出下列结论：若进行大量的摸球实验，摸出白球的频率应稳定于 30%；若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球其中说法正确的是(B)A BC D12(营口中考)一个不透明的袋中装有若干个红
7、球，为了估计袋中红球的个数 ，小文在袋中放入 10 个白球(每个球除颜色外其余都与红球相同 )摇匀后每次随机从袋中摸出一个球 ，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是 ，则袋中红球约27为 25 个13如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一，三，五环(阴影) 内的概率分别是 0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是 1 米，那么黑色石子区域的总面积约为 1.88 平方米(精确到 0.01 平方米)14某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)这种树苗成活的频率稳定在 0.9，成活的概率估计值为 0.9；(2)该地区已经移植这种树苗 5 万棵估计这种树苗成活 4.5 万棵；如果该地区计划成活 18 万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？解：180.9515(万棵)答：该地区还需移植这种树苗约 15 万棵
