1、22.1 直线和圆的位置关系一、教学目标1.通过学习，理解直线和圆的位置关系。 （重点）2.能够掌握利用数量关系确定直线与圆的位置关系。 （难点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、课时安排1 课时三、教学重点能够掌握直线和圆的位置关系。四、教学难点通过探索，熟练掌握利用数量关系确定直线与圆的位置关系。来源:学优高考网 gkstk五、教学过程（一）导入新课“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，依据下面的图片，大家能说出直线和圆有哪些关系？（二）讲授新课活动 1：小组合作当一条直线与一个圆没有公共点时，
2、我们称这条直线和这个圆相分离。当一条直线与一个圆有唯一公共点时，我们称这条直线和这个圆相切。当一条直线与一个圆有两个公共点时，我们称这条直线和这个圆相交。（2）2.用圆心 O 到直线 l 的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系 ，描述直线和圆的位置关系。当 dr 时，直线和圆相离。 来源:学优高考网当 d=r 时，直线和圆相切。当 dr 时，直线和圆相切。（三）重难点精讲例题 1、在ABC 中， C=90 ，AC =3cm ，BC = 4cm，以 C 为圆心，r 为半径画圆。（1）r = 1.8cm， （2）r =1.8cm ， （3）r = 2.6cm 时， C 与 AB 所在直线具有怎
3、样的位置关系？为什么？分析：过点 C 作 CDAB 于 D。 ACB=90 ，AC=3，BC=4 ， AB=AC 2+BC2 =32+42= 5S ACB =（1/2）AB CD= （1/2 ）BC AC，CD=（ BC AC ）/AB=4 3/5=2.4即圆心 C 到 AB 的距离 CD 的长为 2.4cm。（1）当 r =1.8cm 时，CDr，因此C 与 AB 相离；来源:学优高考网 gkstk（2）当 r =2.4cm 时，CD=r，因此C 与 AB 相切；（3）当 r =2.6cm 时，CDr，因此C 与 AB 相交。来源:gkstk.Com（四）归纳小结1.直线和圆的三种位置关系：
4、相离：一条直线和圆没有公共点。相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点。相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。2.判断直线和圆的位置关系：设O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d。直线 l 和O 相交dr直线 l 和O 相切d=r直线 l 和O 相离dr 。（五）随堂检测1.在矩形 ABCD 中，AB=8cm ，AD=6cm，以点 A 为圆心，r=4cm 作圆，则直线 BC 与A 的位置关系是( )A.相交 B.相切C.相离 D.无法判断2.已知O 的直径为 13cm，如果直线和圆心的距
5、离为 7.5cm，那么直线和圆的公共点的个数为( )A. 1 B. 3C. 2 D. 0来源:学优高考网 gkstk3.在平面直角坐标系 xOy 中，以 M（3，4）为圆心，半径为 5 的圆与 x 轴的位置关系是( )A.相离 B.相交C.相切 D.无法确定4.已知O 的直径为 8cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 4cm，则直线 l 和O 的位置关系是( )A.相交B.相离C.相切D.不能确定5.在平面直角坐标系中，半径为 3 的圆的圆心在（4，3） ，则这个圆与 x 轴的位置关系是（ ）A.相离 B.相交C.相切 D.无法确定6.正三角形 ABC 的内切圆半径为 1，则ABC 的边长是
6、。7.若直角三角形的两直角边长分别为 5、12，则它的内切圆的半径为为 。8.已知O 是ABC 的内切圆，分别切 AB、BC、CA 于点 D、E、F；则DEF 一定（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】1. C2. D3. B4. C5. C6.27.28. A六、板书设计22.1 直线和圆的位置关系探究 1： 例题 1： 1.直线和圆的三种位置关系：相离：一条直线和圆没有公共点。相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点。相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。2.判断直线和圆的位置关系：设O 的半径为 r，圆心 O 到直线 l 的距离为 d。直线 l 和O 相交dr直线 l 和O 相切d=r直线 l 和O 相离dr 。七、布置作业课本 P140 习题练习册相关练习八、教学反思根据数学课程标准学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解直线和圆的位置关系出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对利用数量关系确定直线与圆的位置关系进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。
