1、21.2.3 因式分解法一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1(2016沈阳)一元二次方程 x24x 12 的根是 (B)Ax 12，x 26 Bx 1 2，x 26Cx 12，x 26 Dx 12，x 26解析：原式化为 x24x 120，因式分解得(x 2)(x6)0.所以 x20 或 x60.解得 x12 ，x26.2现定义运算“” ，对于任意实数 a，b，都有 aba 23ab，如：353 2335，若 x26，则实数 x 的值是 (B)A4 或1 B4 或1C4 或 2 D4 或 2解析：依题意，原方程化为 x23x26，即 x23 x40，分解因式，得( x1)(x 4)0，
2、解得 x11 ，x24.3(2015广州 )已知 2 是关于 x 的方程 x22mx3 m0 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边，则三角形 ABC 的周长为(B)A10 B14 C10 或 14 D8 或 10解析：2 是关于 x 的方程 x22mx 3m0 的一个根，44m 3m0，m4，x 28x 120，因式分解，得(x2)(x 6)0，解得x12， x26. 当 6 是腰，2 是底边时，此时周长 66214；当 6 是底边，2 是腰时， 220，由求根公式解得 x11，x 29.8. (满分 9 分)某一个一元二次方程被墨水污染成为： ，小明、小亮回忆说：
3、请根据上述对话，求出方程的另一个解解：设原方程为 ax2a 2x60，x3 是原方程的解，9a3 a260，a23 a20，a1 1，a22.a1，a 2.原方程为2x 24x 60，解得 x13，x 21，方程的另一个解为1.9(满分 9 分) 阅读后解答问题解：2x 23x20，拆项，分组得 2x24x x20，提公因式，得 2x(x2) (x2)0，再提公因式，得(x 2)(2 x1)0，所以 x20 或 2x10.即 x12，x 2 .12运用以上因式分解法解方程 6x27x 30.解：6x 27x30，拆项，分组得 6x29x2x30，提公因式得 3x(2x3) (2x3)0，再提公因式得(2x 3)(3 x1)0，即 2x30 或 3x10，解得 x1 ，x2 .32 13
