1、244 弧长和扇形面积(2)1. 了解圆锥母线的概念；理解圆锥侧面积计算公式；理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题2. 探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式难点：探索两个公式的由来一、自学指导(10 分钟)自学：阅读教材 P113114.来源:学优高考网 gkstk归纳：1圆锥是由一个_和一个_围成的，连接圆锥_和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，连接顶点和_的线段叫做圆锥的高2圆锥的侧面展开图是一个_，其半径为圆锥的_，弧长是圆锥底面圆的_3圆锥的母线 l，圆锥的高 h，底面圆的半径 r，存在关系式：_ _，
2、圆锥的侧面积 S lr；圆锥的全面积 S 全 S 底 S 侧 _点拨精讲：圆锥的底面圆周长等于其侧面展开图扇形的弧长，由此设圆锥底面圆的半径为 r，其侧面展开图扇形的半径为 R，圆心角度数为 n，则可推得 r，R，n，360 之间存在的关系是：r .nR360二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(6 分钟)1已知圆锥的底面直径为 4，母线长为 6，则它的侧面积为_2圆锥的底面半径为 3 cm，母线长为 6 cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_点拨精讲：始终牢记圆锥侧面的弧长即为底面圆的周长3如果圆锥的高为 3 cm，母线长为 5 cm，则圆锥的全面积是_cm 2.4已知
3、圆锥底面的面积为 16 cm，高为 3 cm，那么它的全面积为_cm 2.点拨精讲：涉及到圆锥的高时通常利用高、半径、母线构造直角三角形5已知ABC 中，ACB 90，AC 3 cm，BC4 cm，将ABC 绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积解：点拨精讲：这里直角边分 AC，BC 两种情况一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8 分钟)1圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是_2圆锥的底面半径为 10 cm，母线长 30 cm，底面圆周上的蚂蚁绕侧面一周的最短长度是多少？来源:学优高考网解：如图，不失一般性，假设蚂蚁在图中点 P 处
4、，将圆锥侧面从母线 OA 展开，如图所示扇形，则 P 点在 的中点上过点 P 作 PBOA 于点 B，连接 OP，易知，蚂蚁绕侧面一周的最AA 短的长度 l 最短 2BP.设扇形 的圆心角为 n，则AA 3010 ，解得 n120，即AOA120 .则POB AOA 60，n 302360 12OP30 cm，BP15 cm.3l 最短 2BP 30 cm.3即最短长度为 30 cm.来源:学优高考网3点拨精讲：蚂蚁绕侧面一周的长度指蚂蚁的起点和终点间的距离3一个扇形，半径为 30 cm，圆心角为 120 度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_4一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图
5、是半圆，求：3圆锥的母线与底面半径之比；锥角的大小；圆锥的表面积解：点拨精讲：由侧面展开图是半圆求出圆锥的母线与底面半径之比，再利用高构造直角三角形二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(9 分钟)1已知扇形的圆心角为 120，半径为 2，则这个扇形的面积 S 扇 _；已知扇形面积为，圆心角为 120，则这个扇形的半径 R_342已知扇形的半径为 5 cm，面积为 20 cm2，则扇形弧长为_cm.3已知扇形的圆心角为 210，弧长是 28 ，则扇形的面积为_.4教材第 114 页练习学生总结本堂课的收获与困惑(2 分钟)1圆锥的母线2圆锥的侧面积和全面积公式来源:gkstk.Com来源:gkstk.Com学习至此，请使用本课时对应训练部分(10 分钟)
