1、课题：二次函数yax 2bxc的图象和性质【学习目标】1会用描点法画出函数yax 2bxc的图象2掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标3掌握二次函数yax 2bxc的性质【学习重点】用二次函数yax 2bxc 的图象和性质解决简单问题【学习难点】通过配方法将二次函数yax 2bxc化为ya(xh) 2k的形式，并得到其性质情景导入 生成问题旧知回顾：1你能说出函数y4(x 2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗？解：开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，1) 在对称轴右侧 y随x的增大而减小，在对称轴左侧y随x的增大而增大当x2时，有最大值1.2函数y4
2、(x2) 21图象与函数y4x 2的图象有什么关系？解：函数y4(x2) 21图象是由函数y4x 2的图象向上平移一个单位，向右平移两个单位得到的自学互研 生成能力知识模块一 掌握二次函数yax 2bxc的图象和性质【自主探究】阅读教材P 37P 39，完成下面的内容：填空：y x26x21 (x212x42)12 12 (x212x363642)12 (x212x366) (x212x36) 312 12 (x6) 23.来源:学优高考网gkstk12归纳：一般式化为顶点式的思路：(1)二次项系数化为1；(2) 加、减一次项系数一半的平方；(3)写成平方的形式【合作探究】来源:学优高考网范例
3、：用配方法将二次函数y x2x 化成ya(x h)2k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点12 32坐标解：y x2x (x22x3) (x22x131) (x22x14) (x22x1)212 32 12 12 12 12 12(x1) 22.所以开口方向向下，对称轴为x1，顶点坐标(1，2)变例：画出函数y x24x10的图象，并试着说出它的性质12解：y x24x10 (x2 8x20) (x28x164) (x4) 22.12 12 12 12列表：x 0 2 4来源:学优高考网6 8 y 10来源:学优高考网4 2 4来源:学优高考网gkstk10 描点、连线：开口向上，对称轴是x4，顶点坐标是(4，2) 当x4时， y随x的增大而增大；当x0：当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y 最小值 b2a b2a b2a；若a 时，y随x的增大而减小，当x 时，y 最大值 4ac b24a b2a b2a b2a4ac b24a知 识 模 块 二 二 次 函 数 图 象 和 性 质 的 应 用【合作探究】典例：已知二次函数yax 2bxc(a0B当10Cc2时，y随x的增大而减小124二次函数ym 2x24x1 有最小值为3，则m 等于 1【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
