1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书数学七年级（下）11.1 与三角形有关的线段，主要内容是理解掌握和三角形有关的知识规律，了解三角形的表示方法和分类，探究三角形三边的不等关系。在本节课之前学生已经学习了线段和角的有关知识，也接触过三角形的有关知识，本节课要解决的是与三角形的边有关的内容。本节课的任务是通过课堂上的探究和学习，理解三角形的三边不等关系和三角形按边的分类。本节教学的重点是对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形，能从图中抽出三角形.理解三角形三边间的不等关系；教学难点是在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形并能够用三角形三
2、边不等关系判定三条线段可否组成三角形.授课年级八年级学科 数学 主题 三角形的边 任课教师课型 问题解决课 课时 1 课时 授课日期教材分析本节课是理解掌握三角形的有关概念，是关于三角形的基础课，通过引导学生自主探究合作交流解决问题，使学生理解在生活中存在大量的图形，体会生活的多姿多彩，知道三角形的表示方法，深入理解三角形三边的不等关系，进一步认识到图形的特征。本节课教学重点为：对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形，能从图中抽出三角形.理解三角形三边间的不等关系。教学难点：在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形并能够用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.。教学目标1
3、、知识与技能认识三角形的高、中线与角平分线.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点2、过程与方法经历探究三角形的边的一般过程，体验图形与生活的关系.3、情感态度与价值观初步感受图形的美，体会生活中处处是数学。重点 教学重点：(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三难点 角形的高、中线与角平分线.(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.教学难点：(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别.(2)不同的三角形三条高的位置关系.教学方法小组探
4、究学习的形式，自主探究法，合作探究法，教学准备教学过程设计程序（要素）时间创设情景教师行为 期望的学生行为创设情境引入新课3 分钟创设问题情境1.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。2.线段中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点。3.角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线学生复习过去的知识。问题形成合作10分钟创设合1、 解决问题：三角形的高三角形的中线学生根据问题自主探究，解决问题学生活动：独立探探究 作探索情境三角形的角平分线 究学习、思考，合作交流后回答。使学生理
5、解掌握样本，样本容量和总体等有关概念。来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk问题解决全班展示讲解来源:学优高考网 gkstk15分钟创设思维情境1.三角形的高D CBA定义：“从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段”.来源:gkstk.Com表示法：1.AD 是ABC 的 BC 上的高线.2.ADBC 于 D.3.ADB=ADC=902.三角形的中线D CBA定义：“三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段”.表示法：1.AE 是ABC 的 BC 上的中线.2.BE=EC= BC 12三角形的角平分线1、小组合作完成，小组代表展示本小组的结果。给学生充分
6、自我展示的空间2、对于三角形各个部分的名称要让学生熟练掌握.2 1D CBA定义：“三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段”.表示法：1.AM 是ABC 的BAC 的平分线.2.1=2= BAC.12巩固提高训练10分钟创设练习评价情境1.在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.2.在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.观察这三条中线的位置有何关系?三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个
7、交点在三角形内.3.在练习本上画一个三角形,并在这三角形画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.学生尝试练习，巩固新知。关注学生能否正确分析问题，并合理地解决问题。提醒学生注意解决问题时还要考虑方法的可操作性。拓展提升能力3 分钟创设探究提高情境议一议通过以上观察和操作你发现了哪些规律？学生小组合作完成。共同交流。总结归纳提升意义4 分钟创设反思情境拓展探究：什么是三角形的高？什么是三角形的中线？什么是三角形的角平分线？学生思考、讨论、整理板书设计11.1.1 三角形的高、中线和角平分线三角形的高三角形的中线三角形的角平分线教学反思来源:学优高考网
