1、课题：三角形的内角和【学习目标】1探索并掌握三角形内角和定理2学会运用三角形内角和定理【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推导过程 行为提示：创设情境，引导学生探究新知行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识注意：直线 l 称为辅助线，通常辅助线画成虚线注意：每一步的证明过程在括号内添加所用知识，加强学生对定理的熟悉程度情景导入 生成问题1回答：三角形的内角和可能是多少度？2在直角ABC 中，C 90，则A 与B 的关系是 AB 903三角形的三个内角之比为 135，那么这个三
2、角形的最大内角为 100本节课我们一起学习有关三角形内角和的有关知识自学互研 生成能力知 识 模 块 一 三 角 形 内 角 和 定 理(一)自主学习阅读教材 P11P 12“三角形内角和定理”之前部分，看图，完成下面的内容：1在任意一个三角形中，将其三个内角剪下来，进行拼接，即B B， C C， ABC构成一个平角，即可以猜想三角形的三个内角之和为 180.2由上述拼接过程，我们可以发现B 与B ，C 与C都分别是平行线中的内错角，由此我们可以利用平行线的性质和平角的定义证明“三角形的内角和等于 180”归纳：三角形的内角和等于 180来源:gkstk.Com(二)合作探究已知：ABC(如图
3、)求证：ABC180 .证明：如图，过点 A 作直线 l，使 lBC.lBC，24(两直线平行，内错角相等 )同理35.1，4，5 组成平角，145180(平角定义 )123180(等量代换 )你还能想出其他解法吗？也可以在三角形的一边上任取一点，然后过这一点分别作另外两边的平行线，这样也可证出定理证明：如图，在 BC 上任取一点 D，过点 D 分别作 DE AB 交 AC 于 E，DFAC 交AB 于 F.BDF C( 两直线平行，同位角相等) EDCB(两直线平行，同位角相等)EDFA(平行四边形的对角相等 )BDF EDFEDC180(1 平角180)，ABC180(等量代换)方法指导：
4、也可以这样作辅助线即：作 CA 的延长线 AD，过点 A 作DAEC(如下图)行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据. 知 识 模 块 二 三 角 形 内 角 和 定 理 的 应 用(一)自主学习阅读教材 P13练习之前部分，回答下列问题：1如图，从 A 处观测 C 处的仰角CAD30，从 B 处观测 C 处的仰角CBD45. 从 C 处观测 A，B 两处的视角ACB 是多少度？解：ACB
5、 是 15.第 1 题图第 2 题图2如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中A150，B D40.求C 的度数解：C 是 130.(二)合作探究1教材 P12 例 2 是否还有其他方法解决该问题？答：过 C 点作 AD，BE 两条直线的平行线即可求解2如图是李师傅设计的一块模板，设计要求 BA 与 CD 的延长线相交成 20，DA 与CB 的延长线相交成 40，现测得B 75，C85，D55，能否判定模板是否合格，为什么？解：合格180B C180758520 ，180DC180558540，满足 BA 与 CD 的延长线相交成 20，DA与 CB 的延长线相交成 40.交流
6、展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 三角形内角和定理来源:gkstk.Com知识模块二 三角形内角和定理的应用检测反馈 达成目标1如图，在ABC 中，A90，点 D 在 AC 边上， DEBC ，若1155，则B 的度数为 65第 1 题图第 2 题图2如图，A40，则 1234280来源:gkstk.Com3如图，点 E 是ABC 中 AC 边上的一点，过 E 作 EDAB，垂足为 D.若12，则ABC 是直角三角形吗？为什么？解：ABC 是直角三角形理由如下：EDAB，ADE 90 ，ADE 是直角三角形，1A90.来源:gkstk.Com又12，2A 90.来源:学优高考网 gkstkABC 是直角三角形课后反思 查漏补缺1本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2改进方法
