1、18.7 应用举例1、教学目标1、掌握测量高度和距离的方法；2、通过设计测量高度和距离的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想；3、培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。2、课时安排1 课时3、教学重点在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题。4、教学难点来源:学优高考网利用工具构造相似三角形的模型五、教学过程（一）导入新课你看过或听说过埃及金字塔解秘的故事吗?神秘的金字塔引来无数游客观光旅游。据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾用相似三角形的原理测量出金字塔的高度，他是怎样求出金字塔的高度的?（2）讲授新课如图所示，为了测
2、量金字塔的高度 OB，先竖一根已知长度的木棒 OB，比较棒子的影长 AB与金字塔影长 AB，即可近似算出金字塔的高度 OB如果 OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度 OB.由学生思考并回答，对于两三角形的关系，学生要会证明：解：由于太阳光是平行光线，因此OABOAB 又因为ABOABO 90所以OAB OAB，OBOB ABAB，来源:学优高考网OB即该金字塔高为 137 米（三）重难点精讲如地质勘探人员为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点 O，再在他们所在的这一边选点 A、B 、D，使 ABAO，DB AB，然后找出 DO 和 AB 的交点 C，如图所示，测得AC12m，B C
3、6m ，DB 8m ，你能算出这条河的宽 AO 吗？解决此题时要让学生明确：(1)如何确定点的位置？如何画图？(2)要估算运河的宽度，要测量哪些可以测量的线段？来源:学优高考网练一练：在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为 1.8 米的竹竿的影长为 3 米,某一高楼的影长为 60 米,那么高楼的高度是多少米?（四） 归纳小结1、测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的 )来源:学优高考网 gkstk2、 测距(不能直接测量的两点间的距离 )(五)巩固练习来源:gkstk.Com1如图，在同一时刻，小明测得他的影长为 1 m，距他不远处的一棵树的影长为 5 m，已知小明的身
4、高为 15 m，则这棵树的高是 _m13724BAO2、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下 27 m 宽的亮区 (如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离 EC=87 m，窗口高 AB=18 m，则窗口底边离地面的距离 BC=_m3我侦察 员在距敌方 200 米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右 眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为 40 cm，食指的长约为 8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？6、板书设计应用举例1、测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的 )2、 测距(不能直接测量的两点间的距离 )7、作业布置如图，AB 表示一个窗户的高，AM 和 BN 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离BC=1 米，已知某一时刻 BC 在地面的影长 CN=1.5 米，AC 在地面的影长 CM=4.5 米，求窗户的高度.8、教学反思9、
