1、编号：8x110 1.4 角平分线（2） 学习目标：1、进一步发展学生的推理证明意识和能力；2、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。3、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理学习难点：证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。预习指导：1、先精读一遍教材 P30-P31，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或预习学案上，准备课上讨论质疑。学习环节一、自学导航：角平分线的性质定理 。角平分线的判定定理 。二、合作探究来源:学优高考网 gkstk探究一：
2、如图：设ABC 的角平分线 BM、CN 交于 P，求证：P 点在BAC 的平分线上（提示：过 P 点分别作 AB、AC、BC 的垂线）来源:gkstk.Com已知：求证：证明：来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk定理：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 。引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为 m，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积 S= 。对应练习：1、已知：ABC 中，BP、CP 分别是ABC 和ACB 的角平分线，且交于 P,若 P 到边 AB 的距离为3cm，ABC 的周长为 18cm，则ABC 的面积为 。2、到三
3、角形三边距离相等的点是（ ）A、三条中线的交点； B、三条高的交点； C、三条角平分线的交点； D、不能确定探究二：例：ABC 中，AC=BC, C=90 0,AD 是ABC 的角平分线，DEAB 于 E。（1） 已知：CD=4cm,求 AC 长（2） 求证：AB=AC+CD三、学以致用：来源:学优高考网1.在在ABC 中，C=90, B=30AD 是ABC 的角平分线。 求证：BD=2CD2已知：ABC 的外角CBD 和BCD 的平分线相交于点 F，求证：点 F 在DAE 的平分线上3已知：点 P 是AOB 平分线上的一点，PCOA，PDOB，垂足分别是 C，D.求证：（1）OCOD；（2）OP 是 CD 的垂直平分线4、作图：三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求到三条公路的距离相等，那么该如何选择油库的位置？想一想有几处？请画出。四、反思回顾：咱们自学完课本，完成了导学案，谈谈你的收获，还有什么困惑吗？五、当堂检测1、如图， B= C=90， M 是 BC 的中点， DM 平分 ADC，求证： AM 平分 DAB.
