1、东莞市寮步镇宏伟初级中学备课教案学科 数学 15 周 2 节 主备人 过仕雪 2016 年 12 月 5 日教学内容 4.2.2线段、直线和射线（2）知识与技能来源:gkstk.Com1. 直线、射线、线段的概念，交点、中点的定义。 来源:gkstk.Com2. 直线和线段的性质。 来源:学优高考网来源:gkstk.Com3. 直线、射线、线段的相同点和不同点。过程与方法此外，通过本节课的学习，使学生感受到人类认识事物的过程是“实践-认识-再实践”；教学目标情感态度价值观初步让学生体会分类的数学思想；初步渗透用反证法说理的思想方法；培养学生良好的画图习惯。教学重点 直线、射线、线段的概念，交点
2、、中点的定义。教学难点 多条直线相交的问题和线段的大小比较。教具准备教学过程（师生活动） 个性补案一、引入新课1. 直线（1 ）直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。（2 ）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。（3 ）表示方法：如图 1；如图 2。l直 线图 1AB直 线 或 直 线图 2（4 ）点和直线的位置关系：一个点在直线上，也可以说这条直线经过这个点。如图所示，可以说：点 O 在直线 l 上或直线 l 经过点 O；点 P 在直线 l 外或直线 l 不经过点 P。（5 ）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两
3、条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。如图所示，可以说：直线 a、 b 相交于点 O。此时直线 a、b 只有一个公共点。两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？ ab二、讲授新课2. 射线（1 ）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。（2 ）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图 1 中的射线记做射线 OA 或射线 l。注意： 表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图 1 射线 OA 不能表示成射线 AO；同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。如图2，射线 OA 与射线 OB 表示同一条射线
4、；两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图 2 中，射线 OB 与射线 AB 不是同一射线。OA图 1OAB图 2l3. 线段（1 ）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。（2 ）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。（3 ）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间线段最短。（4 ）线段的表示方法：如图 1，用两个大写字母表示，记做线段 AB 或线段 BA；如图 2，用一个小写字母表示，记做线段 a。AB图 1图 2注意：线段 AB 和线段 BA 是同一条线段；连结 AB 就是画以 A、B 为端点的
5、线段；延长线段 AB 是指按从 A 到 B 的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长 BA。线段的延长线常常画成虚线。（5 ）线段大小的比较：度量法。先量出线段 AB、线段 CD 的长度，根据它们的长度（数量）进行比较，线段的大小关系与它们的长度关系是一致的。叠合法。如图所示。 ABCDBCABCDA（6 ）线段的中点及等分点的概念：如图 1 所示，点 B 把线段 AC 分成两条相等的线段，点 B 叫做线段 AC 的中点。有 ABBC AC。如图 2 所示，12点 B 和点 C 把线段 AD 分成三条相等的线段，点B、点 C 叫做线段 AD 的三等分点，有AB BCCD AD。类似的还有线段的
6、四等分点、13五等分点等。 ABCABCD图 1图 24. 直线、射线、线段的区别图形名称特征端点表示方法直线 向两端无限延伸 无用两个大写字母或一个小写字母表示射线只向一方无限延伸1个用两个大写字母或一个小写字母表示线段有实际长度，可延长2个用两个大写字母或一个小写字母表示三、课堂练习1. 判断正误。（1 ）延长直线 AB（ ）（2 ）直线 AB 与直线 BA 不是同一条直线 （ ）（3 ）直线 AB 上有 A 点 （ ）（4 ）直线 AB 与直线 l 不可能是同一条直线 （ ）2. 如图所示，C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB的中点，BD 2cm，求 AD 的长。ABC3. 如图所
7、示，平原上有 A、B、C、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画出确定蓄水池 H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。 ABCD4. 如图所示，一个三角形，它的三边分别是AB、 AC、BC，依据 _可以判断AB AC_BC，AB BC_AC ，ACBC_AB（填“”、“”或“”）由此可以得到什么结论？5. 平面上有 n 个点（n2），且任意三个点不在同一条直线上，过这些点能作多少条不同的直线？ ABCD6. （2008 年全国数学竞赛海南预赛）如图，点A、 B、C 顺次在直线 l 上，点 M 是线段 AC 的中点，点 N 是线段 BC 的中点。若想求出 MN 的长度，那么只需条件 （ ）ABCMNlA. AB12 B. BC4C. AM5 D. CN27.在图中，直线有_条，射线有_条。ABC四、布置作业 课本 130页练习5、板书设计1. 直线、射线、线段的概念，交点、中点的定义。2. 直线和线段的性质。3. 直线、射线、线段的相同点和不同点。六、教学后记
