1、课型新授课 课题 22.1.3.1 二次函数 yax 2+k 的图象与性质课标要求1、经历探索二次函数 y=ax2+c 的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格,表达式和图象三者联系起来的经验；2、能作出 y=ax2+c 的图象，并能够比较它们与 y=x2的异同，理解 a 与c 对二次函数图象的影响；重点难点1重点：y=ax 2+c 的图象2难点：a 与 c 对二次函数图象的影响。【学习范围】1、能说出 y=ax2+c 图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；2、体会二次函数是某些实际问题的数学模型。【课前准备】1. 填空y = 0.5x2 y = -11x2 y = x25y = x247草图开
2、口方向对称轴顶点坐标最值2.对于函数 y= x2,当 x0 时,函数值随自变量 x 的增大而 ;当 x= 3时,函数有最 值, 最 值是 设计意图【合作探究】阅读教材 P6;P7 然后建立一个平面直角坐标系，作二次函数 y=x2,y=x2+1, y= x2-1 的图象。1.设计表格列表，并完成。x -2 -1 0 1 2 y=x2 y=x2+1y=x2-12、 【探索】函数 y=x2+1 的图象是由函数 的图象2xy向 平移 个单位而得的；函数 y=x2-1 的图象是由函数 的图象2xy向 平移 个单位而得的；把函数 y=x2+1 的图象向 平移 个单位，得函数 y=x2-1 的图象。填写下表
3、： 2xy12xy12xy草图开口方向对称轴顶点坐标增减性最值（a、c 是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：2xy开口方向 对称轴 顶点坐标移动0ac0 由 y=ax2向_平移_个单位得到的c2xyC0 由 y=ax2向_平移_个单位得到的三、课堂练习：1、函数 yx 23 是由 yx 2向_平移_单位得到的。2、 函数 yx 21 是由 yx 22 向_平移_单位得到的。3、 函数 y x24 是由 y x25 向_平移_单位得到的。13 134、函数 y2x 23 是由 y2x 2向_平移_单位得到的。5、 函数 y3x 22 是由 y3x 24 向_平移_单位得到的
4、。6、抛物线 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口向 13x7、把函数 的图象向 平移 个单位，就得到函数 的图象。2xy 62xy四、当堂检测1、填空抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标2xy421xy321、把函数 的图象向 平移 个单位，就得到函数 的图象。2xy 62xy2、若对任何实数 ，二次函数 的值总是非负数，则 的取值范围是 21xmym。3、若二次函数 ，下列各组点都在二次函数的图象上的是（ ）2xyA、(0,0) (1,1) B、(1,2) (-1,2) C、 D12 8，21 4 21，4、任给一些不同的实数 k，得到不同的抛物线 y=x2+k，当取 时，关于这1 0，k些抛物
5、线有以下判断，其中判断正确个数是（ ）、开口方向都相同；对称轴都相同；形状都相同；都最低点。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个五、课后训练一、请准确填空1、抛物线 y=3(2 x21)的开口方向是_，对称轴是_.2、将抛物线 y=3x2向上平移 3 个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_.3、在同一坐标系中，二次函数 ， ， 的开口由大到小的顺序21yx2y23x是.4、如果二次函数 的图象过点（1，2） ，则这个二次函数的解析式为2yxc_。5、已知抛物线 ，当 m=_时，抛物线经过原点。2()m6、如果抛物线 的对称轴是 y 轴，则 b=_。yaxbc7、函数 的图象的顶点坐标是_
6、，对称轴是_，开口向24_。8、在下列四个函数 ； ； ； 中，函数2yx210x20.5yx23yx值变化速度最快的是_。二、相信你的选择【 】9、抛物线 y=x2+1 的图象大致是【 】10、任给一些不同的实数 n，得到不同的抛物线 y=2x2+n，如当 n=0，2 时，关于这些抛物线有以下结论：开口方向都相同；对称轴都相同；形状都相同；都有最低点，其中判断正确的个数是 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【 】11、抛物线 与 x 轴的交点坐标为24y(A) (0,-4) (B) (2,0) (C) (-2,0) (D) (-2,0)或(2,0)【 】12、若抛物线 的顶点在
7、轴下方，则 的值为 243(5)myxxm(A) (B) (C) 或 (D)5m115三、解答题13、分别在同一直角坐标系内,描出下列二次函数的图象,并写出对称轴及顶点:(1) （2）213yx 213yx14、二次函数 的图象经过 ，求此二次函数2yaxbc02120， ， ， ， ，的解析式。15、已知二次函数 经过点 和 ，求 的值。22yxb0.25a， 1ay， 116、在物理学中，把地球引力给下落物体带来的加速度称为重力加速度，用 表示，g,物体下落的高度 与物体下落的时间 之间的函数关系是：29.8m/sgmhst，某人头顶上空 处有一杀伤半径为 50m 的炸弹自由下落，此人发现后，1ht490立即以 6m/s 的速度逃离，那么此人能脱离危险吗？
