1、第 1 页（共 7 页） 3 力的合成与分解导学案广饶一中 王琪知识梳理一、力的合成1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的_ _，那几个力叫做这一个力的_ _.(2)关系：合力与分力是_ _关系.2.共点力：作用在物体的_ _，或作用线的_ _交于一点的几个力.3.力的合成(1)定义：求几个力的_ _的过程.(2)运算法则.平行四边形定则：求两个互成角度的_ _的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_和_.三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的_为
2、合矢量.二、力的分解1.力的分解(1)定义：求一个力的_的过程，是_的逆运算 .(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则.(3)分解的方法.按力的实际作用效果进行分解.力的正交分解.2.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量,相加时遵从_ 定则.(2)标量：只有大小没有_的量,求和时按算术法则相加 .第 2 页（共 7 页） 重点突破1、 共点力的合成及合力范围的确定例 1（09海南物理1）两个大小分别为 1F和 2（ 1）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小 F 满足 （ ）A 21 B1212C 12F D 22211FF例 2（09江苏物理2）用一根长 1m 的轻质细绳将一副质量
3、为 1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为 10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（ g取210m/s） A3B2mC12D3m4变式训练：如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( ).只增加绳的长度.只增加重物的质量.只将病人的脚向左移动远离定滑轮.只将两定滑轮的间距变大归纳领悟第 3 页（共 7 页） 1.几种特殊情况的共点力合成2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F 1-F2|FF 1+F2，即两个力的大小
4、不变时，其合力随夹角的增大而减小.当两力反向时，合力最小，为|F 1-F2|；当两力同向时，合力最大，为 F1+F2.(2)三个共面共点力的合力范围.三个力共线且方向相同时，其合力最大为 F=F1+F2+F3.以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和.二 力的分解1.力的效果分解法例 3、将下图中所标的力矢量按效果分解，并求出两个分力的大小变式训练：三段不可伸长的细绳 OA、OB、OC 能承受的最大拉力相同，它 G G FAOBC第 4 页（共 7 页） 们共同悬挂一重物，如图示，其中 OB 是
5、水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加 C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）A.必定是 OA B.必定是 OBC.必定是 OC D.可能是 OB，也可能是 OC例 4、小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用 、 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大这有可能， 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力这有可能，但 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力变式训练：如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆 O
6、 、O 搁在滑块上，且可绕铰链 O 自由转动，两杆长度相等，夹角为 ，当竖直向下的力 F 作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？归纳领悟(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.2.正交分解例 5、.(07 广东 5)如图所示,在倾角为 的固定光滑斜面上 ,质量为 m 的物体受外力 F1 和 F2 的作用,F 1 方向水平向右,F 2 方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是 ( ) A.F1sin +F2cos =mgsin ,F2mg B.F1cos +F2sin =mgs
7、in ,F2mg C.F1sin -F2cos =mgsin ,F2mg D.F1cos -F2sin =mgsin ,F2mg归纳领悟(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点(2)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3)方法：物体受到多个力作用 F1、 F2、 F3，求合力 F 时，可把各力沿相互垂直的 x 轴、 y 轴分解第 5 页（共 7 页） x 轴上的合力 Fx Fx1 Fx2 Fx3y 轴上的合力 Fy Fy1 Fy2 Fy3合力大小： F Fx2 Fy2合力方向：与 x 轴夹角为 ，则 tan .FyFx3、利用平行四边形定则求解动态平衡问题例
8、 6 如图所示，竖直杆 AB 固定在斜面上，小球用细绳系在倾角为 的光滑斜面上， 保 持小球不动，当细绳方向由水平逐渐向上偏移时，绳的拉力 F和斜面对小球的支持力 FN 将 ：A.、F N 逐渐减小 BF N 逐渐增大 C.F 逐渐减小 D.F 先减小后增大变式训练：重 G 的物体系在 OA、OB 两根等长的轻绳上，轻绳的 A 端和 B 端挂在半圆形的支架上（如图） ，若固定 A 端的位置将 OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置 C 的过程中（ ）A.OB 绳上的张力先减小后增大B.OB 绳上的张力先增大后减小C.OA 绳上的张力先减小后增大D.OA 绳上的张力先增大后减小归
9、纳领悟OACB第 6 页（共 7 页） 课后练习1.(2012无锡模拟)如图所示，一个物体受到三个共点力 F1、F 2、F 3 的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( ).2F1 .F2 .2F3 .0 2.(2012运城模拟)如图所示，质量为 m 的滑块 受到与水平方向成 角斜向上方的拉力 F 作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( ).Fsin .mg-Fsin .竖直向上 .向上偏右3.（2011广东理综T16）如图 5 所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点 P 在 F1、F
10、 2 和 F3 三力作用下保持静止。下列判断正确的是. F1 F2 F3 . F3 F1 F2 . F2 F3 F1 . F3 F2 F1 4. 据城市快报报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢移动如图 2221 所示小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是 ( )李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的摩擦力车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力若将绳系在车顶斜向下拉，要拉动汽车将更容易5、.如图所示,晾晒衣服的绳子轻且光滑,悬挂衣服的衣架的挂钩也
11、是光滑的,轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的 、 两点,衣服处于静止状态.如果保持绳子 端位置不变,将 端分别移动到不同的位置时，下列判断正确的是( ). 端移到 1 位置时,绳子张力不变. 端移到 2 位置时,绳子张力变小. 端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时 ,绳子张力变大. 端在杆上位置不动,将杆移动到虚线位置时,绳子张力变小第 7 页（共 7 页） 6、 (2012潍坊模拟)作用在一个物体上的两个力，F 1=30 N、F 2=40 N，它们的夹角是 90,要使物体做匀速直线运动，必须再施加一个力 F3，它的大小是( ).30 N .35 N .50 N .70 N 7.（09山东16
12、）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止 P 点。设滑块所受支持力为 FN。OF 与水平方向的夹角为 0。下列关系正确的是 （ A ）A tanmgBFmgtan C tNFDF N=mgtan8、.(07 上海 10)如图所示,用两根细线把 A、B 两小球悬挂在天花板上的同一点 O,并用第三根细线连接 A、B 两小球,然后用某个力 F作用在小球 A 上,使三根细线均处于直线状态 ,且 OB 细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的 ( ) A.F1 B.F2 C.F3 D.F49、 （2010上海物理）25.如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为 03，质量为 m 的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力 F 与杆的夹角 a=_，拉力大小 F=_。10.如图所示， 和 两轻绳共同悬挂一质量为 m 的物体，若保持 绳的方向不变， 与竖直方向的夹角为 60，改变 绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时， 角的取值范围.(2) 在 090的范围内，求 绳上拉力的最大值和最小值.
