1、主备人 李兴鹏 审核人 何昌春 李顶荣 高强 肖化斌 陈田 廖道红课题一元二次方程(12)授课课型 来源:gkstk.Com 授课课时授课者 来源:学优高考网 gkstk 授课班级教学媒体1使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题来源:学优高考网2进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力,培养学生应用数学的意识。教学目标来源:gkstk.Com3通过生活学习数学,并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点 学会用列方程的方法解决有关增长率问题教学难点 有关增长率之间的数量关系教学课时【自主学习,基础过关】一 学前准备1 (1)原产量+增产量=实际产量(
2、2)单位时间增产量=原产量增长率(3)实际产量=原产量(1+增长率) 2(1)某工厂一月份生产零件 1000 个,二月份生产零件 1200 个,那么二月份比一月份增产_个?增长率是多少 。(2)银行的某种储蓄的年利率为 6%,小民存 1000 元,存满一年连本带利的钱数是 。(3)某厂第一个月生产了彩电 m 台,第二个月比第一个月产量增长的百分率为 x,,则第二个月生产了_台;第三个月比第二个月又增长了相同的百分率,则第三个月的产量为_ 台。二探究活动设计意图 个性补案例 1、某钢铁厂去年 1 月某种钢的产量为 5000 吨,3 月上升到 7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?分析
3、: 这两个月平均每个月增长的百分率是 x,则 2 月份比一月份增产_ 吨; 2 月份的产量是 _吨 3 月份比 2 月份增产_ 吨; 3 月份的产量是 _ 吨归纳:两次增长后的量=原来的量(1+增长率) 2反之,若为两次降低,则平均降低率公式为:两次降低后的量=原来的量(1-增长率) 2例 2 某产品原来每件 600 元,由于连续两次降价,现价为 384 元,如果两个降价的百分数相同,求每次降价的百分数?分析:设每次降价的百分数为 x第一次降价后,每件为 600-600x=600(1-x) (元) 第二次降价后,每件为 600(1-x)-600(1-x)x=600(1-x)2(元) 例 3 某
4、人想把 10000 元钱存入银行,存两年。一年期定期年利率 6%,两年期定期年利率为 6.2%.哪一种存款更划算?例 4 2009 年我市实现国民生产总值为 1600 亿元,计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现,并且 2011 年全市国民生产总值要达到 1960 亿元(1)求全市国民生产总值的年平均增第率(2)求 2010 年至 2012 年全市三年可实现国民生产总值多少亿元?(精确到 1 亿元)小结:(1)为计算简便、直接求得,可以直接设增长的百分率为 x(2)认真审题,弄清基数,增长了,增长到、总共 季度总和 等词语的关系(3)用直接开平方法做简单,不要将括号打开三自我测试1
5、.某商品两次价格上调后,单位价格从 4 元变为 4.84 元,则平均每次调价的百分率是( ) A、9% B、10 C、11 D、122.某商品连续两次降价,每次都降 20后的价格为 元,则原价是( m)A 元 B 1.2 元 C 元 D 0.8 2 元2.1m28.03.一工厂计划 2007 年的成本比 2005 年的成本降低 15%,如果每一年比上一年降低的百分率为 x,那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( )A、(1-x) 2=15% B、(1+x) 2=1+15% C、(1-x) 2=1+15% D、(1-x)2=1-15%4.某林场第一年造林 200 亩,第一年到第三年共造林
6、 728 亩,若设每年增长率为 x,则应列出的方程是_。5.某工厂第一季度生产机床 400 台,如果每季度比上一季度增长的百分数相同,结果第二季度与第三季度共生产了 1056台机床,这个百分数是_6.某工厂计划两年内把产量翻一番,如果每年比上一年提高的百分数相同,求这个百分数。7.某厂 1 月份生产零件 2 万个,一季度共生产零件 7.98 万个,若每月的增长率相同,求每月的增长率四应用与拓展某服装店花 2000 元进了批服装,按 50%的利润定价,无人购买。决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完。经结算,这批服装共盈利 430 元。如果两次打折相同,每次打了几折?【巩固作业】P90 第 12 题【板书设计】 【教学反思】