1、第14章小结与复习【学习目标】1让学生掌握直角三角形的边、角之间分别存在着一定的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题；2正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状；3培养学生对知识的综合运用的能力，提高学生的运算能力；4巩固数学思想，培养学生建模意识【学习重点】掌握勾股定理和逆定理【学习难点】运用勾股定理和逆定理解决问题行为提示：创设问题情境导入，激发学生求知欲望先让学生独立回忆本章知识点，构建知识结构图，完成知识梳理部分，有遗忘的同学间互相补充行为提示：教会学生看书，自学互研时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点注意：1.应用勾股定理的前提必须是
2、直角三角形；2必须认清直角三角形中的直角边、斜边情景导入 生成问题1知识结构我能建2知识梳理我能行一、直角三角形的三边关系勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么一定有a 2b 2c 2二、直角三角形的判定勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a 2b 2c 2，那么这个三角形是直角三角形，且边c 所对的角是直角三、反证法步骤：(1)先假设结论的反面是不正确的；(2)然后通过演绎推理，推出与基本事实、已知的定理、定义 或已知条件相矛盾；(3)从而说明假设不成立，进而得出原结论正确自学互研 生成能力知 识 模 块 一 直 角 三 角 形 的 三 边 关
3、系典例1：在高5米、长13米的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，则地毯的长度至少需要17米学法指导：计算两个较小数的平方和是否等于较大数的平方来源:学优高考网gkstk学法指导：(mn)(mn)25m2n 225，即n 25 2m 2三角形是直角三角形来源:gkstk.Com学法指导：此题首先要根据题意画出平面展开图，为应用勾股定理作铺垫来源:学优高考网gkstk来源:gkstk.Com学法指导：用反证法证明一个命题时，第一步先假设结论的反面是正确的，这里结论的反面可能不止一种情况行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮
4、扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知 识 模 块 二 直 角 三 角 形 的 判 定典例2：有4组木棒，长度分别为：2，3，4；12，16，20；12，15，36；15，36，39(单位：cm )，小颖分别用各组中的三根木棒首尾搭成三角形，其中恰好能搭成直角三角形的是( B )A B C D知 识 模 块 三 勾 股 定 理 的 实 际 应 用典例3：我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，
5、底面周长为3尺，有葛藤自点A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处则问题中葛藤的最短长度是多少？解：如图，一条直角边(即木棍的高 )长20尺，另一条直角边长为5315(尺) ，因此葛藤长 25(尺)152 202知 识 模 块 四 反 证 法典例4：用反证法证明：“多边形的内角中锐角的个数最多有三个”的第一步应该是假设多边形的内角中锐角的个数超过3个交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一 直角三角形的三边关系知识模块二 直角三角形的判定知识模块三 勾股定理的实际应用知识模块四 反证法检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺来源:gkstk.Com1收获：_2存在困惑：_
