1、课题：平方差公式【学习目标】1理解平方差公式，并能灵活运用公式进行计算2通过了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法【学习重点】平方差公式的运用【学习难点】平方差公式的运用情景导入 生成问题旧知回顾：1你能说一说多项式与多项式相乘的运算法则吗？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加2计算：(1)(x1)(x3)x 24x3；(2)(x3)(x3)x 29；(3)(m n)(mn)m 2n 2自学互研 生成能力知 识 模 块 一 探 究 平 方 差 公 式(一)合作探究教材P 107探究：1计算下列多项式的积，你能发现什么规律？(1)(x1)(
2、x1)x 21；(2)(m 2)(m2)m 24；(3)(2x 1)(2x1)4x 21上面的几个运算都是形如ab的多项式与形如ab的多项式相乘，由于(ab)(a b)a 2ab ab b 2a 2b 2对于具有此相同形式的多项式相乘，我们可以直接写出运算结果，即 （a b）（a b） a2 b2也就是说：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式叫做平方差公式(二)自主学习来源:学优高考网gkstk下列各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x3)(x3)x 23；(2)(3a2)(3a2) 9a 24.解：这两题都不对(1)原式x 29；(2) 原式49a 2.行
3、为提示：相同的数相当于a，互为相反的数相当于b.要正确运用(a b)(a b) a 2b 2.知 识 模 块 二 平 方 差 公 式 的 几 何 意 义阅读教材P 107“思考”，认真思考，完成下面的填空：观察教材P 107“思考”中的图形，用两种方法求阴影部分的面积：方法一：S 阴影 (a b)( ab)，方法二：S 阴影 (a )2( b)2.归纳：(a b)(a b)a 2b 2知 识 模 块 三 平 方 差 公 式 的 结 构 特 征(一)自主学习自学教材P 108例，进一步弄清公式的结构特征(二)合作探究计算(y2)(y 2)(y1)(y 5)解：原式y 22 2(y 24y 5)y
4、 24y 24y54y 1总结：平方差公式的结构特征：(1)公式左边是两个二项式 相乘，并且这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数；(2) 公式右边是因式中两项的平方差，且是相同项 的平方减去相反项的平方练习：计算：(1)(2a5)(2a5)； (2)(a 3)(a 3) (2a1)(2a1)解：原式254a 2; 解：原式 3a28.知 识 模 块 四 平 方 差 公 式 的 运 用阅读教材P 108例2(2)，完成下面的题目：计算：(1)499501；解：原式(5001)(500 1)500 212500001249999；(2) .来源:gkstk.Com(9912)2 14解：原式
5、 (9912 12)(9912 12)9900.变例：计算：(1) ；(21 13) (20 23)解：原式 (20 23)(20 23)399 ；59(2)200220042003 2.解：原式(20031)(2003 1)2003 22003 212003 21.交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 探究平方差公式来源:学优高考网知识模块二 平方差公式的
6、几何意义知识模块三 平方差公式的结构特征知识模块四 平方差公式的运用检测反馈 达成目标1填空：(1)(a5)(a5)a 225；(2)(2x 3y)(2x3y)4x 29y 2；(3)(3m n)(3mn)n 29m 2；(4)(1 2x)(2x1)14x 22计算：(1)(a3)(a 29)(a3)；解：原式(a 3)(a3)(a 29)(a 2 9)(a29)a 481；(2)59.8260.2 2.解：原式(59.860.2)(59.860.2)来源:学优高考网gkstk来源:gkstk.Com120(0.4)48.3先化简，再求值：(2xy)(y2x)(2yx)(2y x)，其中x1，y2.解：原式5x 25y 2.当x1，y2时，原式51 252 215.课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
