1、13.1.2线段垂直平分线性质定理(1)学习目标:1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的性质与判定2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、 掌握线段垂直平分线的性质及判定学习重点:线段垂直平分线的性质与判定的理解学习难点:运用线段垂直平分线性质及判定解决问题。一、自主学习: 如图,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于 MN 对称。来源:学优高考网 gkstk(1) A、 B、 C、 D 的对称点分别是 ,线段 AD、AB 的对应线段分别是 ,CD= , CBA= ,ADC= (2)连接 AE、BF, AE 与 BF 平行吗?对称轴 MN 与线段 AE 的关系?来源:gkstk.Com
2、二、合作探究与展示探究点一 : 线段垂直平分线性质定理如图,直线 l 垂直平分线段 AB,P 1,P 2,P 3,是 l 上的点,请猜想点 P1,P 2,P 3, 到点 A 与点 B 的距离之间的数量关系并证明你的猜想猜想: 已知: 直线 l 垂直平分_,垂足为 O,点 C 在直线 l 上求证:AC=_证明:来源:学优高考网 gkstk线段垂直平分线性质定理: ClO BAP3P1P2DECBAO几何语言: 探究点二 : 线段垂直平分线判定定理你能写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题吗?小帅同学为验证逆命题已经做出了一些步骤,请你帮他补充完整: 已知: _=_ P求证:_在 AB 的_线上A
3、B判定定理: 几何语言: 归纳: 三、随堂检测:(1、2 题为必做题; 3、4 题为选做题。)1.如图,ADBC,BD =DC,点 C 在 AE 的垂直平分线上,AB,AC,CE 的长度有什么关系?AB+BD 与 DE 有什么关系?来源:学优高考网 gkstk2.已知:E是AOB的平分线上一点,ECOA ,EDOB ,垂足分别为C、D求证: OE是CD的垂直平分线BACDE3.如右图所示,直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线,它们交于 P 点,请问PA 和 PC 相等吗?为什么? 来源:学优高考网.4.已知:如图ABC 中,边 AB,BC 的垂直平分线相交于点 P求证:点 P 在 AC 的垂直平分线上